奇变元Semibent-negabent函数的构造

研究negabent函数之间的关系,并利用bent-negabent函数构造出代数次数达到次最优的semibent-negabent函数.     

初等与非初等函数的关系

首先对现行教材中初等函数的定义提出了商讨意见,讨论了高等数学教材中出现的形式上的非初等函数与初等函数的关系,并通过一些有代表性的例子加以说明.     

ON ENTIRE FUNCTIONS, BLOCH AND NORMAL FUNCTIONS

New criteria for an analytic function to be Bloch and for a meromorphic function to benormal are given. These criteria generalize the recently introduced area integral conditionsinvolving a Green's function.     

复合函数中外函数的确定

问题很多书刊资料上都有这样一道题：例１已知函数ｆ（ｘ２－３）＝ｌｇｘ２ｘ２－６，求ｆ（ｘ）并判断ｆ（ｘ）的奇偶性．而其答案却有两种：答案一：ｆ（ｘ）＝ｌｇｘ＋３ｘ－３（ｘ＞３），它没有奇偶性．〔１〕答案二：ｆ（ｘ）＝ｌｇｘ＋３ｘ－３，它是奇函数．为什...     

亚纯函数及其k阶导数的唯一性

本文研究具有特殊亏量关系的亚纯函数与其k阶导数分担小函数集合的唯一性，改进，推广了李江涛，顾永兴，杨重骏，仪洪勋等人的有关结果.     

含有解析函数与亚纯函数的一些不等式

指出文献 [2 ]和文献 [4]中的错误 ,并且得到含有单位圆盘内接解析函数与亚纯函数的几个不等式 .     

广义函数理论研究的新进展——读《Hermite展开与广义函数》

本文对丁夏畦、丁毅著《Hermite展开与广义函数》一书作简单介绍并谈读后感,该书给出了广义函数理论新发展的一个清晰的轮廓,是关于Schwartz广义函数理论的最新研究成果,所提出的弱函数概念可视为对华罗庚先生相关研究工作的继承与创新。     

关于函数方程f_1~(n_1)+af_1~(m_1)f_2~(m_2)+f_2~(n_2)=1

对于函数方程f1n1+af1m1f2m2+f2n2=1,其中a∈C/{0},n1,n2,m1,m2∈N,给出存在非常数亚纯函数解和整函数解的必要条件.     

$\beta$阶星象函数和凸象函数的几个充分条件的扩展

本文目的是研究了两个新算子$\mathcal{E}_{\alpha, \lambda}^{\gamma}$和$H_{m}^{l}(\alpha_1)$的星形和凸性的几个充分条件, 分别与定义在单位圆盘的广义Mittag-Leffler函数$E_{\alpha, \lambda}^{\gamma}$和广义超几何函数有关.本文得出的结果与早期的一些已知结果建立联系.     

三角函数的推广

利用函数方程定义仿正切函数类,再用仿正切函数定义仿正、余弦函数类,并对这些函数类进行研究.所定义的函数类中的函数具有通常三角函数的性质及运算规律,故而可将其作为三角函数的某种推广.通过实例证实.了通常的正切函数其实是仿正切函数的一种解析延拓.     

关于初等函数

0引言初等函数是数学中的一个基本概念,但围绕这一概念的讨论始终没有停止过.究其原因就是对初等函数的概念认识还不够.甚至有些人对初等函数不很恰当的理解导致了一些不很恰当的结论.特别是对分段函数、积分上限函数的认识更是参差不齐.     

函数方程f_1~n+af_1~mf_2~m+f_2~n=1的整函数解

对函数方程fn1+af1mf2m+fn2=1,其中a∈C/{0},n,m∈N,给出所有可能的非常数整函数解的形式.     

函数方程fn1+afm1fm2+fn2=1的整函数解

对函数方程fn1 afm1fm2 fn2=1,其中a∈C/{0},n,m∈N,给出所有可能的非常数整函数解的形式.     

非初等函数的判别法

给出了非初等函数的几种判断方法.     

一类整函数的亏函数

1964年,庄圻泰教授在整函数的情况彻底解决了R.Nevanlinna提出的关于第二基本定理的推广问题,从而为亏函数的研究开创了道路。在文[2]中,我们用庄圻泰引进的Wronskin行列式作为工具解决了F.Nevanlinna猜想的广泛形式。本文继续用这一工具从推广文[3]中定理2出发,继而给出了一类整函数的亏函数个数。最后对庄圻泰提出的一个问题给出了肯定的回答。     

相关免疫函数的结构与构造

一、引言 在流密码学中,人们通常采用一个线性移位寄存器或多个线性移位寄存器再加一个滤波函数来作为流密钥序列生成器。非线性滤波函数的作用是为了提高流密钥序列的线性复杂度。Siegenthaler指出:如果滤波函数选择不当,破译者在仅知密文的情况下可以使用相关攻击的方法来攻击该体制。为了抵抗相关攻击的方法,Siegenthaler提出了相关免疫函数的概念,并给出开关函数是相关免疫函数的必要条件。肖国镇和J.L.     

单个函数平移和伸缩的叠加在L^p（R^d）中的逼近

本文主要讨论单个函数平移和伸缩的线性组合对Ｌ＾ｐ（Ｒ＾ｎ）中一紧集内函数的逼近，给出一个很强的逼近结果，这在神经网络应用研究中具有重要意义。     

加权Vormal函数的特征

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一类含三角函数级数求和的极限问题

设p和q是两个互素的正整数,■.本文讨论了极限■的取值,证明了:(1)如果q为奇数,则该极限值为■;(2)如果q为偶数,则该极限值为■.     

关于一道题解的改正

设二函数 y =f(u)和u=φ(x) 的导函数 y′ =f′(u)与u′=φ′(x) 的定义域分别为D (f′)与D ( φ′) ,则复合函数 y=F(x) =f[φ(x) ]的导函数 dydx=F′(x) 的定义域为 :D(F′) ={x｜x∈D( φ′)且 φ(x)∈D( f′) }