一类具复杂偏差变元的Duffing型方程的周期解

利用拓扑度方法研究卫类具复杂偏差变元的Duffing型泛函微分方程x″（t) g(x(x(t)))=p(t)周期解的存在性，得到了方程具有周期解的充分条件。     

一类具时滞的Liénard型方程的周期解

利用重合度理论研究了一类具时滞的Liénard型 方程x'+f_1(x)|x'|^2+f_2(t,x(t),x(t-\delta(t)))x'+g(t,x(t-\tau(t)))=p(t).获得了该方程存在T-周期解的若干新结论, 改进推广了有关文献中的已有结果.     

一类具时滞耗散型Duffing方程的周期解

利用Mawhin重合度理论研究了一类耗散型时滞Duffing方程ax″+f[x′(t-τ1(t))]+cx+g(x(t-τ2(t)))=p(t)周期解的存在性,得到了该方程2π周期解存在的充分性定理.     

多时滞中立型微分积分方程的周期解

研究了一类具有多个时滞的中立型微分积分方程x'(t)=∫tt-σ9(t,s,x(s))ds f(t,x(t-τ0),x'(t-τ1))周期解的存在性,得到了方程周期解存在的充分条件.所得结果体现了滞量σ对周期解存在性的影响.     

一类具时滞的Rayleigh型泛函微分方程反周期解的存在性

应用Leray Schauder不动点定理,研究了一类具时滞的Rayleigh型泛函微分方程： x″（t）＋f（x′（t））＋g（x（t-τ（t）））=e（t）的反周期解问题,得到了反周期解存在的新的结果。     

一个状态依赖时滞抽象偏泛函微分方程的周期解

本文研究了一类具有状态依赖时滞的抽象偏泛函微分方程.首先利用Schauder不动点定理证明了周期解的存在性,然后在相应假设条件下得到整体指数吸引所有解的周期解.     

时滞Duffing型微分方程周期解的存在唯一性

利用三角级数理论及压缩映射原理研究了时滞Duffing型方程ax″(t) bx(t) g(x(t-τ))=p(t),给出了此类Duffing型方程存在唯一周期解的几个充分条件.     

一类具变参数的p-Laplacian中立型泛函微分方程反周期解的存在性

应用Leray Schauder 不动点定理,研究了一类具变参数的p-Laplacian中立型泛函微分方程(φp(x′(t)-c(t)x′(t-r)))′=f(x′(t))+β(t)g(x(t-τ(t)))+e(t)的反周期解问题,得到了反周期解存在的新的结果.     

具有偏差变元的Li\''{e}nard型方程的周期解

本文利用重合度理论研究了一类具偏差变元的Li\'{e}nard型方程$x'(t)+f_1(t,x(t))|x'(t)|^2+f_2(t,x(t),x(t-\tau_{0}(t)))x'(t)+g(t,x(t-\tau_{1} (t)))=p(t).$获得了该方程存在$\omega$-周期解的若干新结论, 改进和推广了已有文献中的相关结果.     

一类Duffing型泛函微分方程周期解的存在与唯一性

我们利用重合度理论,建立了一类Duffing型泛函微分方程存在唯一周期解的新结果.     

Liénard方程的比较原理

本文证明了一个比较原理，使方程x" f(x)x' g(x)=0的周期解存在性定理可以用来判断方程x" h(x，x')x' g(x)=0的周期解的存在性．     

一类二阶迭代微分方程的周期解

利用拓扑度理论研究了一类二阶迭代泛函微分方程x(t) g(x(x(t)))=f(t,x(t),x(t))的周期解的存在性,得出了周期解存在的充分条件.     

Existence of Multiple Positive Perio dic Solutions for Second Order Differential Equations

In this paper, we study the existence of multiple positive periodic solutions for the second order differential equation x′′(t) + p(t)x′(t) + q(t)x(t) = f(t, x(t)).By using Krasnoselskii fixed point theorem, we establish some criteria for the existence and multiple positive periodic solutions for this differential equation.     

Lienard方程的周期解

主要利用Leray-Schauder不动点理论研究Lienard方程周期边值问题x f(x)x g(t,x)=e(t)x(0)=x(T),x(0)=x(T)的正解及多个正解的存在性.     

PERIODIC SOLUTIONS OF LINEAR NEUTRAL INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS

Consider the linear neutral FDEd/dt[x(t) Ax(t - r)] = R [dL(s)]x(t s) f(t)where x and / are ra-dimensional vectors; A is an n x n constant matrix and L(s) is an n x n matrix function with bounded total variation. Some necessary and sufficient conditions are given which guarantee the existence and uniqueness of periodic solutions to the above equation.     

一类具偏差变元的二阶微分方程周期解

By using the theory of coincidence degree,we study a kind of periodic solutions to second order differential equation with a deviating argument such as x"(t) f(x'(t)) h(x(t))x'(t) g(x(t-τ(t)))=p(t),some sufficient conditions on the existence of periodic solutions are obtained.     

一类二阶泛函微分方程多个周期解的存在性

该文利用Mawhin重合度延拓定理研究了一类二阶泛函微分方程x″(t)+f(t,x(t),x(t-τ(t)))[x′(t)]~n+a(t)x~2(t)+b(t)x(t)=p(t)(n≥2)的多个周期解的问题,得到了这类方程至少存在两个周期解的结果.     

一类具无穷时滞泛函微分方程的周期解

讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程$ \frac{\rm d}{{\rm d}t}\left(x(t)-\int_{-\infty}^{0}g(s,x(t+s)){\rm d}s\right) =A(t,x(t))x(t)+f(t,x_t)$的周期解问题,利用重合度理论中的延拓定理得到了周期解的存在性和唯一性条件;特别地,当$g(s,x)\equiv 0, A(t,x)=A(t)$时, 给出了存在唯一稳定周期解的条件.     

一类二阶具偏差变元的微分方程周期解的存在性

利用重合度理论研究一类二阶具偏差变元的微分方程x″(t)=f(t,x(t),x(t-τ(t)))+e(t)的周期解问题,得到了周期解存在的充分条件.