| 具有偏差变元的Li\'{e}nard型方程的周期解 |
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| 引用本文： | 孟华,刘炳文.具有偏差变元的Li\''{e}nard型方程的周期解[J].数学研究及应用,2006,26(3):547-552. |
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| 作者姓名： | 孟华 刘炳文 |
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| 作者单位： | 湖南文理学院数学系, 湖南 常德 415000;湖南文理学院数学系, 湖南 常德 415000 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10371034),湖南省自然科学基金(05JJ40009) |
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| 摘 要： | 本文利用重合度理论研究了一类具偏差变元的Li\'{e}nard型方程$x'(t)+f_1(t,x(t))|x'(t)|^2+f_2(t,x(t),x(t-\tau_{0}(t)))x'(t)+g(t,x(t-\tau_{1} (t)))=p(t).$获得了该方程存在$\omega$-周期解的若干新结论, 改进和推广了已有文献中的相关结果.
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| 关 键 词： | Li\'{e}nard型方程 偏差变元 周期解 重合度. |
| 文章编号： | 1000-341X(2006)03-0547-06 |
| 收稿时间： | 2004/2/13 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2004年2月13日 |
Periodic Solutions for a Li\'{e}nard-Type Equation with Deviating Arguments |
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| MENG Hua and LIU Bing-wen.Periodic Solutions for a Li\''{e}nard-Type Equation with Deviating Arguments[J].Journal of Mathematical Research with Applications,2006,26(3):547-552. |
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| Authors: | MENG Hua and LIU Bing-wen |
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| Institution: | Dept. Math., Hunan University of Arts and Science, Changde 415000, China;Dept. Math., Hunan University of Arts and Science, Changde 415000, China |
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| Abstract: | We use the coincidence degree theory to establish new results on the existence of $\omega$-periodic solutions for the Li\'{e}nard-type equation with deviating arguments $x'(t)+f_1(t,x(t))|x'(t)|^2+f_2(t,x(t),x(t-\tau_{0}(t)))x'(t)+g(t,x(t-\tau_{1} (t)))=p(t).$ The results improve and extend some existing ones in the literature. |
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| Keywords: | Li\'{e}nard-type equation deviating arguments periodic solution coincidence degree |
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