如何认识概率——读普通高中"课标"实验教科书(概率部分)引发的思考

普通高中“课标”实验教科书随着新课程的推进正在全国逐渐地推广使用.本文将对教科书中有关“概率”的内容谈三个问题:如何认识概率?如何认识概率的统计定义?如何从理论上认识概率的统计定义.1如何认识概率说到概率,一定是与某个随机事件的发生联系在一起的,笼统地说“概率是9     

略谈概率统计课的育人价值

基础教育新课程中,从小学阶段就引入了对随机事件的认识,初中、高中阶段也将概率统计的初步知识作为必学内容.然而由于传统教学中只重视概率论与数理统计的科学工具性价值,看到的只是它在技术层面的功能,不注重挖掘概率统计的其它育人功能,没能使学生很好地掌握概率统计的思想和方法.本文试从概率统计科学工具性价值之外的角度,探讨概率统计的育人价值,以推动这门课的教学改革,充分发挥它的育人功能.……     

中学“统计与概率综合内容”的设计与思考

概率是研究随机现象及其规律的科学,统计则研究如何合理收集、整理、分析数据,并从数据中获取信息,它们都可以为人们制定决策提供依据和建议.概率和统计来源于现实生活,许多实际问题都可以用概率和统计的相关知识加以解决.在中学阶段,由于受学生所学知识所限,综合应用统计概率解决实际问题的内容并不多见,出现的应用问题大都比较简单和直接,对学生几乎没有挑战性,也难以让学生对其产生兴趣.在教材实验过程中,我们尝试借助"数学期望"的相关思想和素材,在中学阶段设计统计与概率的综合内容,以帮助学生更好地理解统计与概率的思想,并切实感受它们在生活中的广泛应用.下面谈谈这方面的一些探索和思考.     

中美课程标准第三学段统计与概率教学目标的比较研究

1　问题的背景随着信息化社会的加剧 ,人们随时都会受到来自报纸、杂志、网络的大量信息和数据的冲击 ,这些冲击迫使人们去分析、处理数据和信息 ,并作出明智的选择 .为此 ,各国纷纷把统计与概率列为中学数学的必修课程 .在这种不可避免的国际趋势下 ,我国于 2 0 0 1年7月出版的《义务教育阶段国家数学课程标准》(以下简称《中课标》)也开始从第一学段便对统计与概率的教学目标作了具体界定 .美国的中小学数学教学在经历了几场“数学战争”后 ,NCTM于 2 0 0 0年也出台了新的《国家数学课程标准》(以下简称《美课标》) .在《美课标》中 ,则…     

生活中有关竞赛的概率统计问题

概率统计是应用非常广泛的数学知识,是新课程增加的主要内容之一.以"概率统计"为数学模型,考查应用概率、统计知识解决实际问题能力的应用题,成为高考数学解答题中的一个亮点.其命题思路逐步趋向于与生活实际相关的问题,如竞赛、抽奖等问题,已形成高考命题新的热点,以下就生活中有关竞赛的概率统计问题举例分析如下.     

近五年高考概率与统计试题的统计与分析——以全国Ⅰ卷(理科)为例

1问题提出概率与统计是《普通高中数学课程标准(2017年版)》(下简称"2017年课标")中的主题之一,其蕴含着抽样思想、统计推断思想、随机思想[1]、小概率思想以及误差控制思想等,是考核学生数学核心素养的重要媒介.这类问题与现实生活之间的联系较为紧密,解决相关问题需要经历问题情境的数学化、模型的建构、数据分析、数学运算、还原为现实问题的解等步骤,是学生数学建模能力的重要体现;另一方面,统计试题中有时会出现大量的数据,需要依据题目要求对数据进行合理的筛选和处理,对于学生的数据分析、数学运算能力要求较高.     

一堂“均值与方差的实际应用”课的选题立意

新的高考制度指引着高考试题的考查方向，概率与统计是高中数学课程内容中一条突出的主线.对这部分内容的考查往往基于生产、生活、科研等背景，需要学生在掌握概率与统计中知识点的基础上，具有读功、算功、说功.借助一节高三二轮复习课的选题立意，论述对学生读功、算功、说功的训练和引导.     

关于概率与统计的复习

“概率与统计”是数学高考中的重要内容 ,为什么呢 ?这是因为 ,首先 ,它为我们提供了一种重要的思维模式 ,高考不仅要考查确定性思维 ,还要考查统计思维 ,考查我们处理随机现象的基本思想和方法 ;其次 ,概率与统计具有较强的实用性 ,是考查应用意识的重要素材 .上述理由也就决定了我们复习概率、统计的基本思路 .1　对核心问题的把握概率的核心问题是随机现象与概率的意义 .研究随机现象 ,就是要了解所有可能的结果和每一结果出现的概率 .其中最简单的情形是古典概型 ,这就要对“等可能”进行辨析 ,其中包括区分“可辨认”与“不可辨认”、…     

把计算机引入概率统计课教学的探讨与实践

把计算机引入概率统计课教学的探讨与实践＠赵学慧＠李喜军￥吉林化工学院把计算机引入概率统计课教学的探讨与实践赵学慧李喜军（吉林化工学院，吉林１３２０２２）随着教学改革的不断深入，改革传统的教学方式，采用多媒体组合进行教学已提到日程上来．在高科技蓬勃发展的今天...     

对概率概念学习的一些认识误区

众所周知,在中学数学中,代数、几何等内容与概率统计的内容具有很不相同的特点.前者所涉及的问题一般都有唯一、确切的答案,肯定与否明确.因此,通常是运用比较纯粹、严格和程式化的方式去分析和解决这类数学问题.而概率统计的问题就很不一样,比如,知道明天的降雨概率是90％,后天的降雨概率是10％,但并不能确切知道明、后     

注重综合实践活动,培养学生探究能力——兼对课题“黄金分割与五角星”的教学研究介绍

《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称“课标2011年版”)在各学段中,都安排了四个部分的课程内容:“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”.并且进一步解释指出,“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动.在学习活动中,学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题.可见,“综合与实践”活动不是要求学生去解答一道或几道简单的数学题,而是一系列能引导学生经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等数学活动的问题串.     

运用导数解决不等式问题的几点思考

近期接上级教育研究部门通知要在全市开展名师展示课活动,作为一名特级教师首当其冲,既要积极踊跃,又要率先垂范.课题定为"导数在不等式问题中的应用",四个名师同时讲授一节课,就是现在全国各地教研活动中比较与时俱进的"同题异构",不一样的名师,又如何呈现不一样的精彩?笔者对这节名师展示课的几个环节未雨绸缪,关键部分构思如下.     

全国师范院校概率统计学术会议

1978年6月中国科学院数学研究所概率统计研究室在合肥举办了第二次概率论基础讨论班,参加讨论班的北京师大、华东师大、新乡师院(现河南师大)、陕西师大安徽师院(现安徽师大)的几位同志经过讨论认为:高等师范院校的概率统计基础课已经普遍开设,但有相当一部分任课教师对现代概率统计的基础理论及发展状况过去学得较少,了解不多。提高师范院校教师在概率统计方面的学术水平刻不容缓.这对于提高师范院校概率统计课的教学质量以     

概率统计与函数的交汇

概率统计与其他相关知识,特别是与函数的交汇应用问题是新课标高考数学的一大创新热点,借助一些特殊函数的基本性质、函数的思想方法等来解决概率统计中的一些应用问题,合理培养学生创新应用与创新意识等,引领并指导数学教学与复习备考.     

课改后统计与概率内容考查研究

1 引言 统计与概率在工农业生产和社会生活中有着广泛的应用.在生产、生活和科学技术飞速发展的当今社会,它的应用已渗透到整个社会的方方面面,从而使统计与概率的基础知识成为一个普通公民的必备常识.由于统计与概率的学习对于培养和提高学生的数学思维能力方面发挥着特有的作用,因此国外许多国家很早就将其列为中、小学数学教学的内容和目标的一部分.如美国在1989年出版《中小学数学课程与评估标准》中规定了统计与概率,并且强调统计和概率的思想方法[1];前苏联在1990年颁布的教学大纲中就包涵概率与统计理论的教学内容,包括概率的加法与乘法,条件概率,独立事件,伯努利公式,随机变量,数学期望等内容知识.     

关于高中教材中独立性检验知识呈现方式的思考

由于随机现象在现实生活中随处可见,因而描述其变化规律的统计概率知识在公民的知识构成中占有重要的地位,成为一个未来公民必备知识.为适应这种知识需求,普通高中<数学课程标准>(下简称为<课标>)增加了很多统计概率的知识内容,其中统计案例中的独立性检验内容对于教材编写者和教材使用者(教师)都是一个挑战.对于教材编写者的困难是如何能够在高中的知识背景之下,能够将独立性检验的思想完美地在教材中呈现;对于一线教师的困难是如何正确理解独立性检验思想,并将这种思想正确地传递给学生.笔者有幸参与人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书<数学选修1-2>(A版)和<数学选修2-3>(A版)(下分别简称为<选修1-2>和<选修2-3>)的编写,在这里谈谈独立性检验的编写与修订意图,供一线教师在组织教学中参考.     

注重统计思想的现代工科概率统计教学方法

指出了工科概率统计教学中长期存在而又被忽视的一个问题,即学生的统计计算能力有余而对于统计思想、统计方法的理解与使用不足.并尝试着提出了注重统计思想的现代统计教学方法.     

利用差分方程巧解《线性代数》及《概率统计》中的问题

利用差分方程巧妙地解决了《线性代数》及《概率统计》中的一些问题 ,进一步可以看出《微积分》与《线性代数》及《概率统计》之间的联系 .     

基于信息技术的π值概率模拟

<正>把高二数学中的概率统计知识和信息技术知识结合起来,利用Excel强大的数据信息处理功能进行概率统计模拟,该模拟方法为高中生数学知识的实践应用提供了一定的思维借鉴.一、高中数学的一个概率问题     

“两个变量线性相关”的教学实践与思考

信息化社会中,借助于统计知识,通过合理收集、整理和分析数据而提取其中有价值的信息,并据此作出合理决策,已经成为人们解决各种各样复杂问题的基本方法.统计为我们制定决策提供了依据.同样的,我们常常要利用概率的思维模式和方法研究日常生活中随处可见的随机现象的规律.因此,统计与概率的基础知识是当代公民的必备常识.为了满足学生未来发展的需要,2003年