新题征展(124)

A 题组新编 1.(张乃贵)(1)已知F1,F2是双曲线x2/a2-y2/b2=1的左、右焦点,点P是双曲线右支上的一点,且PF1=5PF2,则双曲线的离心率取值范围是____;     

2009年福建卷理科19题的引申与简解

2009年高考福建卷理科19题：已知A、B分别为曲线C：x2/a2＋y2=1（y≥0,a〉0）与x轴的左、右两个交点,直线l过点B且与x轴垂直,S为l上异于点B的一点,连结AS交曲线C于点T．     

2009年山东卷压轴题的简解与引申

2009年山东卷理科压轴题,是一道以椭圆几何性质为素材的解析几何试题,旨在考查学生分析问题的能力.不难看出,命题组给出的第(Ⅱ)小题的标准答案,解法比较繁琐.本题若运用三角函数的定义、平面几何知识与数形结合的思想方法等去处理,解题思路自然、简捷、合理;同时,本文拟将它引申为更一般的情形.……     

2010年安徽卷理科19题的探究

题目已知椭圆C经过点A2,3,对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在x轴上,离心率e=(1)/(2). (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)求∠F1AF2的角平分线所在直线l的方程; (Ⅲ)在椭圆C上是否存在关于直线l对称的相异两点?若存在,请找出;若不存在,说明理由.     

新题征展(126)

A 题组新编 1.(胡寅年)(1)设三棱锥S-ABC的三个侧面两两垂直,且SA=SB=SC=a,则其外接球的表面积为____,体积为_____;     

2010年四川卷理科20题的引申

题已知定点A-1,0,F2,0,定直线l:x=1/2,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.     

究竟难在哪里?——2010年福建卷文科第16题简析

<普通高等学校招生全国统一考试大纲>指出,高考应具有较高的信度、效度,必要的区分度和适当的难度.同时,<福建省语文·数学·英语考试说明>在命题指导思想中也指出:考查创新意识的创新性试题可重点体现在情景、设问等方面.     

2010年浙江卷文科压轴题的推广

题已知m是非零实数,抛物线C:y2=2pxx>0的焦点F在直线l:x-my-(m2)/(2)=0上. (Ⅰ)若m=2,求抛物线C的方程; (Ⅱ)设直线l与抛物线C相交于A,B两点,过A,B分别作抛物线C的准线的垂线,垂足为A1,B1,△AA1F,△BB1F的重心分别为G,H.求证:对任意非零实数m,抛物线C的准线与x轴的交点在以线段GH为直径的圆外.     

构造"正方体",巧解立体几何题

正方体是空间图形中特殊且内涵丰富的几何图形之一,在正方体中能反映空间基本的线线关系、线面关系、面面关系(尤其是平行垂直关系),通过对正方体的截割,可以得到形形色色的柱体、锥体、台体,可以说,正方体是研究空间线面位置关系的一个重要载体,也是展开空间想象的一个重要依托.那么,哪些是正方体丰富的线线、线面、面面平行和垂直关系?哪些方面体现了正方体与其他几何体之间的内在联系?对此,历年全国高考试题作了很好的诠释,它对于立体几何的教学也是一个很好的导向.本文介绍把十类常见几何图形补成正方体的途径与方法,以增强我们对正方体…     

2008年福建卷文科压轴题的引申

题目如图,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的一个焦点为F(1,0),且过点(2,0). 　　(I)求椭圆C的方程.……