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1.
朱敏慧 《纯粹数学与应用数学》2009,25(2):414-416
设k≥2为给定的整数.对任意正整数n,k阶Smarandache ceil函数Sk(n)定义为Sk(n)=min{x:x∈N,n|x^k}.本文的主要目的是利用初等方法研究函数方程Sk(n)=Ф(n)的可解性,并给出该方程的所有正整数解,其中Ф(n)为Euler函数. 相似文献
2.
一个包含欧拉函数的方程 总被引:1,自引:0,他引:1
设n为任意正整数,如果n〉1,设n=p1^α1p2^α2…pk^αk是n的标准分解式,函数Ω(n)定义为Ω(1)=0,Ω(n)=∑i=1^kαi,φ(n)为Euler函数,本文的主要目的是利用初等方法研究方程φ(φ(n))=2Ω(n)的可解性,并获得该方程的所有正整数解,从而彻底解决了前学者提出的一个问题. 相似文献
3.
葛键 《纯粹数学与应用数学》2009,25(3):622-624
对于任意正整数n,著名的伪Smarandache函数Z(n)定义为最小的正整数m使得n|m(m+1)/2.而数论函数D(n)定义为最小的正整数m使得n|d(1)d(2)d(3)…d(m),其中d(n)为Dirichlet除数函数.本文的主要目的是利用初等方法研究一类包含伪Smarandache函数Z(n)和数论函数D(n)的方程2^z(n)=D(n)的可解性,并获得了该方程的所有正整数解. 相似文献
4.
骞龙江 《纯粹数学与应用数学》2011,27(5):577-580
主要研究方程Z2(n)+1=S(n)的可解性,利用初等方法以及Smarandache函数的性质,证明了该方程有无穷多个正整数解,并获得了所有正整数解的具体表现形式. 相似文献
5.
设m,n为任意正整数,φ(n)是欧拉函数.本文的主要目的是利用初等方法研究方程φ(mn)=k(φ(m)+φ(n))的可解性,其中k为素数,同时获得了该方程的所有正整数解. 相似文献
6.
运用同余及元素阶的性质,证明了对任意的正整数n,丢番图方程(195n)^x+(2Sn)^y=(197n)^z仅有正整数解(x,y,Z)=(2,2,2). 相似文献
7.
设a,b,c为两两互素的正整数,满足a^2+b^2=c^2.1956年,Jesmanowicz猜想:对任意的正整数n,丢番图方程(an)^x+(bn)^y=(cn)^x仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2).本文对(a,b,c)=(143,24,145)的特殊情形,证明了该猜想是正确的. 相似文献
8.
在Jeismanowicz猜想的基础上,利用初等方法证明了对任意的正整数n, Diophantine方程(44n)x+(117n)y=(125n)z 仅有正整数解(x, y, z)=(2,2,2)。 相似文献
9.
一个包含Smarandache原函数的方程 总被引:1,自引:0,他引:1
设p为素数,n为任意正整数,我们定义Smarandache原函数S_p(n)为最小正整数k,使得p~n|k!,即S_p(n)=min{k∈N:p~n|k!}.本文利用初等方法研究了方程S_p(1)+S_p(2)+…+S_p(n)=S_p((n(n+1))/2)的可解性,并给出了该方程的所有正整数解. 相似文献
10.
区域分解界面预条件子构造的一般框架 总被引:1,自引:1,他引:0
1.引言考虑模型问题:其中ΩR2是多边形区域,常数n≥0.将Ω作非重叠区域分解:Ω=假定:(i)当i≠j时,(ii)当Ωi与Ωj相邻时,是Ωi和Ωj的一条公共边记称为界面);(iii)每个闪的尺寸为d,即存在常数co和q,使出包含(包含在)一个直径为C()(Cod)的圆(国内).非重叠区域分解方法的实质是,引进两个变量:内部变量。h和界面变量~.先在几上并行未解子问题,将。。消去(即用~表示),得到~的方程(称为界面方程);再求解界面方程,得到~的值;最后将~回代,得到。人的值(即原问题的解).这类区域分解方法是否比重… 相似文献
11.
12.
多布杰 《纯粹数学与应用数学》2014,(6):564-568
对任意的正整数 n,函数?(n)为著名的 Euler 函数,即在序列1,2,···, n 中与n 互质的整数的个数。本文利用初等方法研究了方程?(?(x))的可解性,并给出了该方程的全部正整数解。 相似文献
13.
14.
设D=3a^2+1,P=4a^2+1是奇素数,其中a是正整数.本文证明了:当a〉6.10^18时,方程x^2+D^m=P^n恰有2组正整数解(x,m,n)=(a,1,1)和(8a^3+3a,1,3). 相似文献
15.
赵院娥 《纯粹数学与应用数学》2009,25(1):80-82
研究了一个包含Smarandache函数S(n)的同余方程的可解性,并利用初等方法及原根的性质得到了该同余方程的所有正整数解,从而解决了相关文献中提出的一个问题. 相似文献
16.
陈国慧 《纯粹数学与应用数学》2007,23(4):439-445,457
对任意自然数n≥1,著名的Euler函数ψ(n)定义为不大于n且与n互素的正整数的个数.本文的主要目的是研究方程ψ(ψ(ψ(n)))=2ω(n)的可解性,其中ω(n)表示n的所有不同素因子的个数,并给出了该方程的所有正整数解. 相似文献
17.
两个数论函数及其方程 总被引:4,自引:0,他引:4
吕志宏 《纯粹数学与应用数学》2006,22(3):303-306
对于任意给定的自然数n,著名的Eu ler函数φ(n)定义为不大于n且与n互素的正整数的个数.ω(n)表示n的所有不同素因子的个数.本文研究了方程φ(n)=2ω(n)的可解性,并给出了该方程的所有正整数解. 相似文献
18.
19.
一个新的算术函数及其均值 总被引:6,自引:3,他引:3
薛社教 《纯粹数学与应用数学》2007,23(3):351-354
对任意正整数n,我们定义算术函数(Ω)(n)为(Ω)(1)=0,当n>1,且n=pα11·pα22…pαkk为n的标准分解式时,定义(Ω)(n)=α1p1 α2p2 … αkpk.显然这个函数是可加函数.即就是对任意正整数m及n有(Ω)(m·n)=(Ω)(m) (Ω)(n).本文主要目的是利用初等方法研究函数(Ω)(n)的算术性质,并给出一个较强的均值公式及有趣的恒等式. 相似文献
20.