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1.
本文研究了由满足某种矩条件下Levy过程相应的Teugel鞅及与之独立的布朗运动驱动的倒向随机微分方程,给出了飘逸系数满足非Lipschitz条件下解的存在唯一及稳定性结论.解的存在性是通过Picard迭代法给出的.解的L^2收敛性是在飘逸系数弱于L^2收敛意义下所得到的。 相似文献
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本文研究了由Lévy过程和与之独立的布朗运动驱动的倒向双重随机微分方程,给出了相应的比较定理.作为比较定理的-个应用,文章证明了由Lévy过程驱动的倒向双重随机微分方程在其系数满足连续线性增长条件下解的存在性,并得到该方程的最小解. 相似文献
3.
证明了由Lévy过程驱动的反射型倒向随机微分方程在局部Lipschitz系数下的解的存在唯一性,并且研究了解的稳定性质.此外,当系数满足Lipschitz条件以及反射壁正则时,证明了过程K的正则性. 相似文献
4.
该文讨论了一类由时变Lévy噪声驱动的随机微分方程(LSDE)的平均值原理,提出了其均值化方程,在均方和以概率意义下得到了均值化方程的解收敛到原LSDE的解,给出了一个具体例子. 相似文献
5.
谱正Lévy过程向上首次到达或超出某个水平的时刻即首超时.本文对有限的首超时的各阶原点矩的整体存在性以及它们的存在性与谱正Lévy测度相关的各阶原点矩的存在性之间相互依存的关系进行了探讨. 相似文献
6.
研究了Knight不确定环境下的Lévy型金融市场.假设标的股票价格服从Lévy过程,借助Lévy-Laplace指数建立了欧式期权的动态定价模型,得到了定价区间,并针对Lévy纯跳过程给出了模型的显示解.最后,利用数值分析方法,研究了Knight不确定性参数对欧式看涨期权定价区间的重要影响. 相似文献
7.
本文讨论在金融中有重要应用价值的,由Lévy过程驱动的倒向双重随机微分方程:(公式略)在系数g满足Lipschitz条件,f满足推广的Bihari条件:|f(t,y1,u1,z1)-f(t,y2,u2,z2)|2≤c(t)κ(|y1-y2|2)+K(|u1-u2|2+||z1-z2||2)时,利用推广It(o)公式、Picard迭代法和区间延拓过程,证明了上述方程Fy适应解的存在唯-性,推广了其它文献以前的结论. 相似文献
8.
借助于分式积分-微分算子和关于Gel'fand三元组上分式Lévy过程的随机积分,本文给出分式Lévy过程的新息表示公式,此公式可将Gel'fand三元组上分式Lévy过程转换成更简单的Lévy过程,并且可以应用在信号识别和行为金融学中. 相似文献
9.
胡世培 《数学的实践与认识》2017,(12):249-255
讨论由Brownian运动和Lévy过程共同驱动的线性随机系统的随机LQ问题,其中代价泛函是关于Lévy过程生成的σ-代数取条件期望.得到由Lévy过程驱动的新的多维的倒向随机Riccati方程,利用Bellman拟线性原理和单调收敛方法证明了此随机Riccati方程的解的存在性. 相似文献
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11.
证明了由Lévy过程驱动的双重反射型倒向随机微分方程解的存在唯一性.主要方法是Snell包络和不动点定理. 相似文献
12.
胡世培 《数学年刊A辑(中文版)》2013,34(2):179-204
讨论线性二次最优控制问题, 其随机系统是由 L\'{e}vy 过程驱动的具有随机系数而且还具有仿射项的线性随机微分方程.
伴随方程具有无界系数, 其可解性不是显然的. 利用 $\mathscr{B}\mathscr{M}\mathscr{O}$ 鞅理论, 证明伴随方程在有限
时区解的存在唯一性. 在稳定性条件下, 无限时区的倒向随机 Riccati 微分方程和伴随倒向随机方程的解的存在性是通过对应有限
时区的方程的解来逼近的. 利用这些解能够合成最优控制. 相似文献
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14.
利用Lévy型算子积分微分型表示形式和拟微分型表示形式,以寻求Lévy型算子生成的马氏过程各种稳定性的精确且可验证的充分条件.给出了由符号函数直接判定的Lévy型过程非爆炸的充分条件,这个条件包括了扩散过程非爆炸的线性增长条件;当Lévy型算子生成马氏过程对应半群的符号函数已知时,得到了由该符号函数直接表达的常返性充分条件,它推广了关于Lévy过程经典的Chun-Fuchs常返性准则. 相似文献
15.
陈旭 《数学物理学报(A辑)》2022,(1):306-320
利用最小最大鞅测度方法研究了一个具有不确定寿命的有工资收入者(职员)所面临的最优寿险消费投资问题.金融市场由一种无风险资产和一种风险资产组成,风险资产价格动态由指数Lévy过程刻画.工资所有者的目标是期望效用最大化.基于最小最大鞅测度,该文得到了各种效用函数下最优策略的显式解,并通过数值模拟讨论了参数对最优策略的影响. 相似文献
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17.
冉启康 《纯粹数学与应用数学》2010,26(1):56-63
讨论了一类由Levy过程趋动的带连续下障碍的反射倒向随机微分方程.使用罚函数方法,证明了在Lipschitz条件下解的存在唯一性. 相似文献
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考虑微分方程 x+f(x)+g(x)=p(t),其中g(x)∈C(R),p(t)∈C2π,f∈C(R),在g(x)满足(g(x)-g(y))/(x-y)<a<1时,给出周期解的存在性,并对f(x)=cx的特殊情形,g(x)严格递减的条件下,给出周期解存在唯一的充要条件. 相似文献
20.
本文利用Riemann-Liouville分数积分算子的半群性质以及分数Lévy过程的Wie-ner积分,给出由同一平方可积Lévy过程定义的不同分数Lévy过程之间的积分变换公式. 相似文献