一道以群的定义为背景的高考试题赏析

每一年的高考数学试卷中都有一些以高等数学背景立意的好题目,如2006年四川卷理科第16题,是一道以近世代数中群的定义为背景立意的填空题,这样的试题能够有效考查学生的学习能力、思维能力和数学创新意识,这为高校选拔学习潜质好的学生创造了条件.……     

负数的自述

我是负数,你以前虽然见过我,但我们还不很熟悉.下面就听听我的自述,我们会成为好朋友的.一、我的出现是实际生活的需要.数的扩充都是由于实际的需要而产生的,负数的引入也不例外,它是由于表示具有相反意义的量的需要而产生的.小学学过的自然数和分数只能表示相反意义的量中的一个量,不能满足实际需要,为了更好的记数而引入一种     

“1”的自述

我是数字1,大家对我似乎很熟悉,其实却不然,为了以后我们能够成为好朋友,也为了同学们能学好数学,下面请听我的自我介绍:一、我是最小的正整数,我的绝对值还是我;我的相反数是-1,-1的绝对值也是我;我的任何次幂都是我1n=1;我的算术根还是我n1=1;一个数与它倒数的积也等于我,怎么样,牛吧?其实这也不算什么,下面还有更牛的呢.     

分配格上上标准特征向量的求法

本文研究了分配格(L,∧,∨,0,1)上方阵A的上特征向量的性质.利用矩阵的伴随有向图,得到格上方阵A的上标准特征向量的一种实用的新方法.     

抓机会用“嫁接”

把要繁殖的植物的枝或芽接到另一种植物体上使它们结合在一起,成为一个独立生长的植株……叫做嫁接,嫁接能够保持植物原有的某些特性,是常用的改良品种的方法.把“嫁接”的思想应用于数学,常常可以收到意想不到的效果.     

食饵具脉冲扰动与捕食者具连续收获的时滞捕食-食饵模型

本文讨论了与生物资源管理相关的食饵具脉冲扰动与捕食者具连续收获的时滞捕食-食饵模型,得到了捕食者灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件.也证明了系统的所有解的一致完全有界.我们的结论为现实的生物资源管理提供了可靠的策略依据,也丰富了脉冲时滞微分方程的理论.     

例谈备课中新课程的导入与设问环节

备课是教师的一项基本功,是教师对教材进行再创造的过程,是集教学内容,教学方式,教学艺术于一体的一项关键设计.备课质量的高低,不仅影响着教学计划的实施和教育方针的落实,更潜在地制约着课堂教学的效率.     

手机套餐问题的一个数学模型

随着信息时代的到来,手机在人们日常工作、社交、经营等社会活动中的作用越来越重要.近年来我国通信业务量飞速增长,手机的功劳更是功不可没.手机资费问题也越来越受到人们的关注,并且对原有的各种资费方案越来越质疑.2007年1月以来上海、北京、广东等地相继推出的手机"套餐"琳琅满目,让人眼花缭乱,人们不能理性分辨手机"套餐"究竟优惠在何处.……     

赏析2011年湖北高考理科立几题

2011年高考已经落幕,笔者有意关注了湖北数学试卷,解读理科数学试卷,两道立体几何试题给我留下了很深的印象.小题的背景和问题设置让人耳目一新;大题的解法入口宽,方法多,涉及的知识面广,打破了单纯考查立体几何的常规,建立了立体几何与函数、三角、向量、解几的密切联系.这两道试题充分体现了源于教材,略高于教     

如何分遗产

古罗马一位寡妇，遵照丈夫的遗嘱，把丈夫遗留下来的3500元遗产同她即将出生的孩子一起分配。如果生的是儿子，那么，按照罗马的法律，做母亲的应分得儿子份额的一半；如果生的是女儿，做母亲的就应分得女儿份额的两倍。可发生的事情是：生了一对双胞胎——一男一女。     

On Existence of Solutions of Parametrized Generalized Equations

Set-Valued and Variational Analysis - In this paper we study existence of solutions to the generalized equation 0 ∈ f(p,x) + F(x), where f is a function, F is a set-valued mapping, and p is a...     

集值映射的不动点指数与带间断非线性项的椭圆型方程的多重解

<正> 本文研究二阶半线性椭圆边值问题■的多重解(符号详见§3),其中φ(x,t)允许对t是不连续的.一些自由边界问题可以化归这类问题.为了统一处理φ(x,t)对t连续与不连续两种情形,我们采用集值映射的观点.为此推广了经典的算子与Hammerstein算子到集值映射,并发展了集值映射的Leray-Schauder度理论;与已有的集值映射理论不同,现在处理的是映射串(定     

随机集值系统解的存在定理(英文)

在Banach空间介绍一类意义更广的随机集值系统x(ω)∈F(ω,x(ω),y(ω)),y(ω)∈G(ω,x(ω),y(ω)),并且在一定条件下证明这类系统随机解的存在性,其中F和G是随机集值映射.     

Existence of Multiple Positive Perio dic Solutions for Second Order Differential Equations

In this paper, we study the existence of multiple positive periodic solutions for the second order differential equation x′′(t) + p(t)x′(t) + q(t)x(t) = f(t, x(t)).By using Krasnoselskii fixed point theorem, we establish some criteria for the existence and multiple positive periodic solutions for this differential equation.     

2阶抽象微分方程的周期解

本文考虑Banach空间中形如x″=A(t)x f(t,x,x′)的2阶微分方程,利用基于度理论的一定不动点定理得到了以上方程存在周期解的若干充分条件。     

混合中立型方程渐近衰退正解的存在性

该文利用Krasnoselskii不动点定理,讨论了一阶混合中立型微分方程[x(t)-cx(t-h)-c^*x(t+h^*)]'=p(t)x(g(t)),获得了方程在p\leq p(t)<0与0相似文献   

时滞Duffing型方程周期解的存在唯一性

该文利用拓扑度方法研究了一类时滞依赖状态的广义Duffing型泛函微分方程x'(t)$ 该文利用拓扑度方法研究了一类时滞依赖状态的广义Duffing型泛函微分方程x'(t)$ 该文利用拓扑度方法研究了一类时滞依赖状态的广义Duffing型泛函微分方程x'(t) g(x(t-τ(t,x(t))))=f(t)周期解的存在性,得到了方程周期解存在的充分条件和必要条件．研究了当滞量为常值时,方程周期解的存在唯一性．并且给出了所研究问题的一个应用实例．     

Viable solutions of set-valued stochastic equation

The existence of viable solutions to set-valued Itô equation, i.e., solutions remaining at any time in a ilxed sublet of a slate space, is established for a functional inclusion with dissipative set-valued operators which need not he Lipsehitz continuous nor have to satisfy the Pardoux “monotone” property     

一类二阶泛函微分方程解的平方可积性和有界性

讨论了二阶泛函微分方程x(″t)+p(t)x(′t)+q1(t)x(t)+q2(t)x(t-τ)=f(t)通过构造一类泛函,借助于两个重要不等式建立了其属于L.S或L.S∩L.C(L.S表示解有界,L.C表示平方可积)的充分条件.     

一类二阶迭代微分方程的周期解

利用拓扑度理论研究了一类二阶迭代泛函微分方程x(t) g(x(x(t)))=f(t,x(t),x(t))的周期解的存在性,得出了周期解存在的充分条件.