一类2维自映射是2~∞型映射的两个充要条件

本文利用局部度量稳定性和轨道强分离性 ,给出了可降 2维自映射是 2 ∞ 型映射的两个充要条件 .     

Finsler流形间调和映射的第2变分

给出了Finsler流形间非蜕化映射的能量泛函的第1和第2变分公式, 并利用变分公式得到了从Finsler流形到Riemann流形的非常值稳定调和映射的若干不存在性定理.     

弱(L1,L2)-BLD映射的正则性

本文首先将文[1]中的BLD映射推广为弱(L1,L2)-BLD映射,并证明了如下正则性结果存在两个可积指数p1=p1(n,L1,L2)＜n＜q1=q1(n,L1,L2),使得对任意弱(L1,L2)-BLD映射,∈W1(Ω,Rn),都有,∈(Ω,Rn),即,为(L1,L2)-BLD映射.     

退化(K_1,K_2)拟正则映射的充分条件

研究了退化弱(k1,k2)拟正则映射的正则性.利用H lder不等式、Sobolev空间的空间分析方法,以及内插定理等工具,给出了退化弱(k1,k2)拟正则映射事实上为退化(k1,k2)拟正则映射的一个充分条件,其结果对非退化情形也成立.     

退化（k1，k2）拟正则映射的充分条件

研究了退化弱（k1,k2）拟正则映射的正则性．利用Holder不等式、Sobolev空间的空间分析方法,以及内插定理等工具,给出了退化弱（k1,k2）拟正则映射事实上为退化（k1,k2）拟正则映射的一个充分条件,其结果对非退化情形也成立．     

广义凸模糊映射

给出广义凸模糊映射、广义弱凸模糊映射等概念和若干特例。其次,构造集合Axf,y、Af,证明当f为下半连续广义弱凸模糊映射时Afx,y为闭弱凸集,进而得到广义凸模糊映射的充分条件。最后,给出广义凸模糊映射的性质,并指出半严格广义凸模糊映射成为严格广义凸模糊映射的条件。     

b~(2)空间及b~(2)空间上的等距映射

等距映射在空间结构的研究中起着很重要的作用,是泛函分析研究的有利工具.本文将介绍一类特殊的F空间,b~(2)空间,然后给出该空间单位球面间满等距映射的表现定理,进而得出b~(2)空间单位球面上满等距映射的线性延拓结论.     

球面间λ2-特征映射的一些新结果

研究了球面间的λ2-特征映射和欧氏空间上的正交乘,利用Tang等人的思想方法,构造了一些λ2-特征映射,并找到了正交乘Rm×Rn到Rn的具体表达式。正交乘在λ2-特征映射的构造中是很有用的。     

从环面到球面的连续映射

设f:t2→S2是从2维环面T2到2维球面S2的任一连续映射（以下简称映射），     

单叶调和映射

由于在极小曲面理论中的作用，对调和映射的研究已有较长时间。１９８４年以来，经典解析单叶映射的理论被推广至调和单叶映射，并获得许多结论。这些工作引起人们对它的浓厚兴趣。该文介绍这一课题某些重要成果的概貌，并指出一些尚未解决的问题。它共分六个部分：映射定理；单叶调和函数的数值估计；特殊映射；变分方法；境界性质和在极小曲面中的应用。     

图闭模糊映射与闭模糊映射的关系研究

给出图闭模糊映射和闭模糊映射的关系:图闭模糊映射一定是闭模糊映射;若闭模糊映射是上半连续的则它也是图闭模糊映射.     

bp(2)空间中的等距映射

度量与线性性质是赋范空间的重要性质,因此,研究线性算子与等距算子的关系成为了泛函分析领域重要的研究课题.本文首先研究一类特殊的赋准范空间,即bp(2)空间的重要性质.然后给出bp(2)空间单位球面间满等距映射的表示定理及延拓性质.     

凸模糊映射的共轭映射

本文在Goetschel和Voxman所建立的拓扑向量空间中引入了反模糊数的概念,并建立了反模糊数空间,讨论了有关的基本性质.在此基础上,引入了凸模糊映射的共轭映射的定义,并证明了凸模糊映射的共轭集合和共轭映射都是凸的.     

Domain理论中的映射

Domain理论的目的是为程序设计语言提供数学语义的模型，信息状态域的指标称为Domain，而程序的指称是Domain间的映射。本文主要介绍Domain理论中的三类重要映射－Scott连续映射，Berry的稳定映射以及CM映射的定义以及等价刻画和表示。     

弱(L_1,L_2)-BLD映射的正则性

本文首先将文［１］中的ＢＬＤ映射推广为弱（Ｌ１，Ｌ２）－ＢＬＤ映射，并证明了如下正则性结果：存在两个可积指数 Ｐ１＝Ｐ１（ｎ，Ｌ１，Ｌ２）＜ｎ＜ｑ１＝ｑ１（ｎ，Ｌ１，Ｌ２），使得对任意弱（Ｌ１，Ｌ２）－ＢＬＤ映射ｆ∈（Ω，Ｒｎ），都有ｆ∈（Ω，Ｒｎ），即ｆ为（Ｌ１，Ｌ２）－ＢＬＤ映射．     

(λ,μ]-模糊映射与HX-模糊映射

通过引入((β),(α),)-模糊映射的定义,给出了(α,β)-模糊映射的另外四种形式,并将(∈,∈)-模糊映射、(∈,∈∨(q))-模糊映射和(∈,∈,∨,q)-模糊映射推广成具有边界值的(λ,μ]-模糊映射. 讨论了(λ,μ]-模糊映射与HX-模糊映射的关系. 使人们更加清楚地认识到了HX-模糊映射的意义.     

退化弱(L1,L2)-BLD映射的正则性

本文给出空间退化的弱(L1,L2)-BLD映射的定义.利用Hodge分解,弱逆Holder不等式等工具,证明了其正则性结果:对任意满足Ol,使得对任意退化的弱(L1,L2)-BLD映射f∈Wloc1,q1(Ω,Rn),都有f∈Wloc1,p1(Ω,Rn),即f为通常意义下的退化的(L1,L2)-BLD映射.     

关于相关系间的同构映射

建立了相关系间的同构映射,给出了相关系间同构映射的一些等价条件,并通过具体的同构映射揭示出相关系的一些内在本质.     

幂保持加法映射

本文得到了域上n×n矩阵代数的幂保持加法映射的刻画,同时刻画了对称矩阵的幂保持加法映射.     

随机非线性单调映射

本文讨论随机非线性单调映射的基本性质,得到了关于强制型、扰动型及非强制型随机非线性单调映射的一些重要结果.本文所得结果,改进和推广了近期一些作者的工作.