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本文证明了如下结果:设G是直径为4的简单囹,若G不含3阶完全子图K3,则G的Betti亏数ξ(G)≤2,因此有G的最大亏格γM(G)≥1/2β(G)-1.而且,在这种意义下,所得到的界是最好的. 相似文献
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K2,4×Sn的交叉数 总被引:1,自引:0,他引:1
Garey和Johnson证明了确定图的交叉数是一个NP-完全问题.确定了笛卡尔积图$K_{2,4}\times S_{n}$的交叉数是$Z(6,n)+4n.$ 当$m\geq 5,$猜想${\rm cr}(K_{2,m}\timesS_{n})={\rm cr}(K_{2,m,n})+n\lfloor\frac{m}{2}\rfloor\lfloor\frac{m-1}{2}\rfloor$. 相似文献
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完全3-部图K_(1,10,n)的交叉数 总被引:1,自引:0,他引:1
在上世纪五十年代初,Zarankiewicz猜想完全2-部图Km,m(m≤n)的交叉数为[m/2][m-1/2][n/2][n-1/2](对任意实数x,[x]表示不超过x的最大整数),目前只证明了当m ≤ 6时,Zarankiewicz猜想是正确的.假定Zarankiewicz猜想对m=11的情形成立,本文确定完全3-部图K1,10,n的交叉数. 相似文献
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该文确定了完全二部图 $K_{2,4}$ 与路 $P_n$ 的笛卡儿积图的交叉数. 相似文献
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图的最大亏格与2-因子 总被引:13,自引:0,他引:13
图G的一个2因子F就是G的这样一个支撑子图,使其任何节点v∈V的次dF(v)=2.易见,G的每个2因子均为无公共节点的圈之并.若F的每个圈的长均为3(或4),则称G含有一个三角形(或四边形)2因子.M.k∨oviera[5]得到了含有三角形2因子的3-正则图的最大亏格.本文在3-正则图上,引进了扩张运算和讨论了与最大亏格和Beti亏数之间的关系.利用这些运算,得到了所有含四边形2因子的连通3-正则图是上可嵌入的,即γM(G)=n4(n为G的节点数n=|V(G)|).然后,基于此证明了含四边形2因子且所有节点v∈V的次dG(v)=3(mod4)的图G均为上可嵌入的 相似文献
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设γM(G)是连通图G=(V,E)的最大亏格,记EM^-(G)={e∈E(G)|G\e连通,且γM(G\e)=γM(G)}。若EM^-(G)≠0,则称G是γ(G)-可约的;否则称G是γM(G)-不可约的。本文证明了边的剖分不改变图的最大亏格可约性,点的扩张不改变上可嵌入图的最大亏格可约性;并给出了两类满足EM^-(G)=E(G)的非4-边连通图。 相似文献
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Most results on crossing numbers of graphs focus on some special graphs, such as the Cartesian products of small graphs with path, star and cycle. In this paper, we obtain the crossing number formula of Cartesian products of wheel Wm with path Pn, for arbitrary m ≥ 3 and n≥ 1. 相似文献