三项指数和四次均值的精确计算公式(2)

本文进一步深入研究了三项指数和四次均值的计算问题.运用指数和的相关性质并结合求解同余方程组的方法与技巧,利用两种不同的方法获得了两个精确的均值计算公式,揭示了三项指数和的计算与同余方程组解的个数之间的本质联系,推广了已有的结果.     

二项指数和四次混合均值的计算

本文研究了二项指数和四次均值的计算问题.利用初等数论及代数数论的方法获得了一个精确的计算公式以及一个转换公式,推广了已有的结果,揭示了均值计算与同余方程组的本质联系.     

“近世代数”的教学技巧

研究近世代数课程特点和大学生思维的特点,提出近世代数课堂开拓思维的方法,阐述课堂教学技巧,培养锻炼学生思维使其思维能力得到提高,教学实践表明提出的方法和技巧实用有效.     

一个无收据的高效电子选举方案

根据电子选举所要符合的基本要求和扩展要求，结合椭圆曲线密码学、数字签名、盲签名和抗干预的智能卡技术，提出一种新的电子选举方案．论证了该方案满足电子选举所需的完全性、合理性、匿名性、不可重复性等基本要求，并且证明该方案严格满足无收据性、广义可验证性和高效性，解决了广义可验证性和无收据性不能同时高效实施的现有难题．     

六次含参Thue方程的解(英文)

本文研究了含参的六次Thue方程.利用初等方法和简单的代数数有理逼近方法彻底求解了该方程,从而推广了Alan Togb′e的结果.     

含四个参数的四次Thue方程

本文研究了含四个参数的四次Thue方程.利用简单的代数数有理逼近方法给出了该方程解的有效上界,从而将参数个数由两个推广到四个.     

代数方法下的伪原根个数统计算法

为了求Zn*中伪原根个数,应用有限Abel群的直和分解理论,对有限Abel群Zn*的不同次数元素的个数进行统计.给出Zn*中伪原根数的3种不同计算方法,并且解决了Jacques Dubrois和Jean-Guillaume Dumas提出的猜想:n为奇数,Zn*中伪原根个数g(n)≥((n)).     

高次高斯和均值的精确计算公式

本文研究了高次高斯和的计算问题.利用指数和的相关性质及各种变换技巧与方法,获得了高次均值的一个精确计算公式,拓展了经典高斯和均值计算的结果.