复合马尔可夫二项模型的Gerber-Shiu折现罚金函数

本文研究复合马尔可夫二项模型的Gerber-Shiu折现罚金函数,得到了有条件和无条件的Gerber-Shiu折现罚金函数所满足的瑕疵更新方程.然后给出这些折现罚金函数的渐近表达式.     

保费随机复合二项模型的Gerber-shiu折现罚金函数

考虑保费随机收取的复合二项模型.得到了其Gerber-shiu折现罚金函数满足的递推公式,瑕疵更新方程及其渐近解,并且通过构造一个相关的复合几何分布函数,得到了这个更新方程的解析解.相应的也得到了一些相关精算量的渐近表示和分布函数,如破产前瞬时盈余分布的渐近解,导致破产的索赔额的分布函数.     

马氏调制费率的带干扰风险模型

考虑了一类具有马氏调制的带干扰连续时间风险模型,得到了该模型下其条件Gerber-Shiu折现罚金函数所满足的积分方程,Laplace变换及渐近解.在两状态情形下,当索赔额的分布为有理数情况时得到了条件Gerber-Shiu折现罚金函数的具体表达式并给出了数值例子     

带有凹凸非线性项的Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和多重性

研究一类Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和多重性.当非线性项是凹凸非线性项时,利用变分方法获得了系统解的存在性和多重性结果,并完善了此系统解的存在性的已有结果.     

具有变号位势的Klein-Gordon-Maxwell系统解的多重性

研究一类有变号位势的Klein-Gordon-Maxwell系统解的多重性.当非线性项是凹凸混合项且凸项在无穷远处满足广义超线性增长时,利用变分方法获得了系统解的多重性结果.     

一类广义复合Poisson过程

给出广义复合Poisson过程的定义,讨论它的基本性质和强马氏性,在假定个体分布是亚指数分布的条件下,给出它的一维分布函数的尾等价公式.证明任意多个相互独立的广义复合Poisson过程的线性组合是一个复合Poisson过程.     

RN中一类带Hardy-Sobolev临界指数项的Kirchhoff型问题的正解*

研究如下一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型问题: 其中N ≥ 3, a, λ ≥ 0, b, m > 0, 0 ≤ s < 2, h ∈ L^2*/2*-1 (R^N )为非零非负函数.当λ = 0时, 利用分析技巧获得了问题可解性结果. 当λ > 0时, 利用变分方法获得该问题正解的存在性.特别地, 当0 < m < 2-s/N-2时, 获得了问题至少存在两个正解.     

一类带有组合非线性项Kirchhoff方程解的多重性

本文研究一类全空间上的Kirchhoff型方程.当非线性项在无穷远处是线性有界时,利用变分方法建立方程解的多解性结果,并讨论次线性项对问题解的多重性的具体影响,改进了相关文献中的结论.     

复合二项分布下多险种风险模型的大偏差

考虑了重尾分布的多险种复合二项风险模型,在索赔额分布服从一致变化尾时,得到了其总索赔过程和总索赔盈利过程的大偏差,推广了经典复合二项风险模型的结论.     

二维复合二项风险模型的精细大偏差

考虑保费随机收取,且索赔过程是保费收取的稀疏过程的二维风险模型,在索赔额的分布是一致变化尾分布并且copula相依时,得到其总索赔和总盈余过程随机和的精细大偏差,推广了相关文献的结论.