非线性抛物型偏积分微分方程的H1-Galerkin 混合有限元方法

收稿给出一类非线性抛物型偏积分微分方程的H1-Galerkin混合有限元方法.给出了一维空间的半离散、全离散格式及最优阶误差估计,并将该方法推广到二维和三维空间.     

Duffing方程的唯三周期解问题

考虑Duffing方程x+g(x,t)=h(t),在g(x,t)满足简单的凸凹性条件。以及g＇(x,t)跨越第一共振点时,本文指出,当强迫振动项h(t)充分小时,所讨论的Duffing方程的2π周期解恰有三个.     

关于Liénard方程周期解的存在性与唯一性

考虑微分方程x+f(x)+g(x)=p(t),其中g(x)∈C(R),p(t)∈C2π,f∈C(R),在g(x)满足(g(x)-g(y))/(x-y)＜a＜1时,给出周期解的存在性,并对f(x)=cx的特殊情形,g(x)严格递减的条件下,给出周期解存在唯一的充要条件.     

C~n单超球上全纯映射的单叶性准则Ⅱ

本文利用从属链方法给出一个一般性判别全纯映射为单叶的准则．其中,含有一个全纯映射与一个实函数,通过其全纯映射以及实函数的不同选取可获得一批具体的单叶性准则,其中的一些是已有著名结果的推广、另一些是新的结果,     

关于Liénard方程周期解的存在性与唯一性

考虑微分方程 x+f(x)+g(x)=p(t),其中g(x)∈C(R),p(t)∈C2π,f∈C(R),在g(x)满足(g(x)-g(y))/(x-y)＜a＜1时,给出周期解的存在性,并对f(x)=cx的特殊情形,g(x)严格递减的条件下,给出周期解存在唯一的充要条件.     

二维蜂窝结构热方程的多尺度有限元算法

研究二维蜂窝结构上的热方程,提出多尺度有限元高精度算法,并给出严格的误差估计.     

一类偏积分微分方程二阶差分全离散格式

本文给出了数值求解一类偏积分微分方程的二阶差分全离散格式．时间方向采用了二阶向后差分格式,积分项的离散利用了Lubich的二阶卷积求积公式,给出了稳定性的证明、误差估计及收敛性的结果,并给出了数值例子．     

转子轴承系统振动响应谱的仿真研究

在转子轴承系统振动信号处理中,针对平稳信号的传统傅里叶变换精度较低、快变启动过程的非平稳信号频谱分析方法较复杂的问题,本文仿真构造了两类响应信号。通过对比给定信号参数与信号识别参数的误差研究了几种谱分析方法或过程的简便性和准确性。对转子系统振动平稳信号离散频谱分析时存在的误差进行了定量分析,利用比例插值法对误差进行校正,开发了高精度谱分析测试软件;分析了转子轴承系统快变过程非平稳振动信号的特征,探索了一种将t时空域非平稳信号转变为tn时空间域平稳信号的办法或过程,然后结合比例插值校正法对其进行频谱分析,再返回到t时空域获得某时刻的谱特征参数;构造了转子系统振动仿真信号检验了上述过程的准确性。研究结果表明:比例插值法提取的谱特征数据近乎与仿真信号设定值相等;针对本文构造的快变过程非平稳仿真信号,利用本文给出的谱分析过程产生的频率误差最大值为0.47%,幅值误差最大值为0.2%。本文的仿真研究为提出和考证新的谱分析方法提供了手段。