| 一个包含Smarandache原函数的方程 |
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| 引用本文： | 李洁.一个包含Smarandache原函数的方程[J].数学学报,2007,50(2):333-336. |
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| 作者姓名： | 李洁 |
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| 作者单位： | 西北大学数学系 西安 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10671155) |
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| 摘 要： | 设p为素数,n为任意正整数,我们定义Smarandache原函数S_p(n)为最小正整数k,使得p~n|k!,即S_p(n)=min{k∈N:p~n|k!}．本文利用初等方法研究了方程S_p(1)+S_p(2)+…+S_p(n)=S_p((n(n+1))/2)的可解性,并给出了该方程的所有正整数解．
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| 关 键 词： | Smarandache原函数 可解性 正整数解 |
| 文章编号： | 0583-1431（2007）02-0333-04 |
| 收稿时间： | 2005-11-7 |
| 修稿时间： | 2005-11-08 |
An Equation Involving the Smarandache Primitive Function |
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| Jie LI.An Equation Involving the Smarandache Primitive Function[J].Acta Mathematica Sinica,2007,50(2):333-336. |
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| Authors: | Jie LI |
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| Institution: | Jie LI Department of Mathematics,Northwest University,Xi'an 710069,P.R.China |
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| Abstract: | Let p be a prime,n be any positive integer.We define the Smarandache primitive function S_p(n) as the smallest positive integer such that S_p(n)! is divisible by p~n.In this paper,we use the elementary methods to study the solvability of the equation S_p(1)+S_p(2)+…+S_p(n)=S_p((n(n+1)/2)),and give all its solutions. |
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| Keywords: | Smarandache primitive function solvability solutions |
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