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记R=F_2+uF_2+u~2F_2,定义了环R上码字的李重量分布的概念,构造了从R~n到F_2~(3n)的Gray映射φ.通过对环R上线性码及其对偶码生成矩阵的研究,证明了环R上线性码及其对偶码的Gray象是F_2上的对偶码.利用域F_2上线性码及其对偶码的重量分布关系,得到了环R上线性码及其对偶码关于李重量分布的MacWilliams恒等式. 相似文献
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在有限环R=F2+uF2与F2之间定义了一个新的Gray映射,给出了环F2+uF2上线性码C的二元像φ(C)的生成矩阵,证明了环F2+uF2上线性码C及其对偶码的二元像仍是对偶码. 相似文献
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本文研究了环F4+uF4上线性码的Gray像.利用环F4+uF4为Frobenius环及其元素的一种表示方法,获得了环F4+uF4上自对偶码的Gray像也为自对偶码,及环F4+uF4上循环码的Gray像为拟循环码,推广了环F4+uF4上线性码的Gray像的相关结果. 相似文献
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本文研究了环F2m+uF2m+u2 Fm+u3F2m上线性码.利用环是Frobenius环,证明了环上线性码C及其自对偶码的Gray像为F2m上的线性码和自对偶码.同时,给出了上循环码C的Gray像ψ(C)为F2m上的拟循环码. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(19)
定义了有限非链环R=F_p+uF_p+vF_p+uvF_p到F_p4的一个Gray映射.在证明了该映射是R4的一个Gray映射.在证明了该映射是Rn到F_pn到F_p(4n)的等重等距映射的基础上进一步证明了环R上的线性码C的Gray像是距离不变码.特别地如果C是环F_2+uF_2+vF_2+uvF_2上的Lee恒距线性码,则Φ(C)为F_2上的Hamming恒距线性码.最后通过映射Ψ把F_p+uF_p上的线性码和R上的一类线性码对应起来. 相似文献
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本文定义了环F2+uF2+vF2到域F2的广义Gray映射φ像,研究了环F2+uF2+vF2上线性码的广义Gray像.利用广义Gray映射φ的线性性,证明了环F2+uF2+vF2上线性码C的广义Gray像φ(C)满足dH(C)=dH(φ(C))且φ(C⊥)φ(C)⊥.同时,给出了F2+uF2+vF2上循环码C的广义Gray像φ(C)为F2上的4-拟循环码. 相似文献
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定义了环R=F2+uF2+u2 F2(u3=0)到F32的一个新的Gray映射.首先介绍环R上奇长度的循环码的挠码,给出了各阶挠码的生成多项式.利用一阶挠码与二阶挠码确立了R上奇长度的循环码的Gray距离. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(16)
记环R=F_p~k+uF_p~k+u~2F_p~k,定义了一个从R~n到F_p~k~(2np~k)的Gray映射.利用Gray映射的性质,研究了环R上任意长循环码.证明了环R上任意长码是循环码当且仅当它的Gray象是F_p~k上的准循环码.特别的,环R上的线性循环码的Gray象是F_p~k上的线性准循环码. 相似文献
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本文研究了环R=F2+vF2上线性码的深度分布和深度谱.利用环R到F2加群的两个同态映射及R上线性码的生成矩阵,给出了环R上4k12k22k3型线性码的深度谱的上下界. 相似文献
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通过研究环F2+vF2上线性码的结构特征,根据Gray映射,定义了两个二元码,从而证明了环F2+vF2上线性码关于李距离的覆盖半径等于两个二元码的覆盖半径之和,并得到环F2+vF2上对偶码的覆盖半径的一些结论,给出了覆盖半径的几个上下界. 相似文献
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张晓燕 《数学的实践与认识》2011,41(9)
摘要:引入了环F_2+uF_2+u~2F_2与F_2之间的广义Gray映射,利用环F_2+uF_2+u~2F_2上线性码的生成矩阵得出了广义Gray像φ(C)的生成矩阵,证明了F_2+uF2+u2F2上线性码自正交码的广义Gray像仍为自正交码和F_2+uF_2+u~2F_2上循环码的广义Gray像是F_2上的准循环码. 相似文献
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文章研究了环R=F_4[v]/(v~2+v)上的DNA码.基于环R上长度为n的线性码的代数结构,给出了环R上长度为n的线性码是可逆的DNA码的一个充要条件.同时,给出了环R上长度为n的线性码是可逆补DNA码的一个充要条件. 相似文献
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记R=Z_p[u]/(u~(k+1)),定义了从R~n到Z_p~(np~k)的Gray映射.利用Gray映射的性质,研究了环R上任意长循环码.证明了环R上任意长码是循环码当且仅当它的Gray象是域Z_p上的准循环码.特别的,环R上的线性循环码的Gray象是Z_p上的线性准循环码. 相似文献
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本文首先给出了Z4-线性码C4(m,D)的一个大的自同构子群.然后,利用该自同构子群得到了C4(m,6)当m为奇数时的Lee重量分布的一个约化公式.最后,利用该约化公式及计算机搜索得到C4(7,6)的Lee重量分布.C4(7,6)经Gray映射后得的二元非线性码与最优二元线性码[256,37,92]有相同的参数. 相似文献
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记环R=F_(p~k)+uF_(p~k)+u~2F_(p~k),定义了一个从R~n到F_(p~k)~(2np~k)的Gray映射.利用Gray映射的性质,研究了环R上(1-u~2)-循环码和循环码.证明了环R上码是(1-u~2)-循环码当且仅当它的Gray象是F_(p~k)上的准循环码.当(n,p)=1时,证明了环R上的长为n的线性循环码的Gray象置换等价于域F_(p~k)上的线性准循环码. 相似文献