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宋文 《应用泛函分析学报》2011,13(4):337-348
综述了集值映射的某些概念,例如度量正则性、伪Lipschitz性质(Aubin性质)、度量次正则性和Calm性质和这些概念的相互关系以及某些判据.也给出了他们在变分方程解的鲁棒Lipschitz稳定性、约束优化问题的最优性条件、集合族的线性正则性质和广义方程迭代过程的收敛性. 相似文献
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本文研究了数值求解非自治随机微分方程的正则Euler-Maruyama分裂(CEMS)方法,该方程的漂移项系数带有刚性且允许超线性增长,扩散项系数满足全局Lipschitz条件.首先,证明了CEMS方法的强收敛性及收敛速度.其次,证明了在适当条件下CEMS方法是均方稳定的.进一步,利用离散半鞅收敛定理,研究了CEMS方法的几乎必然指数稳定性.结果表明,CEMS方法在漂移系数的刚性部分满足单边Lipschitz条件下可保持几乎必然指数稳定性.最后通过数值实验,检验了CEMS方法的有效性并证实了我们的理论结果. 相似文献
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本文研究包含于RN的有Lipschitz边界的有界区域Ω上涉及到p-Laplacian算子的退化椭圆障碍问题弱解的边界正则性,得到了C1,aloc边界正则性. 相似文献
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首先给出了Hilbert空间中Lipschitz单调映像变分不等式解的迭代格式,并证明了其收敛性.作为应用,证明了Hilbert空间中Lipschitz伪压缩映像的强收敛定理,扩展了已知的相关结果. 相似文献
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本文利用Kato分析扰动定理,通过验证C2-正则性条件,给出了关于马氏过程Lipschitz可加泛函的中偏差和中心极限定理. 相似文献
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本文证明了两个正则齐次均匀Moran集拟Lipschitz等价当且仅当它们的Hausdorff维数相等. 相似文献
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给出了一般状态空间正则跳过程的定义,通过跳过程的比较定理,证明了一般状态空间跳过程正则性的两个等价条件:矩条件和漂移条件. 相似文献
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跳过程μ正则性和不变测度存在性 总被引:2,自引:2,他引:0
本文给出了一般状态跳过程μ正则的充分条件,作为其推论得到跳跃链常返的跳过程是μ正则的,证明了跳跃链常返的跳过程,其q对的不变测度是跳过程的不变测度.还证明了跳跃链常返的跳过程存在唯一的不变测度. 相似文献
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本文研究了加权Lipschitz空间上的Littlewood-Paley算子.,证明了一个加权Lipschitz 函数在Littlewood-Paley算子下的象或者几乎处处等于无穷或者仍是一个加权Lipschitz函数. 相似文献
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大多数随机延迟微分方程数值解的结果是在全局Lipschitz条件下获得的.许多延迟方程不满足全局Lipschitz条件,研究非全局Lipschitz条件下的数值解的性质,具有重要的意义.本文证明了漂移系数满足单边Lipschitz条件和多项式增长条件,扩散系数满足全局Lipschitz条件的一类随机延迟微分方程的Eul... 相似文献
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研究有界线性算子强连续半群在非线性Lipschitz扰动下的正则性质保持问题.具体地,我们证明:如果强连续半群是直接范数连续的,则非线性扰动半群是直接Lipschitz范数连续的.结论推广了线性算子半群的范数连续性质保持,丰富和完善了非线性算子半群的理论. 相似文献
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针对群零模正则化问题, 从零模函数的变分刻画入手, 将其等价地表示为带有 互补约束的数学规划问题(简称MPCC问题), 然后证明将互补约束直接罚到MPCC的目标函数而得到的罚问题是MPCC问题的全局精确罚. 此精确罚问题的目标函数不仅在可行集上全局Lipschitz连续而且还具有满意的双线性结构, 为设计群零模正则化问题的序列凸松弛算法提供了满意的等价Lipschitz优化模型. 相似文献
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刘春苔 《数学年刊A辑(中文版)》2013,34(6):643-652
设紧集U满足一个不交并递推式,U=(rU+(?))∪U_1.证明了若U_1与一个满足强分离条件的自相似集T Lipschitz等价,则U与T也是Lipschitz等价.并举例说明定理在自相似并集间的Lipschitz等价中的应用. 相似文献
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本文在系数为非Lipschitz条件下(Lipschitz和线性增长作为其特例),通过构造逐次逼近列的方法证明了随机波动方程适度解的存在唯一性. 相似文献