广义Lévy单的样本轨道性质

设X(t)是下指数为α取值于R~d的N参数广义Lévy单,■={(s,t]=∏(s_i,t_i],s_i＜t_i},E(x,Q)={t∈Q:X(t)=x},Q∈■,是X在点x处的水平集,X(Q)={x:■t∈Q,使得X(t)=x}为X在Q上的像集．本文探讨了X(t)局部时存在性及其增量的大小．同时,也得到了水平集E(x,Q)Hausdorff维数和X(Q)一致维数上界的结果．     

多维重Brown运动图集和像集的精确Hausdorff测度

设{W(t):t∈R},{B(t):t∈R }是两相互独立取值于R且W(0)= B(0)=0的标准Brown运动, {Y(t)=W(B(t)),t∈R }为R上的重Brown运动,X1(t),…,Xd(t)是Y(t)的d个独立复制．我们将探讨d维重Brown运动X(t)=(X1(t),…,Xd(t))的像集和图集的精确Hausdorff测度．更确切地,得到了X的像集X(Q)={X(t):t∈Q}和图集GrX(Q)={(t,X(t)):t∈Q}的精确Hausdorff测度,其中Q为(0,∞)上的Borel集．     

基于非平稳时间序列的日现金流预测

电力公司每日售电实际收入的有效预测是实现国家电网强化存量资金高效运作以及现金流量预算按日排程的关键.由于居民用户的用电往往具有很明显的季节性影响,冬天和夏天空调使用频率高,导致这两个季节的用电量会相对较多;周末与非周末的缴费行为也会有明显的差异(周末效应).同时由于用户的缴费方式和行为的不同,特别是由于每月缴费时间的差异,使得所缴款项在每月的到账时间会有较大的波动,从而使得日现金流的预测变得很困难.针对上面存在的问题,本文提出了利用分段多阶差分非平稳时间序列探讨数据结构的周期性和非平稳特性.     

广义 Lévy单的样本轨道性质

设X(t)是下指数为α取值于R^d的N参数广义Lévy 单, R={(x,t]=∏^N_i=1 (s_i,t_i], s_i<t_i}, E(x, Q)={t∈Q: X(t)=x}, Q∈∏, 是 X在点x处的水平集, X(Q)={x: 设X(t)是下指数为α取值于R^d的N参数广义Lévy 单, R={(x,t]=∏^N_i=1 (s_i,t_i], s_i<t_i}, E(x, Q)={t∈Q: X(t)=x}, Q∈∏, 是 X在点x处的水平集, X(Q)={x: 设X(t)是下指数为α取值于Rd的N参数广义Lévy单,R={(s,t]=∏Ni=1(si,ti],si＜ti},E(x,Q)={t∈Q∶X(t)=x},Q∈R,是X在点x处的水平集,X(Q)={x∶(∈)t∈Q,使得X(t)=x}为X在Q上的像集.本文探讨了X(t)局部时存在性及其增量的大小.同时,也得到了水平集E(x,Q)Hausdorff维数和X(Q)一致维数上界的结果.     

多维重Brown运动图集和像集的精Hausdorff测度

设{W(t):t∈R},{B(t):t∈R+}是两相互独立取值于R且W(0)=B(0)=0的标准Brown运动,{Y(t)＝W(B(t)),t∈R+}为R上的重Brown运动,X1(t),…,Xd(t)是Y(t)的d个独立复制.我们将探讨d维重Brown运动X(t)=(X1(t),…,Xd(t))的像集和图集的精确Hausdorff测度.更确切地,得到了X的像集X(Q)={X(t):t∈Q}和图集GrX(Q)={(t,X(t)):t∈Q}的精确Hausdorff测度,其中Q为(0,∞)上的Borel集.     

多参数平稳增量高斯过程的若干极限结果

该文通过高斯过程的尾概率估计和Slepian引理,在较弱的条件下,研究了相当一般的平稳增量高斯过程的极限性质,得到的结果推广了已有文献中类似的结果．如文献[1]和[2]的结果．     

WOD随机变量序列加权和的矩完全收敛性

WOD(widely orthant dependent)随机变量序列是一类非常宽泛的相依随机变量序列,应用WOD随机变量序列部分和的Menshov-Rademacher型不等式,结合五段截尾技术,研究得到了同分布WOD随机变量序列的Sung型加权和的最大值矩完全收敛性定理,推广和改进了已有的文献的一些最新结果.作为主要结果的一个应用,同时考虑了基于WOD误差的非参数回归模型中加权估计的完全相合性的结果,并且通过模拟验证了理论结果的有效性.     

多维重Brown运动图集和像集的精确Hausdorff测度

设{W(t): t∈R}, {B(t): t∈R₊}是两相互独立取值于R且W(0)=B(0)=0的标准Brown运动， {Y(t)=W(B(t)), t∈R₊}为RR上的重Brown运动，X₁(t), ..., X_d(t)是Y(t)的d个独立复制. 我们将探讨d维重Brown运动X(t)=(X₁(t), ..., X_d(t))的像集和图集的精确 Hausdorff 测度. 更确切地, 得到了X 的像集X(Q)={X(t): t∈Q}$和图集GrX(Q)={(t, X(t)): t∈Q}的精确Hausdorff 测度, 其中Q为(0, ∞)上的Borel 集.     

两参数分数Levy-Wiener过程的若干性质

§ 1　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎａｎｄｒｅｓｕｌｔｓＡＰｒｏｃｅｓｓ {Ｗ (ｓ,ｔ)∶(ｓ ,ｔ)∈Ｒ2 +}ｉｓｃａｌｌｅｄａｔｗｏ ｐａｒａｍｅｔｅｒｆｒａｃｔｉｏｎａｌＬｅｖｙ Ｗｉｅｎｅｒｐｒｏ ｃｅｓｓ[1,2 ] ｏｆｏｒｄｅｒαｗｉｔｈ 0 <α <1 ,Ｉｆ {Ｗ (ｓ,ｔ)∶(ｓ ,ｔ)∈Ｒ2 +}ｉｓａｎａｌｍｏｓｔｓｕｒｅｌｙｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ,ｒｅａｌ ｖａｌｕｅｄＧａｕｓｓｉａｎｐｒｏｃｅｓｓｏｎ (Ω ,Ｒ ,ｐ)ｗｉｔｈｍｅａｎｚｅｒｏ ,Ｗ ( 0 ,0 ) =0ａｎｄｓｔａｔｉｏｎａｒｙｉｎｃｒｅ ｍｅｎｔｓＥ{Ｗ (ｓ1,ｔ1) -Ｗ …