混合随机SIR传染病模型的动力学分析

研究一类具有一般发病率函数的混合随机SIR传染病模型.首先,通过构造适当的Lyapunov函数,证明了模型全局正解的存在唯一性.然后,利用随机分析方法,建立了系统灭绝与持久的充分且几乎必要条件和遍历平稳分布的存在性.最后,通过数值模拟来验证理论结果.     

超构表面高效调控电磁波

实现自由调控电磁波不仅具有重要的科学研究意义,而且是通讯、能源、国防等领域的迫切需求。为了解决自然材料调控电磁波能力受限的问题,人们提出了人工超构材料这一新概念,实现了负折射、光学隐身等奇异的电磁效应。然而,经过多年的发展,超构材料仍存在结构复杂、损耗偏高、难以集成调谐等挑战。最近,本团队与国际同行一起提出了超构表面的新概念。超构表面基于电磁波在平面微结构上散射时获得的界面相位突变,充分利用人工微结构的"排列序构"这一自由度,实现了对电磁波振幅、相位、偏振及波前分布的有效调控,克服了超构材料遇到的瓶颈问题。本文主要回顾了本团队在偏振调控、波前调控及动态调控等方面开展的创新性研究。     

二元乙丙橡胶的环氧官能化及其增韧尼龙6的研究

在双螺杆挤出机中制备了环氧官能化的二元乙丙橡胶(gEPR) ,采用红外光谱工作曲线法测量了EPR的接枝率.将环氧官能化的EPR与尼龙6 (Nylon- 6 )熔融共混,并对共混体系的相形态、断裂形貌、增韧机理、力学性能进行了研究.结果表明,gEPR的环氧官能团与Nylon- 6的端羧基和(或)端氨基发生了化学反应生成Nylon -6 co EPR共聚物,该共聚物作为界面改性剂降低了Nylon -6与EPR之间的界面张力,使EPR在Nylon -6基体中均匀、稳定地分散,而且随着EPR接枝率的增加,EPR的粒径尺寸逐渐减小.断面形貌观察发现,与Nylon -6 EPR体系相比,Nyon -6 gEPR共混体系呈现明显的韧性断裂特征.通过对Nylon -6 gEPR共混体系缺口冲击形变区的研究得出EPR增韧Nylon -6的机理是橡胶粒子的空洞化和塑料基体的剪切屈服.力学性能测试表明gEPR的引入显著提高了Nylon -6的缺口冲击强度.     

Manipulating electromagnetic waves with metamaterials: Concept and microwave realizations

Our recent efforts in manipulating electromagnetic （EM） waves using metamaterials （MTMs） are reviewed with em- phasis on 1） manipulating wave polarization and transporting properties using homogeneous MTMs, 2） manipulating surface-wave properties using plasmonic MTMs, and 3） bridging propagating and surface waves using inhomogeneous meta-surfaces. For all these topics, we first illustrate the physical concepts and then present several typical practical real- izations and applications in the microwave regime.     

一个四分子饱和可逆生化反应模型的定性分析

应用微分方程定性理论的相关知识研究了生化反应中一类具有二重饱和度的四分子可逆生化反应模型,得到了该系统极限环存在,不存在和唯一的充分条件.     

具有扩散和比率依赖的三种群混合模型的分析

本文讨论了捕食者具有比率依赖的功能性反应,食饵与另一种群竞争且自身可以 扩散的混合模型.证明了系统一致持久与扩散有关,而且得到了系统存在全局吸引周期 解的充分条件.     

负折射“水”中的筷子

近年来,负折射介质的相关研究已然成为了物理学界的热点问题,其具有的奇异的物理现象不仅频频在网络及媒体上出现,甚至成为了大学本科教学的前沿拓展内容.本文系统研究了筷子及球体放入折射率为-1的假想液体中的成像现象,纠正了先前网络上有关此类现象的错误认识,加深了人们对于负折射成像的理解,并希望对讲授负折射的相关内容有所借鉴.     

具有时滞和脉冲输入的一类双资源和两种微生物恒化器模型的分析

考虑一类双资源和两种微生物且具有时滞和脉冲输入的恒化器模型,证明了微生物灭绝周期解的存在性,并得到该周期解全局吸引性的临界条件和系统持久的充分条件,最后利用数值模拟结果说明本文的主要结论.     

水体富营养化状态脉冲控制系统周期解的存在性和唯一性北大核心CSCD

本文基于藻类治理问题,建立了一个具有状态依赖脉冲和Holling I型功能性反应函数的藻类治理模型,利用常微分方程的定性理论和Lambert W函数以及Poincare映射的性质研究了系统阶1周期解的存在性和唯一性.最后,通过数值模拟对文中主要结论进行了验证.     

膨胀土-胶粉（ESR）强度特性室内试验研究

膨胀土是一种特殊的区域性黏土,在我国分布非常广泛,所引起的灾害问题也日益突出。为了提高资源的循环利用,减少膨胀土灾害潜在的影响,笔者进行一系列用废弃轮胎胶粉改良膨胀土的探索。主要是通过室内无侧限抗压强度试验,研究膨胀土及膨胀土 胶粉（expansive soil rubber,简称ESR）强度特性,进一步分析胶粉含量、含水率等因素对无侧限抗压强度的影响,根据试验结果总结出胶粉改良膨胀土无侧限抗压强度的最佳含量为20％,同时证明了废弃轮胎胶粉改良膨胀土具有良好的效果,从而为膨胀土改良开拓一个新的方法。