超致密电离氢区周围的CO高速气体

给出了与星际水脉泽源和超致密电离氢区成协的77个恒星形成区的高速¹²CO（J＝1-0）分子辐射的搜寻结果. 目的是调查高速分子外流、星际H2O脉泽源和它们所联系的红外源之间的关系. 样本满足WC标准，即：lg(F_25μm/F_12μm)＞0.57和lg(F_60μm/F_12μm)＞1.3.绝大多数源都存在着气体的高速运动，在1σT*_a水平处，几乎70％的源的谱线全宽(FW）超过15 km·s^-1，15％的源则超过了30 km·s^-1.这个结果极大地超过了小质量恒星形成区所得到的值.在CO分子的FW，半峰全宽（FWHM）和源的红外光度之间存在清楚的相关性，两种线宽的值正比于红外光度的值.这些关系表明了亮源能够注入更多的能量进入它周围物质中从而产生更强有力的外流使得CO分子的线宽增大.从CO分子和水脉泽的峰值速度的对应关系中发现一些水脉泽源相对于其附近的气体呈现出大的蓝移，这也许是由非饱和脉泽放大了背景源引起的.     

随机二次型的极限定理及其应用

考虑形如s₁^T(S₁S₁^T)^ms₁, s₁^T(SS^T)^ms₁的二次型,在一个弱的矩条件下,获得了其强收敛、收敛速度等结果,并且给出了其在CDMA中的应用和模拟结果.     

齐型空间上的一些新的Triebel-Lizorkin空间及其标架

设(X, ρ, μ)_d,θ是齐型空间, ε∈(0,θ), |s|<ε且 max{d/(d+ε), d/(d+s+ε)}<q≤∞. 引进了一类新的Triebel-Lizorkin空间F^s_∞q(X),并通过先建立与空间F^s_∞q(X)的范数相关的Plancherel-Pólya型不等式的方法建立了这些空间的标架特征; 给出了当|s|<ε, max{d/(d+ε), d/(d+s+ε)}<p≤∞且0<q≤∞时, Besov 空间B^s_pq(X),以及当|s|<ε, max{d/(d+ε), d/(d+s+ε)}<p<∞且max{d/(d+ε), d/(d+s+ε)}<q≤∞时, Triebel-Lizorkin空间F^s_∞q(X)的标架特征; 此外, 还引进了与给定仿增函数b相关的新的Triebel-Lizorkin空间bF^s_∞q(X)和HF^s_∞q(X), 并且建立了空间bF^s_∞q(X)和空间HF^s_∞q(X)的相互关系; 进一步证明了如果s=0且q=2, 则HF^s_∞q(X)=F^s_∞q(X). 因为F^s_∞q(X), 所以事实上这也给出了空间BMO(X)一个新的特征刻画.     

分形测度的比较

讨论s维测度与g-测度之间的关系, 其中g是一个等价于幂函数t^s的纲函数(0≤s≤d). 当s=d时, 证明了关系式 和在R^d上成立, 其中的常数c₁, c₂和c₃由下式确定: H^g, C^g和P^g分别为R^d上的g-Hausdorff, 中心g-Hausdorff和g-填充测度. 当0<s<d时, 通过例子表明上述结论不成立. 然而存在s-集FÌR^d, 使得 其中常数c₁, c₂和c₃不仅依赖于g和s, 而且还依赖于F. 并且给出了判断一个s-集具有上述性质的条件.     

球面稳定同伦群中的一个非平凡积

设p≥7为任意奇素数, A为模p的Steenrod代数. 1962年, A. Liulevicius在他的文章中指出元素h_i, b_k∈Ext^*_A(Z_p, Z_p)分别具有双次数(1, 2pⁱ(p&#8722;1))和(2, 2p^k+1(p&#8722;1)). 我们证明: 当p≥7, n≥4, 3≤s<p&#8722;1时, 积h₀h_n-1r_s ∈ E_xt_A^{s+3,p+sp2q+(s-1)pq+(s-1)q+s-3}(Z_p,Z_p)收敛到Z_∞, 其中q=2(p&#8722;1).     

概率空间上一族满测度关系的相关集

称FÌB为概率空间 (X,B,μ) 的一个正则基,如果每一个 B∈B 可以被 F中包含它的成员在测度论的意义下任意逼近. 本文证明了: 设 {R_γ}_γ∈Γ 是概率空间(X,B,μ)上具有满测度关系的一个可数族, 即对于每一个γ∈Γ,有某一个正整数 s_γ, 使得 R_γÌ X^s_γ,μ^s_γ(R_γ)=1. 如果 (X,B,μ) 有一个正则基, 其势不超过连续统的势, 则存在一个集合 KÌ X, μ^*(K)=1, 使得对于每一个 γ∈Γ 和 K中任意两两不同的 s_γ个元素x₁,...,x_sγ, 有 (x₁,...,x_sγ)∈R_γ. 其中, μ^*是测度*的诱导外测度. 此外,文中给出了这个结论在研究由保测映射迭代所决定的动力系统中的一个应用.     

激光分子束外延制备高质量的YBCO超导薄膜

利用活化气体做氧源,使生长气压比普通脉冲激光沉积方法(PLD)低2～3个数量级,用激光分子束外延在SrTiO₃(100)衬底上制备出临界转变温度T_c0=85～87K,临界电流密度J_c≥1×10⁶A/cm²的高质量YBCO超导薄膜.原子力显微镜(AFM)测得表面无明显颗粒,均方根粗糙度约为7.8nm.在这种薄膜基础上制备的Josephson量子干涉器件(DC-SQUID)具有良好的温度循环稳定性.     

星际甲醇6.6 GHz脉泽源及其环境

通过对6.6 GHz甲醇脉泽(Maser)源及其环境——分子云核和分子云外围的研究来增进对大质量恒星的形成的理解. 以理论计算结果拟合6.6 GHz 5₁-6₀ A⁺ 和 107 GHz 3₁-4₀ A⁺两条甲醇谱线的观测数据, 研究甲醇脉泽或热线形成区的物理特征. 计算确认甲醇6.6 GHz 线的Ⅱ型脉泽特征, 其流量密度的峰值随外场的加强而递增. 密度过高会导致脉泽向热线的转化. 计算表明甲醇6.6 GHz发射线在外场为150~300 K,密度不高于10⁷ cm^-3时均为脉泽, 而甲醇107 GHz线在外场为210~300 K, 密度不高于3×10⁶ cm^-3才是脉泽, 且强度远低于甲醇6.6 GHz脉泽. 涉及的6个源, 6.6 GHz线均为脉泽; 107 GHz线除在CepA中是脉泽外, 在其他5个源中均为热线. 计算表明6.6 GHz 脉泽是如此的强, 它的生成所要求的物理条件（例如外场、密度及动力学参数等）与大质量恒星形成的一个历史阶段的物理条件相吻合, 使其被认为是与大质量恒星形成相关的最显著的现象. NH3 的 (1,1), (2,2), (3,3)和(4,4)4条反演线的同时、同仪器观测和计算提示：甲醇脉泽形成区的温度与密度均高于NH₃谱线形成区. 加上对CO(1-0)线观测得到的|V_sr(CO)| > |V_sr(NH₃)| > |V_sr(CH₃OH 6.6GHz 脉泽)| 之共同特性, 反映了由于附近剧变而被激发的CH₃OH 6.6GHz 脉泽所载气体流, 在分子云核和分子云外围继续发展的势态.     

Dedekind zeta函数与Dedekind和

Dedekind和表示两个实二次数域的Dedekind zeta函数在-1处值的积,给出了不同于Siegel的表示公式. 为应用,得到ζ_K(-1)的一个多项式表示:1/45 (26n³-41n±9), n≡±2(mod5),这里K=Q(Ö5q),素数q = 4n²+1,且实二次数域K ₂=Q(Öq)的类数为1.     

3维Lorentz空间中的类时Willmore曲面

设R³₁ 为3维Lorentz空间，装备有Lorentz内积Q³是R³₁的共形紧致化, 由R³₁加上一个无穷远光锥C_∞构成. Q³拥有一个标准的Lorentz共形度量，并且它的共形变换群同构于Lorentz群O(3,2)/{±1}. 研究Q³中类时曲面的共形不变量和Willmore曲面的对偶定理.设M (?) R³₁是一个类时曲面,n是它的单位 法向量．对任意p ∈ M,定义S1 2(p)={X∈R³₁｜(X-c(p),X-c(p))=H(p)-2}, 其中c(p)=P+H(p)-1n(p)∈ R³₁,H(p)为曲面在p点的中曲率,则S1 2(p)是 R³₁中的一个单叶双曲面,它与曲面M在p点相切,并有相同的中曲率．曲面族 {S1 2(p),p∈M}有两个不同的包络面,一个是曲面M本身,另一个记为(M)(称 为曲面M的导出曲面)．设M是一个Willmore曲面,证明了如果M的导出曲面 (M)是一个点,则M一定共形等价于R³₁中的一个极小曲面;如果M的导出曲面 (M)非退化,则(M)也是一个Willmore曲面,并且(M)=M．     

基于重数延长法提升加细向量函数的逼近阶

基于任意给定的伸缩因子为a的正交多尺度函数, 给出一种提升其逼近阶的算法. 设Φ(x)=[φ₁(x),x)=[φ₂(x),…,φ_r(x)]^T是伸缩因子为a,逼近阶为m的正交多尺度函数,则可以构造出一个重数为r+s,逼近阶为m+L(LÎZ₊)的新正交多尺度函数Φ^new(x)=Φ^T(x),φ_r+1(x), φ_r+2(x),…, φ_r+s(x)^T. 换言之, 通过增加多尺度函数的重数提升了它的逼近阶. 另外, 讨论了一个特殊情形：如果所给的正交多尺度函数Φ(x)=[φ₁(x),φ₂(x),…,φ_r(x)] ^T是对称的,则新构造的多尺度函数 Φ^new(x)不仅能提升其逼近阶, 而且还保持对称性. 给出了若干构造算例.     

Reinhardt域上正规化双全纯凸映射的分解定理

研究了Cⁿ中Reinhardt域D_p = {(z₁, z₂, …, z_n)∈Cⁿ: 上正规化双全纯凸映射的结构问题, 给出了该类映射的分解定理. 作为特例, 证明了每个这样的映射f的第j个分量f_j (j= 1, 2, …, n), 展开式的前k项仅与z_j有关, 其中k是满足k＜min{ p¹ , p² , …, p_n}≤k + 1的自然数. 当p¹ , p² , …, p_n→∞时, 这将导出T. J. Suffridge关于多圆柱上凸映射类的分解定理.     

广义 Lévy单的样本轨道性质

设X(t)是下指数为α取值于R^d的N参数广义Lévy 单, R={(x,t]=∏^N_i=1 (s_i,t_i], s_i<t_i}, E(x, Q)={t∈Q: X(t)=x}, Q∈∏, 是 X在点x处的水平集, X(Q)={x: 设X(t)是下指数为α取值于R^d的N参数广义Lévy 单, R={(x,t]=∏^N_i=1 (s_i,t_i], s_i<t_i}, E(x, Q)={t∈Q: X(t)=x}, Q∈∏, 是 X在点x处的水平集, X(Q)={x: 设X(t)是下指数为α取值于Rd的N参数广义Lévy单,R={(s,t]=∏Ni=1(si,ti],si＜ti},E(x,Q)={t∈Q∶X(t)=x},Q∈R,是X在点x处的水平集,X(Q)={x∶(∈)t∈Q,使得X(t)=x}为X在Q上的像集.本文探讨了X(t)局部时存在性及其增量的大小.同时,也得到了水平集E(x,Q)Hausdorff维数和X(Q)一致维数上界的结果.     

与强奇异 Calderón-Zygmund 算子相关的Toeplitz型算子

研究与强奇异Calderón-Zygmund 算子和Lipschitz函数b∈Λ^&#8729;_β0（Rⁿ）相关的Toeplitz型算子T_b(f)从 L^p（Rⁿ）到L^q（Rⁿ） 的有界性和 L^p（Rⁿ）到F^&#8729;β₀,∞ _p的有界性,1/q=1/p-β₀/n. 得到了广义Toeplitz型算子Θ^b_α0 是 L^p（Rⁿ）到L^q（Rⁿ）有界的,1/q=1/p-(α₀+β₀)/n.上述结果包含了相应的交换子的有界性.同时还得到了与强奇异Calderón-Zygmund 算子和BMO函数b相关的 Toeplitz型算子 T_b(f)的L^p（Rⁿ）有界性, 1ápá∞ .     

大质量分子云核的13CO成图研究

用中国科学院紫金山天文台青海观测站13.7 m望远镜上新安装的SIS接受系统,对S241,S39和ON3进行了¹³CO J=1～0的成图观测,并作了C¹⁸O J=1～0的单点观测,结果表明这3个源都有大质量核,尺度在约2～5 pc,质量可达约10³～10⁴ M_⊙量级,而且3个源中都搜寻到了高速特征.ON3中的V_LSR系统分布表明它的核是旋转的.[KG*2]3个云核中都含有深埋的形成中的大质量恒星,在S241和ON3中年轻星体正在离开诞生地运动.     

二倍无平方因子阶的3度1-正则图

一个图叫做1-正则的, 如果它的自同构群在它的弧集上作用正则. 设n是一个无平方因子的正整数. 证明了存在2n阶3度1-正则图当且仅当n=3^tp₁p₂… p_s≥13, 其中t≤1, s≥1, p_i (1≤ i≤s)为互不相同的素数且满足3|(p_i-1). 进一步, 对每个满足上述条件的整数n, 共有2^s&#8722;1个互不同构的2n阶3度1-正则图, 并且这些图均为2n阶二面体群上的Cayley图. 由此可知, 不存在4m阶3度1-正则图, 其中m为无平方因子的奇数.     

重尾β混合随机变量序列的大偏差

设{X_n; n≥1}是重尾平稳非负随机变量序列, 研究其部分和 S_n=X₁+X₂+…+X_n的对数渐近性质. 对于适当的x, 在混合条件下, 给出了估计P(Sn>n^x)≈n^&#8722;αx+1, 其中α是特定的参数. 验证了Gantert提出的相关的猜想, 并且证明了所谓的上确界大偏差原理.     

Tubular 代数与仿射Kac-Moody 代数

在Tubular代数A的退化合成Lie代数L(A)₁^C上构造商代数,证明商代数同构于对应的仿射Kac-Moody 代数.还证明了由单模生成的退化合成Lie代数L(A)₁^C与 由实根模生成的Lie代数 L_re(A)₁^C 是一致的.     

具有高阶非线性项的广义KdV方程的

研究具有高阶非线性项的广义KdV方程 u_t + a (1 + buⁿ)uⁿ u_x + u_xxx = 0, 这里n ≥1, a, b是实数且a ≠ 0. 用动力系统的定性理论和分支方法, 讨论了该方程的孤立波解的解析表达式和孤立波的分支, 并给出了孤立波的分支图, 解决了孤立波的存在性及其个数等问题.     

极大单调算子的一个新的近似邻近点算法

研究集值映射方程0 T (z)的求解问题, 其中T是极大单调算子.对于给定的x^k及β _k>0, 大部分已有的近似邻近点算法取x^k+1= 满足 x^k +e^k +β_kT(x^k ), ||e^k||≤h_k||x_k- x^k ||, 其中{h^k}为非负可加数列. 新方法中不取 x^k+1 = x^k , 而将新的迭代点取为 x^k+1 = P_Ω [x^k-e^k], 其中Ω 是T的定义域,P_Ω (&#8729;) 表示Ω上的投影算子. 在supk>0h^k < 1这样宽松的条件下给出了收敛性证明.