扰动因素下含相依索赔的复合二项风险模型

本文研究一类带有扰动且含相依索赔的复合二项风险模型,考虑两种类型的索赔:主索赔和副索赔,主索赔以一定的概率引起副索赔且副索赔可能以一定的概率延迟到下一个时间段发生.通过引入辅助模型,利用递归等方法,得到了该模型下的Gerber-Shiu折现罚金函数和破产概率的明确表达式.最后给出了索赔额服从几何分布的数值模拟.     

两类索赔相关风险模型的罚金折现期望函数

考虑两类索赔相关风险模型.两类索赔计数过程分别为独立的广义Poisson过程和广义Erlang(2)过程.得到了该风险模型的罚金折现期望函数满足的积分微分方程及该函数的Laplace变换的表达式,且当索赔额均服从指数分布时,给出了罚金折现期望函数及破产概率的明确表达式.     

一般风险模型的绝对破产时间(英文)

本论文研究了关于复合Possion风险模型中绝对破产的问题. 得到了关于罚金折现期望函数的积分微分方程,并在索赔函数为指数分布时,得到了关于罚金折现期望函数的确切解. 最后,作为一个新的讨论,当索赔函数为指数分布时,得到了关于恢复概率的确切值.     

保费随机的离散风险模型的罚金期望函数

本文把经典的复合二项风险模型进行推广,其中保费收取方式不再是时间的线性函数而是一个二项过程.我们把它的罚金期望看成初始资本的函数,得到了罚金期望函数的递推公式和渐近估计,最后利用罚金期望函数的递推公式和渐近估计给出了几个重要的破产量的递推公式及其渐近估计.     

一类相依双险种风险模型的罚金折现期望函数

考虑索赔到达具有相依性的一类双险种风险模型,其中第一类险种的索赔计数过程为Poisson过程,第二类险种的索赔计数过程为其p-稀疏过程与广义Erlang(2)过程的和,利用更新论证得到了此风险模型的罚金折现期望函数满足的微积分方程及其Laplace变换的表达式.并就索赔额均服从指数分布的情形,给出了罚金函数及破产概率的精确表达式.     

索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的常利率风险模型的罚金函数

讨论了常利率下索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型的罚金函数,得到了罚金函数的期望所满足的积分方程,并由所得到的积分方程推出了破产概率所满足的积分方程,初始盈余为0时,得到了罚金函数的期望及破产概率的精确解.     

一类具有随机保费风险模型的破产问题

本文考虑了一个保费收入过程为复合Poisson过程,且索赔时间间隔分布为广义Erlang(n)分布的风险模型,给出了其罚金折现期望函数所满足的瑕疵更新方程以及渐近表达式和精确表达式.     

连续时间复合二项模型期望折扣罚函数—PDMP方法

本文借助逐段决定马氏过程(PDMP)广义生成算子理论,寻求求解PDMP期望折扣罚函数φ(u)的新方法,得到了推导φ(u)满足的(脉冲)积分微分方程通用的一种程式化方法.特别地,对连续时间复合二项风险模型,得到了φ(u)满足的一个迭代公式,并对索赔额服从几何分布的特例得到了破产概率的准确表达式.     

基于广义FGM Copula的相依和扰动风险模型下的Gerber-Shiu函数分析（英文）

该文考虑了带扰动的相依风险模型,并以一类广义的Farlie-Gumbel-Morgenstern copula定义了索赔额和索赔时间间隔之间的相依结构.首先,该模型下期望折扣罚金函数所满足的积分方程、拉普拉斯变换和瑕疵更新方程被给出.最后当索赔额分布为指数分布时,给出了期望折扣罚金函数所满足的解析解和破产概率的数值实例.     

马氏调制费率的带干扰风险模型

考虑了一类具有马氏调制的带干扰连续时间风险模型,得到了该模型下其条件Gerber-Shiu折现罚金函数所满足的积分方程,Laplace变换及渐近解.在两状态情形下,当索赔额的分布为有理数情况时得到了条件Gerber-Shiu折现罚金函数的具体表达式并给出了数值例子     

双复合泊松风险模型下的投资问题

在经典风险模型基础上,研究了保险公司保费收入和索赔均服从复合泊松过程的双复合泊松风险模型,针对最优投资策略和求解破产时刻惩罚金期望折现函数的问题,利用重期望公式和马氏性得到期望折现函数满足的带边界条件的二阶积分微分方程,通过高效的Sinc数值方法求出折现函数的近似数值解,从而由图像分析破产概率变化的趋势.     

带干扰的索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型下的罚金函数

研究了带干扰的索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型,针对此模型,给出了罚金函数满足的积分微分方程,利用Dickson and Hipp(2001)中引入的变换方法,得到了罚金函数的拉普拉斯变换的精确表达式.     

重尾索赔下带干扰更新模型的破产理论

研究了带干扰的更新风险模型,得到了重尾索赔下罚金折现期望函数的渐近表达式.     

阈红利边界下Erlang(2)风险过程的罚金折现期望函数(英文)

本文研究了阙红利边界TErlang(2)风险过程的罚金折现期望函数.利用算子变换及复合几何分布函数得到了罚金折现期望函数满足的微分积分方程,并给出了罚金折现期望函数解析表达式.     

马氏环境下带干扰Cox风险模型的罚金折现期望函数

研究了马氏环境下带干扰的Cox风险模型.首先给出了罚金折现期望函数满足的积分方程,然后给出了破产概率,破产前瞬时盈余、破产赤字的分布及各阶矩所满足的积分方程.最后给出当索赔额服从指数分布且理赔强度为两状态时的破产概率的拉普拉斯变换.     

索赔为稀疏过程的风险模型的研究

提出了一种保费收取过程为二项过程而索赔过程为其稀疏过程的风险模型,讨论了该模型的Gerber-Shiu折现罚金函数,得到了Gerber-Shiu折现罚金函数所满足的更新方程和渐近估计式,并且根据Gerber-Shiu折现罚金函数的特点,还得到了一些相关精算量的渐近估计式.     

带息力和两步保费率的Erlang(2)风险模型

在常利率环境下,研究当索赔时间间隔为Erlang(2)分布且保费收取为两步保费的风险模型,推导出该模型Gerber-Shiu罚金折现期望函数所满足的微积分方程.     

一类推广的复合Poisson-Geometric风险模型下预警区问题的研究

该文研究一类推广的复合Poisson-Geometric风险模型的预警区问题,此模型保费收入过程是复合Poisson过程, 索赔次数过程是复合Poisson-Geometric过程. 充分利用盈余过程的强马氏性和全期望公式,得到了赤字分布的积分表达式, 进而得到了单个预警区和总体预警区的矩母函数的表达式.     

带扰动的两类索赔风险模型的罚金折扣函数

考虑带扰动的两类索赔风险模型.两类索赔来到的计数过程分别为独立的Poisson过程和广义Erlang(n)过程.得到了此模型的罚金折扣函数的拉普拉斯变换,并且当两类索赔额分布密度的拉普拉斯变换均为有理函数时,给出了罚金折扣函数的具体表达式.     

具有二步保费的Erlang（2）风险模型

本文考虑了当索赔间隔时间为Erlang(2)分布且保费收取为二步保费过程的复合更新风险模型,推导出该模型的罚金折现期望值函数满足具有一定边界条件和积分微分方程,并解出该方程.特别地,当索赔额为指数分布时,利用所得结果给出了破产时间的Laplace变换及终积破产概率的解析解.