理解试验,理解概率

概率与概率统计是新课程的一大亮点,是体现数学应用价值的极好素材.然而,笔者在教学中发现,很多学生只注重概率中的数量计算,对概率的源头——试验缺乏足够的重视和正确的理解,往往导致似是而非的结果.事实上,理解试验应该是理解概率的基础与前提.这是因为,试验是获得随机事件概     

两道概率题的简解

2011年复旦千分考概率题：在半径为1的圆周上随机选取三点,它们能构成一个锐角三角形的概率是 文献[1]的解法不够简洁,下面的解法简洁、自然、清晰．     

新题征展(124)

A 题组新编 1.(张乃贵)(1)已知F1,F2是双曲线x2/a2-y2/b2=1的左、右焦点,点P是双曲线右支上的一点,且PF1=5PF2,则双曲线的离心率取值范围是____;     

对教科书中一道习题的研究

普通高中课程标准实验教科书<数学·A版必修④>(人民教育出版社2007年第2版)第144页习题3.2B组第5题是:     

也谈"一组有趣的数字"

著名代数学家、北京师范大学博导王世强教授对笔者的初等数学研究作过悉心指导,并为笔者的专著<初等数学研究(Ⅱ)>[1]作序.王教授曾在文[2]中介绍了以下有趣现象:给定两组数123789,561945,642864与242868,323787,761943,这两组数不仅和、平方和相等,而且同时去掉各数相同位置上的1个或2个甚至更多个数,所得到的两组数的和、平方和一直保持相等.文[3]说"这像金蝉脱壳一样,层层脱壳,金蝉却保持美丽本色不变".     

2012年高考湖南卷理科填空压轴题的一般情形

题目(2012.湖南.理.16)设N=2n(n∈N*,n≥2),将N个数x1,x2,…,xN依次放入编号为1,2,…,N的N个位置,得到排列P0=x1x2…xN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置     

参赛应用题题34的完整解答

贵刊 2 0 0 1年第 13期的参赛应用题选登题 34的解答中漏掉了一种情形 :只堆放两层 ,且各层分别是 12 2 ,12 3桶 .可见下面的完整解答 :设最上层堆放ａ1桶 (自然数ａ1≥ 1) ,共堆放ｎ层 (自然数ｎ >1) ,由等差数列的前ｎ项和公式 (这里ｄ =1) ,得Ｓｎ=ｎａ1 12 ｎ(ｎ - 1) =2 45 ,ｎ(2ａ1 ｎ - 1) =490 =2·5·72 ,可得ｎ <2ａ1 ｎ - 1,所以ｎ <490 ,得 1<ｎ≤ 2 2 .又ｎ是 490的约数 ,所以ｎ =2 ,5 ,7,10 ,14,从而可给出全部解答为 5种 .参赛应用题题34的完整解答@甘志国$竹溪县实验中学!湖北十堰442300…     

球入盒问题

球入盒问题就是考虑把m个球放入n个盒中有多少种不同的方法（以下放法、分法均指不同的放法、分法）．对于球而言分为都相同（下简称相同）和互不相同（下简称不同）；对于盒而言，也分为相同和不同．