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本文证明了单位球面中极小子流形的一些拼挤定理,特别注意到单位球面中的极小超曲面、给出了截曲率的拼挤常数,我们也改进了由N.Ejiri得到的Ricci曲率拼挤常数。 相似文献
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舒世昌 《纯粹数学与应用数学》1995,11(A01):8-12
文[1]的重要结果推广到了环绕空间是局部对称共形平坦的情形,得到了这种空间中极小子流形截面曲率非负时,Ricci曲率应满足的条件,做为应用,得到了比文[1]中结果更强的一个几何结果。 相似文献
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关于3维Minkowski空间中类空曲面的若干结果 总被引:2,自引:0,他引:2
在本文,我们证明2维黎曼流形能实现为L3中的类空极大曲面的充要条件是相应的Ricci条件成立,此外还确定了L3中其平均曲率向量h满足条件△h=λh(λ∈R)的类空曲面 相似文献
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局部对称共形平坦黎曼流形中的紧致子流形 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究局部对称共形平坦黎曼流形中具有平行平均曲率向量的紧致子流形的性质,通过一个代数不等式的证明,改进了已有的结果. 相似文献
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本文首先将常曲率黎曼流形中B.Y.Chen和M.Okumura关于数量曲率和截面曲率关系间的一个著名不等式推广到环绕空间是局部对称共形平坦黎曼流形的情形.作为应用,较简捷地将M.Okumura在[2],[3]中的结果推广到这种环绕空间中法联络是平坦的子流形上去. 相似文献
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单连通曲率非正流形的调和映照 总被引:2,自引:0,他引:2
潘养廉 《数学年刊A辑(中文版)》1997,(3)
设M是m(3)维完备单连通的黎曼流形,它的截曲率非正.本文证明了:如果M的径向Ricci算子的特征值差异不大(定义见文中),则从M到任何黎曼流形的能量有限或慢发散的调和映照必是常值映照.此结果改进了有关的已知结果并给出了更一般的条件. 相似文献
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舒世昌 《纯粹数学与应用数学》2000,16(2):39-43
研究了拟常曲率黎充形上的伪脐点子流形,得到了这种子汉形的一个Si-mols型内蕴积分不等式,从而推广改进了B.Y.Chen关于常曲率黎曼流形中的脐点子流形的一个相应结果。 相似文献
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在某些条件下,我们获得了Lorentzian流形中紧致spin类空超曲面(无边或带边)的Dirac-Witten算子特征值的一个优化下界估计.该估计依赖于超曲面的数量曲率、平均曲率以及旋量诱导的能量动量张量.在极限情形下,我们发现类空超曲面或者是极大的且具有正数量曲率的Einstein流形,或者是具有非零常平均曲率的Ricci平坦流形. 相似文献
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设M~(n+2)是■+■维局部对称的共形平坦■曼流形,M~n是它的紧致的n维极小子流形(n≥4).本文证明,若M~n的每点各方向的(?)曲率的下确界Q>(n-2)K,其中K是M~(n+p)在该点的截面曲率的上确界,则M~n是全测地的,且有正常数截面曲率. 相似文献
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本文研究了Berwald流形之间的射影对应.利用Berwald流形上Weyl射影曲率张量的射影不变性,证明了当n>2时,与射影平坦的Berwald流形射影对应的黎曼流形M~n是常曲率流形,从而推广了Beltrami定理. 相似文献
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本文利用活动标架法及Laplacian特征值方法研究了常数平均曲率超曲面的稳定性.给出了三维拟常曲率流形中具有常数平均曲率超曲面的共形度量的高斯曲率之上界估计.证明了三维拟常曲率流形中具有常数平均曲率超曲面上一个单连通有界区域为稳定的充分条件. 相似文献
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莫小欢 《数学年刊A辑(中文版)》1994,(3)
本文给出了四元数空间形式中全复子流形的一个性质.即设M2n是的全复子流形,ρ,‖Riem‖2,‖Ricci‖2分别表示M2n的纯量曲率和黎曼曲率,Ricci曲率的模长平方,则在M上处处成立. 相似文献
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本文目的在于建立共形平坦黎曼流形中子流形的数量曲率截面曲率间关系的几个不等式,在流形是常曲率的情况下,这些不等式改进了B.Y.Chen和M.Okumura的结果。§1.基本公式和引理设M~(n+p)是一个n+p维的共形平坦黎曼流形,V~n是M~(n+p)的n维子流形。在M~(n+p)中选取局 相似文献
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本文研究常曲率黎曼流形 S~(n+1)(c)中的共形平坦的极小超曲面 M~h,证明了下面结果.定理 设 M~h 是 n+1维常曲率黎曼流形 S~(n+1)(c)的共形平坦超曲面(n≥4),则 M~n是常数量曲率的极小超曲面的充要条件是:(1)M~n 的数量曲率 R=(n-1)c 时,M~n 是全测地超曲面,从而也有常曲率 c;(2)M~n 的数量曲率 R≠n(n-1)c 时,c>0和 M~n 局部可约为常曲率黎曼流形S~(n-1)(n/(n-1) c)与直线 R′的乘积.系,设 M~n 是具有非正常曲率 c 的黎曼流形 S~(n+1)(c)的共形平坦超曲面(n≥4),如果M~n 是常数量曲率的极小超曲面,则 M~n 是全测地超曲面。 相似文献
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《高校应用数学学报(A辑)》2021,36(3)
任意紧Riemann面上都存在一个仅依赖于共形类且拥有常曲率的度量.Harbermann和Jost用Yamabe算子对应的Green函数在数量曲率为正的局部共形平坦流形上构造了一个标准共形不变度量.在此之后,这类标准共形不变度量被推广到了数量曲率为正的球型CR流形上.进一步的,应用相应的Yamabe算子对应的Green函数可以构造数量曲率为正的球型四元切触流形和数量曲率为正的八元切触流形上类似的标准共形不变张量.在四元切触正质量猜测和八元切触正质量猜测成立的前提下,上述共形不变张量是共形不变度量.文中利用Paneitz算子对应的Green函数在局部共形平坦流形上构造了一类上述标准共形不变张量,并且在一定条件(详见定理3.1)下,该标准共形不变张量进一步为标准共形不变度量. 相似文献
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局部对称流形上的数量曲率 总被引:3,自引:0,他引:3
本文讨论了无共轭点测地线上的Jacobi声,证明了具非负数量曲率的局部对称的无共轭点流形及具非负数量曲率的具极点的局部对称的流形之数量曲率只能是零。部分解决了E.Hopf猜想。 相似文献
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研究局部对称共形平坦黎曼流形N^n+p(p≥2)中具有平等平均曲率向量的紧致子流形M^n的余维可约性问题,在n≥8的条件下得到了量佳拼挤常数. 相似文献
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本文建立了共形平坦的K-切触流形的纯量曲率适合的偏微分方程,证得:共形对称的K-切触流形是具常曲率1的Riemann流形,将Okumura和Miyazaawa等人的有关Sasaki流形的结果推广到K-切触流形。 相似文献