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91.
考虑速度和温度同时在加法白噪声扰动下的随机Boussinesq方程组的解的渐近特征.可以接轨道得到该随机方程组的唯一解,并可以验证该解生成随机动力系统,进而证明了该随机动力系统存在随机吸引子. 相似文献
92.
In this paper, we present a review of our recent works on complete synchro-nization analyses of networks of the coupled dynamical systems with time-varying cou-plings. The main approach is composed of algebraic graph theory and dynamic system method. More precisely, the Hajnal diameter of matrix sequence plays a key role in in-vestigating synchronization dynamics and the joint graph across time periods possessing spanning tree is a doorsill for time-varying topologies to reach synchronization. These techniques with proper modification count for diverse models of networks of the cou-pled systems, including discrete-time and continuous-time models, linear and nonlinear models, deterministic and stochastic time-variations. Alternatively, transverse stability analysis of general time-varying dynamic systems can be employed for synchronization study as a special case and proved to be equivalent to Hajnal diameter. 相似文献
93.
延迟动力系统线性θ-方法的散逸性 总被引:11,自引:0,他引:11
1.引言 科学与工程中的许多问题具有散逸性,即系统具有一有界吸引集,从任意初始条件出发的解经过有限时间后进入该吸引集并随后保持在里面.如 2维的 Navier-Stokes方程、Lorenz方程等许多重要系统都是散逸的.散逸性研究一直是动力系统研究中的重要课题(参见Temam[7]).当数值求解这些系统时,自然希望数值方法能保持系统的该重要特性.1994年, Humphries和 Stuart[6]首次研究了 Runge-Kutta方法对有限维系统的散逸性.1997年Hill[2]研究了其无穷维散逸性… 相似文献
94.
可以接轨道得到带白噪声的随机耗散Camassa-Holm方程的唯—解并且可以检验该解产生随机动力系统,从而证明了该随机动力系统在H02中存在紧的随机吸引子. 相似文献
95.
非线性时滞动力系统的研究进展 总被引:25,自引:1,他引:24
具有时滞的动力系统广泛存在于各工程领域.本文从动力学角度对时滞动力系统的研究进展作一综述,内容包括时滞动力系统的特点、研究方法、动力学热点问题的研究进展等.由于时滞动力系统的演化趋势不仅依赖于系统的当前状态,还依赖于系统过去某一时刻或若干时刻的状态,其运动方程要用泛国微分方程来描述,解空间是无穷维的.即使系统中的时滞非常小,在许多情况下也不能忽略不计.对于非线性时滞常微分方程,目前的研究思路基本上与常微分方程系统理论相平行.主要研究方法可分为时域法和频域法,前者包括Taylor级数法,中心流形法,Poincare映射法等,后者包括Nyquist法等.目前对这类系统的动力学研究主要集中在稳定性、Hopf分岔、混沌等方面.研究表明:时滞动力系统具有非常丰富和复杂的动力学行为,如单变量的一维非线性时滞动力系统可发生混沌现象,与用常微分方程描述的系统有本质性差别.另一方面,人们可巧妙地利用时滞来控制动力系统的行为,如时滞反馈控制是控制混饨的主要方法之一.最后,本文展望了存在的一些问题以及近期值得关注的研究. 相似文献
96.
The well-known Lyapunov's theorem in matrix theory/continuous dynamical systems asserts that a square matrix A is positive stable if and only if there exists a positive definite matrix X such that AX +XA* is positive definite. In this paper, we extend this theorem to the setting of any Euclidean Jordan algebra V . Given any element a ∈ V , we consider the corresponding Lyapunov transformation La and show that the P and S-properties are both equivalent to a being positive. Then we characterize the R0 -property for La and show that La has the R0 -property if and only if a is invertible. Finally, we provide La with some characterizations of the E0 -property and the nondegeneracy property. 相似文献
97.
98.
99.
A new fractional-order Lorenz system is obtained from the convection of fractional Maxwell fluids in a circular loop. This is the first fractional-order dynamical system derived from an actual physical problem, and rich dynamical properties are observed. In the case of short fluid relaxation time, with the decreasing effective dimension ∑, we find a critical value of the effective dimension ∑cr1, at which the solution of the system undergoes a transition from the chaotic motion to the periodic motion and another critical value ∑cr2(∑cr2 〈∑cr1) at which the regular dynamics of the system returns to the chaotic one. In the case of long relaxation time, the phenomenon of overstability is observed and the decrease of ∑ is found to delay the onset of it. 相似文献
100.
讨论了厄尔尼诺-南方涛动(ENSO)大气物理动力系统.利用对时滞函数幂级数展开和微分方程解析理论,得到了海-气振子系统的幂级数解,并通过弱阻尼和强阻尼两个典型的例子叙述了相应解在对应的相平面上的轨线的发展趋势.从而指出了海-气振子的后效情况. 相似文献