非协调有限元解的L_∞估计

对于平面有界区域上的二阶线性椭圆型边值问题,Scott,Nitsche,Frehse-Rann-acher等研究了协调有限元解的L_∞估计,得到 ||u-u_h||_∞≤ch~2|lnh|~?||?~2u||∞,其中:当 r=2时?=1;当r≥3时?=0.Goldestein在[1]的基础上讨论了非协调一次元的L_∞估计,不过对于一般的非协调元情形(包括高于一次的非协调元),[1],[3]中关于Green函数有限元近似解的W_1~1估计(见[3]中定理2.1)未必成立.本文以实用的Wilson矩形元为例,在原有L_2估计的基础上.利用正则Green函数及其权模估计方法,研究了相应非协调有限元解的L_∞估计,并且得到     

关于“分片线性有限元最优L∞—误差估计”的注

关于二阶问题的分片线性有限元近似解的L~∞—误差估计,已有不少出色的工作,Nitsche,Scott,Frehse和Rannacher,Schatz和Wahlbin等分别利用不同的方法,证明了在u∈W~(2,∞)(Ω)的条件下,有‖u-u_h‖_(0,∞,Ω=0(h~2|lnh|)。这一误差估计与分片线性插值的逼近误差阶相比,并不是丰满(或最优)的。能否得到与插值逼近相同阶的L~∞—误差     

障碍问题的区域分裂法

区域分裂法是近年来为适应平行机计算而新崛起的偏微分方程数值解法,它的基本思想就是将一大型问题转化为一系列小型计算问题的求解过程。本文将讨论下列障碍问题的区域分裂法:     

一类非线性单调型方程的区域分裂法

本文考虑了一类非线性单调问题的加性Schwgrz交替法和异步平行算法,并得到了在能量模意义下的收敛性结果,最后还讨论了格式的有限元离散。     

带对流的稳态Stefan问题的有限元逼近

关于带有对流情形的稳态Stefan问题,其中假设液相部分的流动由Stokes方程确定,Canon,DiBennedetto,Knightly曾作过理论研究.本文将讨论其有限元逼近问题,并且得到了在合理正则性假设下的误差估计.     

本征值问题有限元近似解的外推方法

§1.引言利用外推算法提高有限元近似解的精度,我们曾对二阶椭圆型问题进行研究,本文中将继[1]之后,讨论本征值问题有限元解的外推方法.不失一般性,仅讨论下述模型问题,但本文方法和结论可以推广到一般二阶椭圆型偏微分算子上.考虑     

关于热传导－对流问题的有限元方法分析

关于热传导－对流问题的有限元方法分析沈树民（苏州大学）ＴＨＥＦＩＮＩＴＥＥＬＥＭＥＮＴＡＮＡＬＹＳＥＳＦＯＲＴＨＥＣＯＮＤＵＣＴＩＯＮ－ＣＯＮＶＥＣＴＩＯＮＰＲＯＢＬＥＭＳ￥ＳｈｅｎＳｈｕ－ｍｉｎ（ＳｕｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：...     

一九八二年全国高等学校统一招生江苏省部分数学试卷(理工类)的分析

对今年高考数学试卷进行分析和研究,对于了解当前中学数学教学的状况,进一步提高数学教学质量,是非常有益的.我们结合阅卷工作,抽阅了江苏省十一个考场的313份试卷,作了一些统计,并对答卷逐题进行了分析,还与扬州、苏州、徐州、盐城、南通、镇江六个地区以及南京市参加阅卷的部分中学数学教师进行了座谈.本文就是在这个基础上写成的.     

L~∞ -ERROR ESTIMATE OF NONCONFORMING ADINI'SPLATE ELEMENT

In this paper the asymptotic optimal L -error estimate of the nonconforming Adini's rectangular plate element is obtained for the fourth-order linear elliptic boundary value problem. The proof is based on the method for regularized Green's functions and the lechnigue of the auxiliary element."     

Stokes问题的非协调区域分解法

1 引言 区域分解法是近年来新崛起的偏微分方程的数值解法.由于区域分解法比通常的数值解法有其独特的优点,再加上并行机的迅速发展,故国内外大批数值分析学家竞相投入这一研究行列.现在这方面的研究工作已有许多[1,2,8,9,10,12,13,15,16,18,19,20],并且在实际计算方面也开始理论化,系统化.但到目前为止,对非协调元的非重迭型区域分解法的研究还甚少,尤其是用来解决Stokes问题.对此,我们提出本文,目的在于利用在实际计算中经常采用的一类非协调元(C-R元),配合区域分解法这一新思想来处理Stokes问题,并得到了所给定算法的几何收敛性结果. 对Stokes问题连续情形下的区域分解算法的讨论已在文[8]中有所涉及,这里不再叙述.本文主要讨论Stokes问题非协调离散情形下的区域分解算法.