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文[1]研究了"从1,2,…,n中选出一些不同的数,使它们成等差(比)数列,共有多少种取法"的问题.笔者认真拜读后,对文[1]作者的教育思想及解题方法由衷的赞叹;但在仔细研读后,又发现了文[1]在审题及解题过程中的疏漏,本文将指出这些错误,并提出一些一般性的问题供读者研究.…… 相似文献
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题目设集合A={(x,y)|y=x2+ax+2),B={(x,y)|y=x+1,0〈x〈2),A∩B是单元素集,求实数a的取值范围. 相似文献
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一类问题的统一解法 总被引:2,自引:0,他引:2
题1方程x+sinx=π2,x+arcsinx=π2的根分别为a,b,则a+b等于.题2方程x+x3=3,x+3x=3的根分别为a,b,则a+b等于.题3方程x+ex=5,x+lnx=5的根分别为x1,x2,则x1+x2等于.由以下定理即可解答以上诸题.定理若f(x)是[a,b]上的增函数,x+f(x)=m,x+f-1(x)=m的根分别为a,b,则a+b=m.证令h(x)=x+f(x),得h(x)为[a,b]上的增函数.由h(a)=a+f(a)=m,h(f-1(b))=f-1(b)+f(f-1(b))=f-1(b)+b=m,得h(a)=h(f-1(b)),a=f-1(b).所以a+b=f-1(b)+b=m.由定理立得,题1,2,3的答案分别是π2,3,5.一类问题的统一解法@甘志国$竹溪县一中!湖北443200… 相似文献
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如果用A,B,C,…,Z这26个英文字母分别代表1%,2%,3%,…,26%,那么什么能够使我们的生活达到100%的圆满呢?我们能得到一些有趣的结果。 相似文献
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