CnBδ(δ=0, ±1; n =1～6)团簇的结构、稳定性和光谱

采用密度泛函理论(DFT)的B3LYP方法,在6-31G*和6-311＋G(3df)水平上对C_nB(n=1～6)团簇及其阴离子和阳离子的几何构型和电子结构进行了优化和振动频率计算.得到了C_nB(n=1～6)团簇的电离能,绝热电子亲合势以及C_nB^δ(δ=0,±1)团簇的能隙.结果表明C_nB^－(n=1～6)团簇的基态构型均为线形,这与等电子的C_n簇合物的结构是一致的; C_nB(n=1～6)团簇的基态构型中,除C₂B为不对称的三角形,C₆B为具有C_2v对称性的环状结构外,其余均为线形结构.阳离子团簇中n=2、3、6的基态结构具有C_2v对称性外,其它几个均为线形结构.从几何参数和振动频率上发现,采用密度泛函B3LYP方法在6-311＋G(3df)和6-31G*两种基组上计算得到的键长参数和振动频率非常接近,说明B3LYP方法在计算C_nB簇合物结构参数上对于基组的选择是不太敏感的.通过对C_nB(n=1～6)的光电子能谱性质的研究发现,C₄B容易获得一个电子形成阴离子团簇,但失去一个电子是很困难的,这与实验上观测到的结果非常吻合.     

单元复习课:画龙点睛,融会贯通——以“指数与对数单元复习”为例

指数与对数是学生进入高中阶段后学习的一种全新的互逆运算,这样的特殊关系决定了需要站在单元教学高度对两个内容进行整合、重构.“指数与对数单元复习”课基于学生的认知,结合具体问题中数据的呈现,引导学生收集、整理数据,提取有效信息,灵活实施指数与对数运算,有效促进了两种知识的融合与内化,实现了知识结构的重构.     

思维之道:数学教学的着力点

虽然人们普遍认为数学是思维的体操,但数学作为"思维体操"的功能并没有得到充分利用.这主要缘于数学教学存在如下三方面的缺陷:一是重知识技能而轻数学思维;二是重思维结果而轻思维过程;三是思维指导不到位、不给力,学生思维难以"开窍".1何为思维之道思维有"道",这是毫无疑问的.这里的"思维之道",一是指思维的原理与规律;二是指思维的缘由与依据;三是指思维的策略与方法;四是指思维的路径与节点.     

混合随机SIR传染病模型的动力学分析

研究一类具有一般发病率函数的混合随机SIR传染病模型.首先,通过构造适当的Lyapunov函数,证明了模型全局正解的存在唯一性.然后,利用随机分析方法,建立了系统灭绝与持久的充分且几乎必要条件和遍历平稳分布的存在性.最后,通过数值模拟来验证理论结果.     

基于新型核与灰度序列的时滞GM(1,N)模型及其应用

为了解决GM(1,N)模型在新型核与灰度的基础上,对驱动项的延迟作用机理不明确的问题,将时滞参数引入到GM(1,N)模型的驱动项中,构建了基于新型核与灰度的时滞GM(1,N)模型,分析了时滞参数的辨识方法,讨论了新模型的建模机理。为了更好地对该模型的有效性进行验证,将优化的时滞GM(1,N)模型对南京市的雾霾进行预测分析,选择GM(1,N)模型、一元回归模型与文中的优化模型进行对比。结果显示,优化模型对PM₁₀浓度的拟合精度更高,且误差均控制在5%之内,从而验证了提出的优化模型适用于具有时滞特征数据的模拟和预测。     

价格与质量双重竞争下电商平台渠道模式决策研究

近年来传统电商正加速从经销商转变为连接消费者与供应商的在线市场中间商, 电商平台与供应商形成三种渠道结构:经销商模式、混合模式和在线市场模式。本文通过构建Stackelberg博弈模型讨论产品质量与价格双重竞争情境下电商平台与供应商销售合作模式最新选择问题。研究表明,当价格竞争强度适中而佣金比例较大时,混合模式是电商平台最优选择,此时产品质量差异最大;当价格竞争强度较小而佣金比例较大时,在线市场模式则是最优选择;在其他条件下,经销商模式是其最优选择。本文结论对电商平台与供应商合作模式选择、产品质量与定价决策具有参考价值。     

信息技术下的概率与统计课的精彩呈现

概率与统计是高中数学的重点和难点,近几年的全国卷也加大了考察比重和难度.虽然该部分内容与实际生活联系紧密,表层化的理解显得比较容易,但学生在遇到相关问题时,常常错误百出,甚至毫无头绪,难以下笔.要想解决这个问题,概率与统计课的精彩呈现至关重要.本文从概率与统计知识特点和当前教学出现的问题出发,探寻精彩高效的概率与统计课的呈现方式,为改善现状提供参考.     

热致液晶乙基纤维素与尼龙－1010共混物的研究

在自制单螺杆小型挤出机上通过熔融共混的办法，制备了不同配比（５／９５—２５／７５）的ＥＣ／Ｎｙｌｏｎ—１０１０共混物．用ＷＡＸＤ、ＤＳＣ、毛细管流变仪、力学性能测试等方法对共混物进行了研究．发现共混后尼龙－１０１０的形态结构有明显改变，其强度、模量都有提高，在高剪切速率下，共混物粘度大大降低．配比为１５８５时，这些性能的改进尤为明显．     

在"高聚物的结构与性能"课程中应该引入的几个新概念

在“高聚物的结构与性能”课程教学中，很有必要向学生介绍高分子科学近十几年来的发展，尤其是在高分子凝聚态基本物理问题上的研究成果以及相关的新概念、新知识，特别是我国学者的贡献。本文较为详细地讨论了近年来作者在教学中介绍的几个新概念，如：动态接触浓度、单链凝聚态、凝聚缠结等。     

激光光散射研究丙烯酰胺-二甲基二烯丙基氯化铵共聚物的溶液行为

用激光光散射技术表征了阳离子含量受控的丙烯酰胺 二甲基二烯丙基氯化铵共聚物 (简称P(AM DMDAAC) )在 0 1mol LNaCl溶液中的基本参数和溶液行为 .表观基本参数 : Mw ,app =5 0 4× 10 5g·mol- 1 、app =39 9nm和A2 ,APP =1 5× 10 - 4cm3·mol·g- 2 .动态光散射研究结果表明 ,扩散系数Dt 与角度、浓度皆呈非线性依赖关系 ,当C >C 或在较大的散射角域 ,Dt 偏离线性关系所预示的理论值而向减小的方向发展 ,表明存在缔合物 ;流体力学半径Rh 分布有大、小两个范围 ,并随温度升高向小尺寸方向发展 ,证明了体系中存在缔合行为以及升温的解缔合作用 .在一定条件下 ,“亚稳定性”的存在有力地旁证了体系的缔合行为