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1.
本文讨论了如下奇异积分算子:Tf(x)=P.V.∫R^nf(x-P(y))L(y)dy,其中P(y)=(p1(y),p2(y),…,pn(y)),K(y)=Ω(y)/‖y‖^n,∫S^n-1Ω(y)dσ(y)=0。对满足一定条件的P和Ω∈L^q(S^n-1)(q〉1),我们证明了T及其相应的极大奇异积分算子T^*都是L^p(R^n)上的有界算子。 相似文献
2.
本文建立多线性算子TA1,A2,…Akf(x)=p.v∫RneiP(x,y)Ω(x-y)|x-y|n+M-kkj=1Rmj(Aj;x,y)f(y)dy,n2,的一个变形的sharp估计,其中P(x,y)是Rn×Rn上的实值多项式,Ω是零阶齐性函数且满足某种消失性条件,M=∑kj=1mj,Rmj(Aj;x,y)表示Aj在x点关于y的mj阶Taylor级数余项,对所有满足|α|=mj-1(j=1,2,…,k)的指标α,DαAj∈BMO(Rn).作为sharp估计的推论,得到了算子TA1,A2…Ak在Lp(1<p<∞)上的有界性. 相似文献
3.
带粗糙核的多线性振荡奇异积分 总被引:2,自引:0,他引:2
本文考虑多线性算子TAf(x)=∫RneiP(x,y)Ω(x-y)|x-y|n+mRm+1(A;x,y)f(y)dy,n2,其中P(x,y)是Rn×Rn中的实值多项式,Ω是零次齐次函数且满足m阶消失性条件,Rm+1(A;x,y)=A(x)-|α|mDαA(y)(x-y)α,对任何|α|=m,DαA∈BMO(Rn).证明了Ω∈Lq(Sn-1)且q>1时,对任何1<p<∞,‖TAf‖pC(n,m,p,degP)|α|=m‖DαA‖BMO‖f‖p 相似文献
4.
双特征的Beltrami方程和拟正则映射 总被引:9,自引:2,他引:7
设Ω为Rn上的一个区域,n2,对于具有双特征矩阵G(x),H(x)∈Ck,α(Ω,Rn),k1,0<α<1的Beltrami方程(1.4),建立了在Sobolev空间W1,nloc(Ω,Rn)上广义解的正则性:f(x)∈Ck+1,δloc(Ω),对某一δ:0<δ<1. 相似文献
5.
本文给出了一类带粗糙核的分数次振荡积分算子Tμ,Tμf(x)=∫RneiP(x,y)Ω(x-y)|x-y|n-μh(|x-y|)f(y)dy的加权Lp(Rn)有界性.这里P(x,y)是Rn×Rn上非平凡的实多项式,Ω∈Lq(Sn-1)为零阶齐次函数,且h(r)∈BV(R+).作为推论,证明了Tμ和BMO函数形成的高阶交换子Tμ,b,Tμ,bf(x)=∫RneiP(x,y)Ω(x-y)|x-y|n-μh(|x-y|)[b(x)-b(y)]mf(y)dy也是加权Lp(Rn)有界的,其中b(x)∈BMO(Rn),m∈Z+ 相似文献
6.
关于积域上的粗糙奇异积分算子的一点注记 总被引:5,自引:0,他引:5
讨论积域上的奇异积分算子:TΩf(x,y) = p.v.∫Rn×RmΩ(u,v)|u|n|v|m f(x - u,y - v)dudv的Lp 有界性,及相应的Marcinkiew icz积分的L2 有界性. 其中Ω为类似文[4]中引进的函数类. 相似文献
7.
§1.IntroductionConsiderthefolowingddimensionalVlasovPoisonsystem,d=2,3,tf+v·xf-E·vf=0,f(0,x,v)=f0(x,v),E(t,x)=c(d)∫x-y|x... 相似文献
8.
本文首先将文[1]中的BLD映射推广为弱(L1,L2)-BLD映射,并证明了如下正则性结果:存在两个可积指数 P1=P1(n,L1,L2)<n<q1=q1(n,L1,L2),使得对任意弱(L1,L2)-BLD映射f∈(Ω,Rn),都有f∈(Ω,Rn),即f为(L1,L2)-BLD映射. 相似文献
9.
一类指数型整函数插值算子的逼近性质 总被引:3,自引:0,他引:3
设(Uσf)(x)=∑k∈Zf(Xk)Aσ(X-Xk),Xk=2kπσ,k∈Z,σ>0,f是R上的有界函数,而Aσ(y)=2σ∫σ0sinm(σ-X)hsinm(σ-X)h+sinmxhcosxydx,m为奇自然数,0<h<πσ,本文研究了此插值算子的收敛与饱和问题. 相似文献
10.
求双曲线的渐近线的策略和公式罗万才(湖南湘潭师范411204)双曲线m2xw—n2y2=k(k≠0)与其渐近线。m2x2—n2y2=0的方程结构相近,仅是常数项不同(*).由此联想问题:(1)双曲线L:f(x,y)=Ax2+Bxy+Cy2+DX+Ey... 相似文献
11.
Fourier-Laplace级数的强逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
设f是Rn(n≥3)中单位球面∑n-1上的可积函数,Sθ(f)是步长为θ∈R的平移算子.σδN(f)是Fourier-Laplace级数的δ阶Ceaaro平均.如果∫π0
|Sθ(f)-f|p/θ2dθ∈ L∞ (∑n- 1 ),则∑∞k=0 |σλk(f)-f|p∈L∞(∑n-1)且∑∞k=0(f)-f|p∈L∞(∑n-1
),其中Eλk(f)为Cesaro平均σλk的等收敛算子. 相似文献
12.
一类Riccati型方程的通积分 总被引:21,自引:2,他引:19
冯录祥 《数学的实践与认识》2000,30(2):235-239
给出 Riccati型方程 :f′(y) dydx=p(x) f 2 (y) +Q(x) f (y) +R(x) e∫Q( x) dx在条件 p(x) e∫Q( x) dx=21 ∫R(x) dx′下的通积分 ,由此 ,得到若干类 Riccati方程的通积分 相似文献
13.
本文讨论了一类形如 G( x,y) =m1( x) K( x,y) m2 ( y)的乘积核所诱导的积分算子的本征值的分布问题 ,其中 K ( x,y)∈ CΩ×Ω 是正定的 .当 m1( x) ,m2 ( x)∈ CΩ 并且 m1( x) m2 ( x) 0时 ,我们证明了TG∶ L2 ( Ω)→L2 ( Ω)是迹算子 ,其本征值非负并得到了一个迹公式∑n∈ Nλn( TG) =∫Ωm1( x) K ( x,x) m2 ( x) dx.对于 m1( x) ,m2 ( x)∈ L∞( Ω)的情形 ,我们证明了一个稍弱的结果 .∑n∈ N|λn( TG) | ‖ m1. m2 ‖L∞∫ΩK( x,x) dx. 相似文献
14.
15.
Chen Jiecheng 《中国科学A辑(英文版)》2001,44(6)
This paper proves that for Ω∈L(log+L)2(Sn-1×Sm-1), ∫Sn-1 Ω(x′,y′)dσ(x′)=0(y′∈Sm-1),∫Sm-1 Ω(x′,y′)dσ(y′)=0(x′∈Sn-1), the singular integral operator T with kernel K(u,v)=Ω(u′,v′)|u|-n|v|-m is bounded on Lp(Rn×Rm) for 1
相似文献
16.
关于Fujita型反应扩散方程组的Cauchy问题 总被引:5,自引:1,他引:5
本文研究Fujita型反应扩散方程组ut-Δu=α1|u|q1-1u+β1|v|p1-1v,(x∈RN,t>0),vt-Δv=α2|u|q2-1u+β2|v|p2-1v,u(x,0)=u0(x)0,v(x,0)=v0(x)0,(x∈RN)Lp解的整体存在性和有限时间Blow up问题.这里qi>1,pi>1(i=1,2),α10,α2>0,β1>0,β20,1p+∞. 相似文献
17.
文中讨论了振荡奇异积分:其中对满足一定凸性条件的P以及Ω∈L~q(S~(n-1))(q>1),证明了T在L~P(R~n)上有界,p>1. 相似文献
18.
Привалов定理的拓广 总被引:1,自引:0,他引:1
<正> 设Ω是 m 个实变数 u_1,…,u_m 空间中的-p 维可定向流形Ω:(?)Ω称为属于 C~e 类(e是非负的整数),如果实函数 f_1,…,f_(m-p)皆有e次连续偏微商.Ω称为平滑的,如Ω属于 C~1 类并且矩阵 相似文献
19.
本文讨论了广义Calderón-Zygmund算子的一个如下的有界性结果:∫Rn|Tf(x)|w(x)dx≤C‖f‖H1(Mw),其中T是广义Calderón-Zygmund算子,M是Hardy-Litlewood极大算子,w是权函数,H1(μ)是一类Hardy型空间 相似文献