关于一类抛物型Monge-Ampère方程解的注记

本文讨论如下抛物型Monge-Ampere方程的第一初边值问题-ut+det1/nD2u=g(x,t),(x,t)∈Q=Ω×(0,T],u=ψ(z,t),(z,t)∈apQ,其中Ω为Rn中有界凸集.证明了在更一般的结构条件下[3,7]的结果仍然成立.证明中重要的一点是在Rn×R中非柱型域上"冻结问题"的可解性.     

一类色散方程的L~p-Besov估计

设u(x,t)=(SΩf)(x,t)是一般色散初值问题(?)tu-iΩ(D)u=0,u(x,0)=f(x),(x,t)∈Rn×R的解,SΩ*f,SΩ**f是它的局部和整体极大算子.本文给出它们范数的若干估计.     

关于一类抛物型Monge-Ampère方程解的注记

本文讨论如下抛物型Monge-Ampere方程的第一初边值问题-ut+det1/n D2u=g(χ,t),(χ,t)∈Q=Ω×(0,T),u= (χ,t),(χ,t)∈ pQ,其中Ω为Rn中有界凸集.证明了在更一般的结构条件下[3,7]的结果仍然成立.证明中重要的一点是在Rn × R中非柱型域上“冻结问题”的可解性.     

Sobolev方程的基于H~1-Galerkin混合方法的新分裂格式

正1引言考虑如下Sobolev方程u_t-▽·(a(x)▽u_t+a(x)▽u)+u=f(x,t),(x,t)∈Ω×J,u(x,t)=0,(x,t)∈аΩ×J,(1)u(x,0)=u_0(x),x∈Ω.其中Ω是R~d(d=1,2,3)中具有边界     

热传导方程的有限元与边界积分方法

0 引言 设Ω是R~2中具有光滑边界гΩ的有界区域,Ω~cR~2\Ω.对任意实数T>0,记I[0,T].我们考虑如下初边值问题: u-Δu=f(x,t),(x,t)∈Ω~c×I, u(x,t)=0,(x,t)∈г×I, (0.1) u(x,0)=φ(x),x∈Ω~c. 现在我们引入一条嵌入Ω~c中的人工边界г_0(г_0可以是光滑的,也可以是不光滑的),г_0将Ω~c分为两部分:无界区域Ω_2;有界区域Ω_1,且假定suppfΩ_1,suppφΩ_1.用n=(n_1,n_2)表示г_0的单位外法向量.     

一类大初值抛物方程组解的生命周期

该文考虑如下初边值问题解的生命周期{u_t-△u=e~(av),(x,t)∈Ωx(0,T),u_t-△u=e~(bu),(x,t)∈Ωx(0,T),u(x,t)=v(x,t)=0(x,t)∈Ωx(0,T),u(x,t)=ρφ(x),v(x,t)=ρφ(x),(x,t)∈Ωx{t=0}其中a0,b0是常数,Ω是R~N中带光滑边界Ω的有界区域,ρ0是参数,φ(x)和φ(x)都是Ω上的非负连续函数.首先,基于一个新的常微分方程组的分析,该文构造了以上初边值问题的一个上解,并由此得到了解的生命周期的渐近下界.然后,利用比较原理和K印lan的方法~([3]),可以证明这个下界也是渐近上界,因此该文就得到了上述初边值问题解的生命周期的渐近表达式.     

关于一类二阶非线性双曲型方程全离散有限元方法的稳定性和收敛性估计

1　引　　言考虑如下混合问题 :φ( x,u) utt- di,j=1 xi( aij( x,u) u xj) - di=1bi( x,u) uxi =f( x,u)　　　　　　　　　　　　　　　 ( x,t)∈Ω× [0 ,T]u( x,0 ) =0 ,　 ut( x,0 ) =0　　 x∈Ωu( x,t) =0　 ( x,t)∈ Ω× [0 ,T]( 1 .1 )这里 utt= 2 u t2 ,uxi= u xi;Ω是 Rd 中充分光滑的有界开域 ,边界 Ω光滑 .对于 φ( x,u)中仅含有 x,或 φ( x,u)≡ 1的线性或非线性双曲型方程的半离散或全离散有限元方法的研究已有 [1 ] -[4 ] .这些文献定义了线性[1 ] [4] 或非线性[2 ] 或预测—校正[4] 全离散有限元格式 ,然后将原方…     

THE FINITE ELEMENT METHODS FOR A CLASS OF NONLINEAR PARABOLIC EQUATIONS

1　IntroductionConsider the nonlinear parabolic initial-boundary problem:φ( x,u) ut- di,j=1 xj( aij( x,u) u xi) - di=1bi( x,u) uxi =f ( x,u)　　　　 ( x,t)∈Ω× ( 0 ,T]u( x,0 ) =u0 ( x)　　 x∈Ωu( x,t) =0　　 ( x,t)∈ Ω× ( 0 ,T]( 1 .1 )where ut= u t,uxi= u xi.Ω is a bounded domain in Rd with a smooth boundary Ω.Supposeφ( x,u) =1 ,bi( x,u) =0 in( 1 .1 ) ,Douglas and Dupont[1 ] formulated severalGalerkin procedures in 1 970 called Crank-Nicolson-Galerkin approximation,predictor-co…     

振动方程混合有限元方法的后处理

1引 言 考虑下面的振动方程混合问题 u_u+△~2u=f, (x,t)∈Ω×(0,T], u_1(x,0)=w_0,u(x,0)=u_0,x∈Ω, (1.1) u=u/γ=0, (x,t)∈Ω×(0,T],其中ΩR~2为有界规则区域,Ω为其逐段光滑的边界,u/γ表示u沿Ω的外法向导数,T>0为常数,f∈L~2(Ω)为已知函数。 引入涡度函数v=△u,则(1.1)改写为     

两相不定常连续铸钢问题有限元逼近的收敛性分析

记Ω=(0,1)×(0.τ)为钢锭区域,Ω_τ=(0,T)×Ω,Ω_τ=Ω_1(t)∪Ω_2(t),t∈(0,T),其中Ω_1(t)与Ω_2(t)分别表示液态与固态区域。时刻t时的自由界面由F(t)={(x,z)∈Ω,s(X,Z,t)=0}表示,F=(?)F(t)。 设u=u(X,Z,t)表示温度。作变换后不妨设Ω,(t)上     

一类特殊分布纪录值之和的中心极限定理

摘要：设{X，Xn,n≥1)为独立同分布的服从某连续分布F的随机变量序列，X^(1)=X1，X^(2),X^(3),…为其纪录值序列．令ψ(u)=F^-1(1-e^-u)．其中F^-1是F的反函数．本文研究当ψ(u)=log^pu时Tn=∑k=1^nX^(k)=^dn∑k=1^nψ(Sn)的极限性质．解决了户为所有正整数时Tn的中心极限定理．     

一类pnm阶群的构造

本文研究了一类特殊的pnm阶有限群的构造.利用求解数论同余方程的方法和群的扩张理论,得到了具有m阶循环正规子群,其补子群为循环群的Pnm阶有限群的构造及相关的计数定理.     

COMPARISON OF PRODUCTS OF THE VARIETIES OF LIE ALGEBRAS

Abstract

In Fortes (2001), we introduced a notion of order for associative pairs and we obtained a Goldie-like characterization of left orders in a semiprime pair coinciding with its socle. In this paper, we take up again that notion of order to establish a Faith-Utumi theorem, which studies left orders in a prime pair coinciding with its socle.     

小康判别函数的建立与分析

近几年，国内在研究小康水平的定量指标分析中，应用较多的有综合评分法、层次分析法和模糊识别法。这几种方法比单项指标更全面、灵活，但在权数的确定上都难以克服人为因素的影响。当指标之间存在两个或两个以上的高度相关时，对问题的研究总存在一定的局限性。为了科学地研究小康问题，本文基于判别分析，建立城市小康的判别系数，来综合评价出我国城市小康水平的定量标准。     

ADDITIVE FAMILIES OF INVARIANTS OF FORMS OF DEGREE d

Abstract

Let d be a positive integer, and F be a field of characteristic zero. Suppose that for each positive integer n, I _n, is a GL _n,(F)- invariant of forms of degree d in x₁, …, x _n, over F. We call {I _n} an additive family of invariants if I _p+q (f ⊥ g) = I _p(f).I _q(g) whenever f; g are forms of degree d over F in x _l, …, x _p; …, x _q respectively, and where (f ⊥ g)(x _l, …, x _p+q) = f(x ₁, …, x _p,) + g (x _p+1, …, x _p+q). It is well-known that the family of discriminants of the quadratic forms is additive. We prove that in odd degree d each invariant in an additive family must be a constant. We also give an example in each even degree d of a nontrivial family of invariants of the forms of degree d. The proofs depend on the symbolic method for representing invariants of a form, which we review.     

一类线性微分方程解的零点分布

一、引言关于 k 阶线性常微分方程解的零点分布,S.Bank,G.Frank 和 I.Laine 最近证明了如下的结果.     

ESTIMATES OF N-FUNCTION AND m-FUNCTION OF MEROMORPHIC SOLUTIONS OF SYSTEMS OF COMPLEX DIFFERENCE EQUATIONS

We apply Nevanlinna theory of the value distribution of meromorphic functions to study the properties of Nevanlinna counting function and proximity function of meromorphic solutions of a type of systems of complex difference equations. Our results can give estimates on the proximity function and the counting function of solutions of systems of difference equations. This implies that solutions have a relatively large number of poles. It extend some result concerning difference equations to the systems of difference equations.