4×4B-型KdV方程族

基于sl(4,(C))的loop代数的非平凡李代数分裂,构造了5类新的孤子方程族.这些代数分裂通过构造从正李子代数到负李子代数的线性箅子B统一得到.对所有可能的线性箅子B进行分类,证明存在5类4×4仿射B-型KdV方程族.利用Adler- Konstant- Symes理论获得了这些方程族的Hamilton结构,并利用loop群方法得到其B(a)cklund变换.     

4p~2阶4度半传递图

如果图X的全自同构群Aut(X)作用在其顶点集V(X)和边集E(X)上都是传递的,但作用在弧集Arc(X)上非传递,则称X是半传递图.研究了4p~2(p3且p≡-1(mod4))阶4度半传递图,确定了4p~2阶4度半传递图的连通性及其自同构群的阶.     

基于环F4+uF4上的线性码

本文研究了环F4+uF4上线性码的Gray像.利用环F4+uF4为Frobenius环及其元素的一种表示方法,获得了环F4+uF4上自对偶码的Gray像也为自对偶码,及环F4+uF4上循环码的Gray像为拟循环码,推广了环F4+uF4上线性码的Gray像的相关结果.     

关于丢番图方程X~2+4Y~4=pZ~4

设p为素数,p=4A~2+1+2|A,A∈N~*.运用二次和四次丢番图方程的结果证明了方程G:X~2+4Y~4=pZ~4,gcd(X,Y,Z)=1,除开正整数解(X,Y,Z)=(1,A,1)外,当A≡1(mod4)时,至多还有正整数解(X,Y,Z)满足X=|p(a~2-b~2)~2-4(A(a~2-b~2)±ab)~2|,Y~2=A(a~2-b~2)~2±2ab(a~2-b~2)-4a~2b~2A,Z=a~2+b~2;当A≡3(mod4)时,至多还有正整数解(X,Y,Z)满足X=|4a~2b~2A-(4abA±(a~2-b~2))~2|,Y~2=4a~2b~2A±2ab(a~2-b~2)-A(a~2-b~2)~2,Z=a~2+b~2.这里a,b∈N~*并且ab,gcd(a,b)=1,2|(a+b).同时具体给出了p=5时方程G的全部正整数解.     

4连通图的可去边与4连通图的构造

本文引进了４连通图的可去边的概念,,并证明了４连通图Ｇ中不存在可去边的充要条件是Ｇ＝Ｃ５或Ｃ６,同时给出了ｎ阶４连通图的一个新的构造方法．     

L4(4)的非交换图刻画

令G是一个有限非交换群.如下定义群G的非交换图▽(G):其顶点集是G\Z(G),任意两个顶点x和y相连的充要条件是[x,y]≠1.2006年, Abdollahi A.,Akbari S.和Maimani H.R.提出了如下猜想:若群G满足条件▽(G)≌▽(M),其中M是有限非交换单群,则G≌M.尽管该猜想对于具有非连通素图的有限单群以及交错群A10足成立的,但是人们仍不知道它对于除A10外的具有连通素图的有限单群是否成立.该文证明了上述猜想对于射影特殊线性单群L4(4)也是成立的.     

直径为4的整树新类

整图是指图的邻接矩阵的特征值全为整数的图. 研究了直径为4的整树.通过求解某些确定的丢番图方程,构造了具有无穷多个这样的整树新类,推广了王力工、李学良和张胜贵发表的文章(见Families of integral trees with diameters 4,6 and 8, it Discrete Applied Mathematics, 2004, 136: 349-362)的一些结论.     

大学英语CET-4教学效果评价

对参加华中农业大学2002年CET-4考试的学生随机抽样,获取了具有代表性的某些班级学生CET-4考试成绩,运用协方差分析方法,得到了对指导学生CET-4考试的教师的教学效果的合理评价.为教学管理部门提供分析问题的方法和理论依据.     

一族4×4AKNS方程的对合解

本文获得了一族ＡＫＮＳ方程及其Ｌａｘ表示．用文献［２］和［３］的方法证明了可以从两个方面相容的常微分方程组的相容解构造出４×４ＡＫＮＳ非线性偏微分方程的解。     

Suzuki群与Steiner 4设计

本文研究了非平凡Steiner 4设计的自同构群是旗传递的情形.利用有限2传递置换群的分类,得到了旗传递非平凡Steiner 4设计的自同构群的基柱不是Suzuki群.     

环R=F_4+vF_4上线性码的Macwilliams恒等式

本文研究了环R=F4+v F4上线性码及重量分布.利用环R=F4+v F4到F2的一种Gray映射?,证明了环上R线性码C的Gray像?(C)的对偶码为?(C⊥).然后,利用域F2上线性码与对偶码的重量分布的关系及Gray映射性质,给出了该环上线性码与对偶码之间的各种重量分布的Macwilliams恒等式.     

图ω_(4g,4h)的(r_1,r_2,…,r_(4g+4h-1))-冠的优美性

给出了ω_(4g),4h的(r_1,r_2,…,r_(4g)+4h-1)-冠的定义,讨论了ω_(4g),4h的(r_1,r_2,…,r_(4g)+4h-1)-冠的优美性,用构造性的方法给出了图ω_(4g),4h的(r_1,r_2,…,r_(4g)+4h-1)-冠的四种优美标号,并证明了这些ω_(4g),4h的(r_1,r_2,…,r_(4g)+4h-1)-冠也是交错图.     

一类新的关于(4+4+1)-体共轭套中心构型

本文研究R3中一类(4+4+1)-体中心构型.利用中心构型等价类的性质及代数、分析方法,得到了该构型构成中心构型的充分和必要条件,证明了对任意给定的质量比这类中心构型存在的结论,解决了给定不同质量比范围该类中心构型是否唯一的问题,推广了文[16]的结论.     

W_4 ∨ C_n的交叉数

本文研究了五阶图与圈图的联图交叉数.利用假设法和比较法等方法,得到了W4∨Cn的交叉数为Z(5,n)+n+n2+4,并推广了联图交叉数的结果与方法.     

关于直径为4的整树

给出了直径为4的整树的一个实用的充要条件,讨论了几个基本的公开问题, 并给出了直径为4的整树的一些新类.     

4×4AKNS方程族的Lax表示及其对合解

本文获得了一族４×４ＡＫＮＳ方程的Ｌａｘ表示．用Ｌａｘ组非线性化的方法得到了辛流形中的一组对合系，从而可以从两个非线性常微分方程组的解得到４×４ＡＫＮＳ非线性偏微分方程组的解．     

一类星色数为4的平面图

图的星色数的概念是Vince在1988年提出的,它是图的色数的一个推广.本文构造了一类星色数是4的平面图.     

不定方程x4-y4=n的整数解之我见

文 [1]对不定方程　　　　　 x4- y4=n (1)的整数解求法作了探讨 ,笔者认为有必要作一些说明 .容易验证 :奇数的四次方除以 16余 1.n =(x - y) (x +y) (x2 +y2 ) ,n(n >1)必为合数 ;若 (x,y)满足方程 (1) ,则(± x,± y)也满足方程 (1) ,故仅需考虑正整数解 .容易得到 (以下字母为正整数 ) :定理 1　 n =a2 ,2 a2 ,pa2 (p为素数 ,p≡3(mod8) )时 ,方程 (1)无正整数解 [2 ] .定理 2　方程 (1)有正整数解的充要条件是 n =PQ(P 相似文献   

试题研讨(4)

题 1　已知数列 {an}前 n项和为 Sn,若 a1= 2 ,nan 1=Sn n( n 1 ) .( 1 )求数列 {an}的通项公式 ;( 2 )令 Tn =Sn2 n,1当 n为何值时 ,Tn>Tn 1( n∈ N ) ?2若对一切正整数 n,总有 Tn ≤ m,求 m的取值范围 .( 2 0 0 2年苏州市模拟考试题 )命题溯源　求数列的通项公式是数列知识的重要问题 .1 983年高考题中首次出现由递推数列求通项公式的问题 ,连考了三年 ,当时形成了一个热潮 .多年来两类求数列通项公式的问题是常考常新 .一类是已知f ( an,Sn) =0求数列通项 an;另一类是与不等式相关的数列综合题 ,如 1 998年全国高考试卷末题 ,…     

关于△=4的满图猜想

研究了著名的满图猜想,利用反证的方法,证明了△=4时,满图猜想是成立的.