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Zagier研究发现奇异模的迹是一些权为3/2的模形式的傅里叶系数. 结果进而人们研究发现了这些奇异模在各种条件下的迹公式和同余性质. 近来, Ahlgen利用模形式在Hecke算子作用下的关系式证明了奇异模迹的一个精确关系式. 基于此,我们研究得到了一些关于奇异模的迹和Hurwitz-Kronecker类数有趣的同余和整数恒等式. 相似文献
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陈仕荣 《数学物理学报(A辑)》2019,(2)
该文研究积分-微分算子的迹公式,它在反问题、特征值的数值计算、可积系统理论等有着重要的应用.得到了Dirichlet-Robin边界条件和Dirichlet边界条件下积分-微分算子的迹公式. 相似文献
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关于矩阵和算子迹的一组不等式 总被引:1,自引:1,他引:0
周其生 《数学的实践与认识》2006,36(3):252-256
给出关于半正定矩阵迹和正算子迹的一组不等式,得到与邱贤忠关于实数的不等式的类似结果. 相似文献
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本文研究具有周期有限带位势的Dirac算子,利用Dirac算子与单值算子的交换性,定义Bloch函数和乘子曲线,获得Dubrovin-Novikov型公式;进而通过复球面上的留数计算及规范变换,分别得到相应于谱带左端点、右端点以及双侧端点的特征函数的迹公式.作为应用,将Dirac谱问题非线性化得到在Liouville意义下完全可积的Hamilton系统. 相似文献
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本文研究球面Schrdinger算子,即带势扰动项的球面调和算子。关于它的特征值渐近式,近年有W.Harold的工作。本文利用作者在中获得的估计及伴随Legendre函数的加法公式,算出平均迹与迹,并用以证明相应的特征值反问题的Ambarzumjan型唯一性定理。 1.设S为R~3的单位球面。(S)为S上平方可积函数组成的Hilbert空间。内积(u,v)定义为uv在S上的积分。考察球面调和算子 相似文献
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《数学的实践与认识》2020,(3)
利用Arens提出的空间分解的思想,将线性关系和线性算子之间建立起联系,从而借助于经典的线性算子的谱的扰动理论,研究了自伴线性关系的绝对连续谱在迹类扰动下的稳定性. 相似文献
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设m是具有忠实正规半有限迹τ的Hilbert空间上的一个半有限von Neumann代数.隶属于m的—个闭稠定算子x称为τ可测,如果存在常数λ≥0使得τ(e|x|(λ,∞))〈∞.将一些很有用的已知的Hilbert空间算子迹的不等式推广到τ-可测算子迹.特别是这些不等式蕴涵了n-元τ-可测算子的Clarkson不等式.同时还给出了τ-可测算子的广义平行四边形法则. 相似文献
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本文利用矩阵论和泛函分析知识,证明了在Hilbert空间中算子迹的Bellman不等式tr(AB)k≤tr(AkBk)当A,B为正迹类算子时,对一切自然数k都成立;当A,B为自伴迹类算子时,对一切偶数k都成立. 相似文献
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从矩阵迹关系过渡到算子迹关系的一个通用方法 总被引:9,自引:2,他引:7
本文给出了一个将矩阵迹的不等式推广为Hilbert空间中算子迹的不等式的方法,并用它较简捷地将矩阵论中Bellman问题的已有结果以及其它一些矩阵迹的不等式推广为算子迹的相应不等式。 相似文献
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对于逆半群上的同余ρ,在它的迹类中存在最大元ρT和最小元ρt.相应地,在它的核类中有最大元ρK和最小元ρk.因此,我们在S的同余格上得到四个算子Г={T,t,K,k}.本文将给出自由单演逆半群上,由算子半群Г生成的半群,即自由单演逆半群上的核一迹算子半群. 相似文献
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李绍宽 《数学年刊A辑(中文版)》1983,(1)
本文讨论了酉算子的散射和符号算子问题。证明的主要结果如下:(1)如果U,V为Hilbert空间H上酉算子,J为有界线性算子,使UJ-JV是迹类算子,那么存在。(2)若U为绝对连续的酉算子,T为有界线性算子,使是迹类算子,那么存在。 相似文献
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本文研究了Bergman空间上具有无界符号的迹类Toeplitz算子的问题.利用构造的方法,获得了L2(Un,dA)中的函数φ,φ在Tn中每一点的任何邻域内都是无界的,并且使得Tφ是Bergman空间Lα2(Un,dA)上的迹类算子的结果. 相似文献
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本文研究了非自伴Dirac算子的一般两点边值问题的渐近迹,首先运用平移算子得到了其Cauchy问题解的渐近式,并由此及边界条件,构造了整函数ω(λ),利用它将边界条件分为八种基本类型,最后采用留数的方法,得到了四种主要类型的特征值的渐近迹公式。 相似文献
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《应用泛函分析学报》2019,(4)
设M是作用在Hilbert空间F上的,带有一个忠实的,半有限的正规迹t的半有限的von Neumann代数.设■是所有可测算子构成的集合.本文首先给出了非交换Banach函数空间上的范数不等式,其次研究了可测算子的奇异值不等式,最后讨论了t-可测算子的奇异值不等式之间的关系. 相似文献