具积分边值条件的迁移方程的性质

在L~1空间上研究了一类增生的细菌群体中具积分边界条件的迁移方程.得出迁移算子是预解正算子,微分算子的共轭算子及共轭算子的定义域.证明了迁移算子的共轭算子定义域的正锥在共轭空间的正锥中共尾.最后证明了迁移算子的增长界等于其谱界.     

具有广义边界条件的迁移方程的性质

研究迁移理论中一类具有广义周期边界条件,非均匀介质板几何的定态迁移方程,证明了迁移算子是预解正算子,得到了微分算子的共轭算子及共轭算子的定义域.证明了迁移算子的共轭算子定义域的正锥在共轭空间的正锥中共尾.最后证明了迁移算子的增长界等于其谱界.     

L~1空间中L-R型迁移方程的解对边界参数的连续依赖性

在L~1空间研究种群细胞增生中一类具扰动项的积分边界条件的迁移方程.证明了迁移算子是预解正算子,得到了微分算子的共轭算子,并证明其定义域的正锥在共轭空间的正锥中共尾,得到迁移算子的增长界等于其谱界.最后利用主算子对边界参数的连续依赖证明了迁移方程的解对边界参数连续依赖.     

L~1空间中迁移方程的解对边界参数的连续依赖性

在L~1空间研究平板几何中具有不完全反射边界条件的迁移方程,证明了迁移算子的共轭算子的定义域的正锥在共轭空间的正锥中共尾,得到迁移算子的谱界等于增长界.利用主算子的预解式对边界参数连续依赖最终证明了迁移方程的解对边界参数连续依赖.     

L~1空间中具有不完全反射边界条件的迁移方程的性质

在L~1空间研究平板几何中具有不完全反射边界条件的迁移方程,证明了迁移方程中的微分算子和积分算子是预解正算子,得到了微分算子的共轭算子及其定义域,最后证明了微分算子共尾.     

复合结构可修复系统口香糖算子的性质

研究了有15个部件串并联工作的多状态口香糖生产可修复系统.运用C_0半群的理论,证明了系统算子是稠定的预解正算子,得出了系统算子的共轭算子及其定义域,并证明了系统算子的增长界为0.最后运用了预解正算子中共尾的概念及相关理论,证明了系统算子的谱上界也是0.     

一类具有可修故障和不可修故障的两部件并联可修系统算子性质

研究了一类具有可修故障和不可修故障的两部件并联可修系统.运用C_0半群的理论,证明了系统算子是稠定的预解正算子,得出了系统算子的共轭算子及其定义域,并证明了系统算子的增长界为0.最后运用了预解正算子中共尾的概念及相关理论,证明了系统算子的谱上界也是0.     

两部件并联维修系统算子的性质

研究了两部件并联维修系统算子的性质,通过选取空间和定义算子将模型方程转化成了抽象柯西问题,证明了系统算子是定义域稠的预解正算子,0是系统算子的几何重数为1的本征值.讨论了系统算子的共轭算子及其定义域,证明了0是共轭算子的代数重数为1的特征值.     

修理工单重休假的Gnedenko系统算子性质

研究了一种Gnedenko系统,即由3个串联部件,一个温储备部件及一个修理工组成的系统,其中修理工可以单重休假.运用C₀半群的理论,证明了系统算子是稠定的预解正算子,得出了系统算子的共轭算子及其定义域,并证明了系统算子的增长界为0.最后运用了预解正算子中共尾的概念及相关理论,证明了系统算子的谱上界也是0.     

附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统算子的性质

研究了附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统.运用C₀半群的理论,证明了系统算子是稠定的预解正算子,得出了系统算子的共轭算子及其定义域,并证明了系统算子的增长界为0.最后运用了预解正算子中共尾的概念及相关理论,证明了系统算子的谱上界也是0.     

无穷维Hamilton算子的辛自伴性

本文运用算子扰动理论研究了无穷维Hamilton算子的共轭算子,进而得到了无穷维Hamilton算子为辛自伴算子的若干充分条件.     

两相同部件冷贮备可修系统算子性质

研究了两相同部件冷贮备可修系统算子性质,此系统由2个同型部件及一个修理设备构成.其中一个部件工作,另一个部件冷储备.运用C_0半群的理论,证明了系统算子是稠定的预解正算子,得出了系统算子的共轭算子及其定义域,并证明了系统算子的增长界为0.最后运用了预解正算子中共尾的概念及相关理论,证明了系统算子的谱上界也是0.     

Delta算子Riccati方程研究的新结果

基于Delta算子描述，统一研究连续时间代数Riccati方程(CARE)和离散时间代数Riccati方程(DARE)的定界估计问题，提出了统一代数Riccati方程(UARE)解矩阵的上下界，给出UARE中P与R和Q的几个基本关系．     

一类奇异积分算子在加权空间的界的估计

设T是由Grubb和Moore引入的一类奇异积分算子,它的核满足一种新型利普希茨正则性.T^*是由T确定的极大奇异积分算子.本文通过建立与T和T^*相关的grand极大算子的弱型端点估计,得到了算子T和T^*在加权空间的由A_p权常数表示的界的估计和弱型端点估计.     

两同型部件温贮备可修系统算子性质

研究了两同型部件温贮备可修系统,此系统由2个同型部件及一个修理设备构成.其中一个部件工作,另一个部件温储备.运用C_o半群的理论,证明系统算子是稠定的预解正算子,得出系统算子的共轭算子及其定义域,并证明了系统算子的增长界为O.最后运用了预解正算子中共尾的概念及相关理论,证明系统算子的谱上界也是0.     

可修复人机系统的指数稳定性

研究了两相同部件温储备可修的人机系统,运用C_0半群的相关理论,对系统主算子的谱界进行估值.估算系统的算子产生的半群的增长界,然后运用了共尾的概念及相关的理论,得到了系统算子A+B的谱界与系统算子产生的半群的增长界相同.进而运用相关代数知识证得,0为系统算子的简单本征值,并分析了系统算子的谱分布,得到系统的指数稳定性.并研究了系统算子预解式的特性.对任意给定的δ0,γ=a+bi,-μ+δa_1≤a≤a_2,得到lim|b|→∞‖R(γ;A+B)‖=0.进而得到在~sRγ≥a_1的右半平面内相应于系统算子A+B的谱点由有限个本征值组成.     

Symplectic Self-adjointness of Infinite Dimensional Hamiltonian Operators

Symplectic self-adjointness of infinite dimensional Hamiltonian operators is studied, the necessary and sufficient conditions are given. Using the relatively bounded perturbation, the sufficient conditions about symplectic self-adjointness are shown.     

一类具有可修故障和不可修故障的两部件并联可修系统的系统主算子的性质

研究了一类具有可修故障和不可修故障的两部件并联可修系统.运用C_0半群理论,通过修复率均值的观念,对系统主算子的谱上界进行了估值,并得到该谱上界即为各修复率均值的最小者的相反数.然后运用了共尾的概念及相关的理论,得到了系统主算子的谱上界与系统主算子产生的半群的增长界相等,从而得到其增长界也是各修复率均值的最小者的相反数.