一类多线性积分算子的端点有界性

本文对一类相关于非卷积型算子的多线性算子,证明了其在端点情形上的有界性,该算子包括Littlewood-Paley算子和Marcinkiewicz算子．     

球形积分与 Riesz 球形平均的收敛

<正> 本文內容分为两部分.第一部分中,研究了多重福里哀级数 Riesz 球形平均(临界指数)的几乎处处收敛性,将古典的关于福里哀级数几乎处处收敛的 Salem 定理在多维情形中的拓广问题给予解决.第二部分中,研究了多重福里哀级数 Riesz 球形平均(临界指数)的一致收敛,将古典的关于一致收敛的 Salem-定理推广到多维情形中去,并且改进了新近的相应结果.这两方面结果的获得均与本文所提出的球形积分这一新概念有着紧密的关系.     

一类离散型奇异积分算子

设｛αｋ｝∞ｋ＝－∞为正数缺项序列，满足ｉｎｆｋαｋ＋１／ｄｋ＝α＞１，Ω（ｙ′）为Ｂｅｓｏｖ空间Ｂ０，１１（Ｓｎ－１）上的函数，其中Ｓｎ－１为Ｒｎ（ｎ２）上的单位球面．本文证明：若∫Ｓｎ－１Ω（ｙ′）ｄσ（ｙ′）＝０，则离散型奇异积分ＴΩ（ｆ）（ｘ）＝∑∞ｋ＝－∞∫Ｓｎ－１ｆ（ｘ－αｋｙ′）Ω（ｙ′）ｄσ（ｙ′）和相关的极大算子ＴΩ（ｆ）（ｘ）＝ｓｕｐＮ∑∞ｋ＝Ｎ∫Ｓｎ－１ｆ（ｘ－αｋｙ′）Ω（ｙ′）ｄσ（ｙ′）均在Ｌ２（Ｒｎ）上有界．上述结果推广了Ｄｕｏａｎｄｉｋｏｅｔｘｅａ和ＲｕｂｉｏｄｅＦｒａｎｃｉａ［１］在Ｌ２情形下的一个结果     

关于函数的Block分解

本文运用最近由Taibleson和Weiss首创的函数的Block(块)分解方法,分别研究了奇异积分和卷积型积分的点收敛问题。本文的主要结果是定理1和定理2,定理1改进了新近Calderón关于奇异积分点收敛的工作,定理2是关于卷积型积分点收敛的一般性结果,它同时包含着Calderón-Zygmund的经典结果和Carrillo的新近结果。     

L~2NORM INEQUALITY WITH POWER WEIGHTS FOR THE MAXIMAL RIESZ SPHERICAL SUMMATION OPERATOR

Let k>1,f∈L(Q_k)∩L(Q_k;|x|~a),the Riesz spherical means of order δ ofits Fourier series are defined byIf g∈L(E_k)∩L(E_k;|x|~a),then the Riesz spherical means of order δ of itsFourier integrals are defined by     

L~p(R~m× R~n) boundedness for the Marcinkiewicz integral on product spaces

Lp(Rm × Rn) boundedness is considered for the multiple Marcinkiewicz integral. Some size conditions implying the LP(Rm × Rn) boundedness of the multiple Marcinkiewicz integral for some fixed 1 < p <∞ are obtained.     

具有变量核的积分算子的交换子的CBMO估计

该文建立了变量核的积分算子的交换子在Herz型空间的CBMO估计.     

关于共轭温度系统的 Herz-型Hardy 空间

记（ｎ－１）／ｎ〈ｐ〈ｑ〈∞,１〈ｐ,且α＝ｎ（１／ｐ－１／ｑ）。本文引进了关于Ｒ＾（ｎ＋１）上温度函数的共轭系统的Ｈｅｒ－型Ｈａｒｄｙ空间ＴＨＫｑ＾（α,ｐ）（Ｒ＾ｎ）,并且证明了它们的边值分布等同于通常的调和函数的共轭系统的Ｈｅｒｚ－型Ｈａｒｄｙ空间ＨＫｑ＾（α,ｐ）（Ｒ＾ｎ）。     

单边Triebel-Lizorkin空间及其应用

引进了一类单边Tiebel-Lizorkin空间.在单边的意义下,利用权的外推法,得到了由CalderónZygmund奇异积分算子与Lipschjtz函数生成的交换子从加权Lebesgue空间到加权Triebel-Lizorkin 空间的有界性质.同时研究了单边分数次积分算子交换子的有关性质.     

多线性振荡积分的一个注记

本文研究了有关粗糙核的多线性振荡奇异积分算子,给出了这类算子有界性的判定准则．