具积分边值条件的迁移方程的性质

在L~1空间上研究了一类增生的细菌群体中具积分边界条件的迁移方程.得出迁移算子是预解正算子,微分算子的共轭算子及共轭算子的定义域.证明了迁移算子的共轭算子定义域的正锥在共轭空间的正锥中共尾.最后证明了迁移算子的增长界等于其谱界.     

L~1空间中具有周期边界条件的迁移方程的性质

在L~1空间研究板几何中具有周期边界条件的迁移方程.证明了迁移算子是预解正算子,得到了微分算子的共轭算子及共轭算子的定义域.证明了迁移算子的共轭算子定义域的正锥在共轭空间的正锥中共尾.最后证明了迁移算子的增长界等于其谱界.     

具有广义边界条件的迁移方程的性质

研究迁移理论中一类具有广义周期边界条件,非均匀介质板几何的定态迁移方程,证明了迁移算子是预解正算子,得到了微分算子的共轭算子及共轭算子的定义域.证明了迁移算子的共轭算子定义域的正锥在共轭空间的正锥中共尾.最后证明了迁移算子的增长界等于其谱界.     

冯·诺依曼代数的可测算子的性质

本文研究了冯·诺依曼代数的可测算子的基本性质,定义了阶梯算子,证明了任意一个正可测算子可以由阶梯算子在定义域内按照强算子拓扑逼近,从而证明了任意一个可测算子可以由投影在定义域内按照强算子拓扑逼近.此外,还讨论了可测算子与有界算子的复合算子的可测性.     

算子李代数的一些性质

算子群作为群的推广,算子群在群论里有许多应用.类似地,作为算子群和李代数的推广,算子李代数将会有许多应用.给出了算子李代数的一些性质,得到了算子李代数半单性的充分必要条件.同时得到算子李代数半单性与非退化killing型的关系.     

模糊形式背景下的类近似算子

分别在形式背景和模糊形式背景下定义类下近似算子和类模糊下近似算子,并研究它们的性质.证明这两种算子分剐等价于形式背景和模糊形式背景下的*算子和模糊*算子.进一步给出类下近似算子与类模糊下近似算子的公理刺画.最后,对偶地讨论类上近似算子和类模糊上近似算子的定义和性质.     

一类新型非正规算子的谱分析

本文引入了一类新型非正规算子,即具复谱的u-标算子.证明了该类算子具有Jordan型分解,讨论了u-标算子与标型谱算子的关系,并通过例子说明了该类算子的构造.     

Banach 空间上算子的几种不可约性

本文根据Cowen-Douglas 算子的定义引入两类与强不可约算子有紧密联系的算子类— B_n 算子与B 算子. 说明了在可分Banach 空间上存在B_n 算子与B 算子. 文章详细讨论了几种具有不可约性的算子类之间的关系并得到了一个关系图. 本文还给出这些算子类的一些性质, 包括算子的(拟) 相似不变性等.     

含故障修复的混合冗余系统的指数稳定性

研究了含故障修复的混合冗余系统.首先运用预解正算子理论,证得系统主算子和系统算子均为预解正算子.然后对主算子的谱界进行估值,并得到主算子的谱界与各修复率平均值的最小值互为相反数这一结论.进而利用共尾理论证明主算子谱界等于增长界.最后,利用C_0-半群理论,求得系统动态解,并得到系统的指数稳定性.     

一些蕴含Furuta不等式的算子单调函数的算子不等式

本文研究了算子不等式与算子单调函数之间的联系.利用关于算子单调函数的乘积引理,乘积定理等基本控制原理,给出许多算子不等式,这些不等式可包含正算子理论中应有十分广泛的Furuta不等式.     

一类矩阵的AOR迭代收敛性分析及其与SOR迭代的比较

1 引言 许多实际问题最后常归结为解一个或一些矩阵的线性代数方程组Ax=b （1.1）这里讨论A为（1,1）相容次序矩阵的情形。     

双模范畴间同构态射的构造

本文研究了双模范畴上的同构态射.利用代数上常用的构造方法,给出了模范畴R(C:T)和L(C:T)的定义及双模范畴TMC和TMCM之间的同构映射和证明过程,将代数上双模范畴的一些重要结论进行了推广.     

半序集的碰撞数与分层深度贪婪算法

设Ｐ＝（Ｘ，≤）是一个半序集，本文在关于碰撞数的深度贪婪算法的基础上，直接证明了对任意的Ｐ存在一个最优的ＤＬＧ扩张，给出了ＤＬＧ半序集的定义，并证明了半序集Ｐ是ＤＬＧ半序集的一个充分条件，最后给出了ＤＬＧ扩张算法。     

非齐次空间上的奇异积分交换子的有界性

本文在非齐次空间上给出了交换子[b,T](f)=bTf(x)-T(bf)(x)在b(x)是Lipschitz函数时的 Lp(p>1)有界性.     

关于“停走”生成器概率模型中的符合率问题

本文首先建立了“停走”生成器辅出序列的概率模型,给出了“停走”生成器输出序列与其线性移位寄存器序列之间的符合率的计算公式。     

THE SOLUTION TO THE SK-MODEL

IIntroductlonAs one ofwell－kn。mean ield models for spin glasses,the SK(Sherrin红on－Kirkpatri山)model has been studied by many authors恤叫2]nd[81,andthe references therein)．Particu－larl儿丁劝a以andls]repm眈* some quite lmerestingresults on It in his one－hour Invited talk tthe International Congress ofMathem航icians held t Berlin in August,ig98．In mathematical terms;the SK－Model Is the study of a cert。n random measure on Z。:＝{一1;1}”for a natural。mber N．Z。Is called configu…     

非齐次空间上的奇异积分交换子的有界性

本文在非齐次空间上给出了交换子[b,T](f)=bTf(x)-T(bf)(x)在b(x)是Lipschitz函数时的Lp(p＞1)有界性.     

关于TLS和LS解的扰动分析

1．引言本文采用卜］的记号．最小二乘（LS）和总体最小二乘（TLS）是科学计算中的两种重要方法．尤是TLS，近来已有多篇论文讨论［1－6，8－16］．奇异值分解（SVD）和CS分解是研究TLS和LS的重要工具．令ACm，BCm,C=(A,B)，A和C的SVD分别为（1．1）（1．2）其中P51为某个正整数，U，U，V，V均为西矩阵，UI，UI，VI，VI为上述矩阵的前P列，z1一山。g（。1，…，内），】2＝di。g（内十l，…，。小】1＝dl。g（61；…，站，】2二diag（4＋1；…，dk），。l三··2。120和dl三…三d。20分别为C和A的奇异值，Z＝mhfm．n十以…     

三项指数和四次均值的精确计算公式(2)

本文进一步深入研究了三项指数和四次均值的计算问题.运用指数和的相关性质并结合求解同余方程组的方法与技巧,利用两种不同的方法获得了两个精确的均值计算公式,揭示了三项指数和的计算与同余方程组解的个数之间的本质联系,推广了已有的结果.     

经济最优化意义下消耗系数的调整

本文基于“正特片矢量法”,提出了一种在经济最优化意义下调整消耗系数的方法.该方法能够综合考虑产综和价格对消耗系数的影响,有着较好的普适性,在计算上简便易行、效果良好,且具有明显的经济意义.