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41.
在点映射和延拓法基础上,提出一种适于求解慢变参数非线性动力系统分叉混沌问题的新算法-映射延拓综合法。用本方法对含慢变参数的杜芬方程试算,绘制稳态解随参数变化的准稳态解图,分析了解随参数变化的演化规律。与多初值点映射法相比,它具有计算精度高、速度快、分析处理方便等优点;新算法更适于作高维慢变参数非线性系统振动特性的研究。 相似文献
42.
43.
具有分数导数本构关系的非线性粘弹性Timoshenko梁动力学行为分析 总被引:8,自引:0,他引:8
本文利用分数导数型本构关系建立了在有限变形情况下Timoshenko梁的控制方程并利用Galerkin方法进行简化。然后利用一种存储部分历史数据的分数积分的计算方法对梁的控制方程进行求解。考察了载荷参数和分数导数参数对梁振动的影响,并采用非线性动力学中的各种数值方法,如时程曲线、功率谱、相图、Poincare截面等,揭示了非线性粘弹性Timoshenko梁丰富的动力学行为。 相似文献
44.
本文将计算Normal-form的常用方法-矩阵法编写成Mathematica程序包,借助于Mathematica的符号推导功能,将矩阵法的全部计算步骤模块化,使程序包具有通用性,适用于计算二维系统的任意阶normal-form、三维系数的2、3阶normal-form、高维系统的二阶normal-form。 相似文献
45.
本文利用弧长法,将给定的自治动力系统化为以弧长为参变量的二阶常微分方程组,同时将周期解存在的条件X(O)=X(l)转换为相应的边界条件:X(0)=X0,X(l)=X0,其中X0为某个给定区域内的任意一点。这样,原来问题转化为一个二阶常数方程组的边值问题。再由二阶常微分方程组解的存在性的定理,可以将动力系统中周期解的存在性化归为判断一个关于X0,l的不等式是否有解的问题。为了说明此结论的合理性,本文提出给出一个例子。 相似文献
46.
齐次扩容精细算法 总被引:12,自引:3,他引:9
钟万勰院士创立的线性定常系统的精细算法HPD具有非常重要的工程实用价值。对于非齐次线性定常系统,钟构造了在一个积分步长内将激励项线性化的处理方法LHPD,Lin^[3]等通过Fourier级数展开和寻找有解析形式的特解的方法,构造了HPD-F算法,这两种算法有一个共同点,即算法的实现需要求解系统矩阵及相关长阵的逆矩阵,数学上,也即隐含要求系统的矩阵及其相关矩阵非奇异,这样,就产生以下两个问题:1.当系统矩阵及其相关矩阵奇异时,如何设计这类动力响应问题的精细格式?2.算法的实现,需要设计高精度的矩阵求逆算法,而矩阵求逆的工作量是奶大的.本文借助齐次扩容技巧,设计了求解非齐次线性定常系统的一类新的精细算法-齐次扩容精细算法HHPD。该算法不涉及矩阵求逆运算,有效地解决 上述两个问题,并且具有设计合理,易于实现等特点,本文最后就几个典型算例,应用齐次扩容精细算法求解,与文献相比,数值结果更为理想。 相似文献
47.
该文对FitzHugh Nagumo方程初边值问题用有限差分格式离散空间变量,证明了离散模型整体吸引子的存在性,并给出了与犿无关的Hausdorff维数和Fractal维数上界估计。 相似文献
48.
49.
In this paper,we consider the existence of a uniform exponential attractor for the nonautonomous partly dissipative lattice dynamical system with quasiperiodic external forces. 相似文献
50.
This article studies bounded traveling wave solutions of variant Boussinesq equation with a dissipation term and dissipation effect on them. Firstly, we make qualitative analysis to the bounded traveling wave solutions for the above equation by the theory and method of planar dynamical systems, and obtain their existent conditions, number, and general shape. Secondly, we investigate the dissipation effect on the shape evolution of bounded traveling wave solutions. We find out a critical value r*which can characterize the scale of dissipation effect, and prove that the bounded traveling wave solutions appear as kink profile waves if |r| ≥ r*; while they appear as damped oscillatory waves if |r| r*. We also obtain kink profile solitary wave solutions with and without dissipation effect. On the basis of the above discussion, we sensibly design the structure of the approximate damped oscillatory solutions according to the orbits evolution relation corresponding to the component u(ξ) in the global phase portraits, and then obtain the approximate solutions(u(ξ), H(ξ)). Furthermore,by using homogenization principle, we give their error estimates by establishing the integral equation which reflects the relation between exact and approximate solutions. Finally, we discuss the dissipation effect on the amplitude, frequency, and energy decay of the bounded traveling wave solutions. 相似文献