一道高考试题的简洁解法

文[1]对06年高考江苏卷第10题做了详细的分析与解答．并指出试题来源于著名的古典概率问题——结草成环．最后将其加以推广．笔者看后颇受启发．同时又觉得解法有些烦琐。也不易让学生所理解和掌握．本文就该题和文[1]所推广的问题给出一种简洁的解法．     

一道高考试题的简洁解法

文[1]对06年高考江苏卷第10题做了详细的分析与解答.并指出试题来源于著名的古典概率问题———结草成环,最后将其加以推广.笔者看后颇受启发,同时又觉得解法有些烦琐,也不易让学生所理解和掌握.本文就该题和文[1]所推广的问题给出一种简洁的解法.图1接收器示意图高考试题图1中     

争鸣

问题问题208这道概率题的解法谁是谁非?一项工程,甲承包的概率是1/5,乙承包的概率是1/3,丙承包的概率是1/4,则甲、乙、丙三个公司有一个公司承包的概率为()     

利用构造法巧解竞赛题

许多专业杂志都对此题的解法进行了研究，同时也提供了一些精彩的解法，但其中一些解法值得商榷：如文[1]、文[2]．本文将通过构造法，利用三角形的有关知识给予说明，同时给出一个简洁的证明．     

简中求道之数学中的数形互化

数学解题崇尚简洁,简洁解法是对数学问题本质的透彻认识,正如莎士比亚所说：“简洁是智慧的灵魂,冗长是肤浅的藻饰．”简洁的解法不仅使解题过程有了生机和美感,而且可以使人们从中享受到数学的简洁和谐之美．数形互化是数学解题的一种重要的思想方法,本文拟以“简”的视角,探索一下数学中的数形互化的几种常见的题型,体会一下运用数形互化带来的简洁之美．     

巧而不错是关键——一节试卷讲评课的教学片断及思考

1 问题提出在教师的课堂上和一些辅导资料上,我们常常会听到或见到一些巧妙的解法,它简洁、流畅、优美,给人以美的享受.但有些解法稍有不慎,就会出现意想不到的错误,下面结合一道期末统考试题加以说明,并就此谈谈笔者的一些想法.     

构造相似三角形解几何计算题

<正>有这样一道几何计算题,图形简洁,但解法众多,每种解法都离不开构造相似三角形.题目如图1,在△ABC中,D是边AC上一点,E是BD的中点,且∠DCE=∠ABD,若AB=3,AC=4,求CD的长.解法1延长DC到点F,使CF=DC,连接BF,如图2.     

概率题的多解多答与慎答

概率问题与生活实际紧密相联 ,涉及面广 ,题型多变 ,解法灵活 ,具有独特的思维方式 .要想掌握好概率题的一般解法 ,必须重视多解、多答与慎答 .所谓多解就是从不同的角度考虑将一个概率问题纳入不同的概率模型 (从事件的等可能性与有限性方面可归入古典概型 ,从试验重复独立方面可归入独立重复试验模型 ) ,或先求它的对立事件的概率 ,或由于选取的基本事件空间 (全体基本事件的集合 )不同 ,便得到不同的解法 ,但最后的结果是一致的 .例 1　甲、乙、丙三个口袋内都装有大小相等的 2个黑球和 3个白球 ,从甲、乙、丙三个口袋中依次各摸出 1个球…     

n(2≤n≤4)次方程的一种统一解法

研究普通代数方程的解法,借助矩阵理论,给出了三次代数方程的解法,把n次(2≤n≤4)方程的解的形式统一到了一起,解法思路简单,解的形式简洁.     

关于《巧用待定系数法求解一类多元函数的最值》一文的思考

近日拜读文[1],关于多元代数式求最值问题,作者以要求的最值为待定系数,巧妙求得问题的解,笔者在感慨作者构思独特方法简洁之余,觉得解答过程思考不周,所求最值有巧合之嫌．本文引用两例给出对其解法的分析及正确解法,供读者参考!     

《概率》学习中易错点解读

概率是高中数学相对独立的内容,本文在慎思、明辨的基础上试着对《概率》学习中的易错点逐一进行解读.1.试验结果出现的等可能性例1有红、黄、蓝三种颜色的小旗各3面,任取其中3面挂于一根旗杆上,求:(1)三面旗子全是红色的概率;(2)恰有两面旗子是红色的概率.解法1第一面旗子有红、黄、蓝三种颜色,第     

三人博弈问题的模型和一种解法的修正

简要叙述了三个擂台赛博弈问题,指出解法[1]的错误所在,其一是将无限延伸的博弈树以有限的形式看待,其二是概率计算过程与结果错误,提出一种新的解法,并比较了结果的大小。     

具有两阶段服务和服务台故障M/M/1/N多重休假排队系统

研究了具有两阶段服务和服务台故障的M/M/1/N多重休假排队系统.利用马尔可夫过程理论建立了系统稳态概率方程组,并利用分块矩阵解法,得到了稳态概率的矩阵解.然后由此得出了系统的平均队长、平均等待队长等性能指标.     

一道全国初中联赛试题的简解

<正>2016年全国初中数学联赛第一试(A)第5题是一道具有很强探索性的几何试题,本刊连续刊登了多篇关于本题解法的文章(参见文[1][2][3]),读罢受益匪浅.这些文章给出的解法大多比较繁琐,有些求解过程还用到了高中生才熟悉的余弦定理.笔者研究发现,本题有一个非常简洁的解法,现借本刊一角,与大家分享.     

特殊值法解选择题

选择题具有覆盖面广,题目小巧、答案简洁、解法灵活、评分准确等特点,是中考试题中必有的固定题型．因此巧用解法是不容忽视的．而部分选择题若用特殊情况去处理,解决起来会快速、轻巧而合理．     

1665号“数学问题”的简解与推广

<数学通报>2007年第4期刊登的第1665号问题: 设a,b,c为△ABC的三边,求证: 2a c-b/2a b-c 2b a-c/2b c-a 2c b-a/2c a-b≥3 问题提供人给出的解法[1]比较繁杂,而且不易推广,本文给出一种简洁解法,并作推广.     

运用数学美启迪解题灵感

在数学中,一个复杂问题的简单解法,一个对称的式子,一个优美的图形,一个和谐的结构,一个奇异的念头,都会使你沉浸在数学美的海洋中,数学美常表现为符号、解法的简洁美,数式、结构的对称美,条件与结论、数、式、形的和谐美,形式、解法的奇异     

用过程分解法分析概率问题

用过程分解法分析概率问题钟学军（广州解放军通信学院）一、引言及预备古典概型，条件概率，全概率公式及贝叶斯公式是概率论的基础知识，其定义简单，但运用灵活。实际问题中充满着迷人的计算过程。不少同学对这类问题感到困难，为此，笔者从教学实践中归纳了过程分解法...     

一个"数学问题"的简解与推广

《数学通报》2006年第4期刊登的第1609号问题是:问题1609:求内切圆半径为1的三角形面积的最小值.问题提供人给出的解法[1]较曲折复杂,而且不易推广.本文给出一种简洁解法,并将结论推广至任意的圆外切多边形.图1问题的简解如图1,设ΔABC的三边长分别为BC=a,AC=b,AB=c,其内心为I.     

寿险中的破产理论及应用

本文研究了求解寿险中破产概率的简洁方法 ,得到寿险破产模型 ,设计了求解寿险中的破产概率的一种算法 ,并得到寿险破产概率的一个上界。