具有泄漏时滞的复值神经网络的全局同步性

研究了一类具有泄漏时滞的复值神经网络的全局同步性问题.在不要求激励函数可分离为实部函数和虚部函数的条件下,通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,并运用驱动-响应同步方法、自由权矩阵方法和矩阵不等式技巧,获得了具有泄漏时滞的复值神经网络全局同步性的充分条件和同步控制器设计方法.给出的判据是由复值线性矩阵不等式表示的,易于MATLAB软件的YALMIP Toolbox实现.数值仿真实例验证了获得结果的有效性.     

具有不确定性的分数阶时滞复值神经网络无源性

该文研究了一类具有不确定性和时滞的分数阶复值神经网络无源性问题,未将复值神经网络模型拆分成两个实值系统,而是将复值系统当成一个整体直接进行处理.通过构造恰当的Lyapunov函数,并利用矩阵不等式技巧,建立了网络无源性的线性矩阵不等式判据.给出的数值例子和仿真验证了获得结论的可行性和有效性.     

一类三对角型线性代数方程组的显式解及应用

本文利用差分的定义推导出了一类三对角型线性方程组的显式解．     

时间标度上时滞脉冲复值神经网络的全局稳定性

研究了时间标度上具有时滞和脉冲影响的复值神经网络的全局稳定性问题.利用时间标度上的微积分理论,将连续时间型复值神经网络和离散时间型复值神经网络统一在同一个框架下进行研究.在不要求激励函数有界的条件下,运用同胚映射原理,建立了确保时滞复值神经网络平衡点存在性和唯一性的判定条件.通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,并使用自由权矩阵方法和矩阵不等式技巧,获得了时间标度上具有时滞和脉冲影响的复值神经网络平衡点全局稳定性的充分条件.给出的判据是由复值线性矩阵表示的,易于MATLAB软件的YALMIP Toolbox实现.数值仿真实例验证了获得结果的有效性.     

基于忆阻的时滞神经网络的全局稳定性

忆阻是近年来新发现的一类非线性电子元件．与通常的电阻不同,忆阻的阻值会随着通过的电流量的大小和方向不同而改变．这个特性使得忆阻具有了记忆的功能,在很多方面有着广泛的应用．该文给出了简化的忆阻的数学模型,基于该模型构造了时滞神经网络,利用微分包含理论、Lyapunov方法和同胚映射原理研究了其全局渐近稳定性问题,确保模型平衡点存在性、唯一性和一致全局渐近稳定性的充分条件被获得．最后提供的具有仿真的例子验证了获得的理论结果．     

不连续激活函数的时滞神经网络的多稳定性

研究了不连续激活函数的时滞神经网络的多稳定性问题,在所研究的神经网络中,激活函数并不需要是连续的和单调的．给出了判断该神经网络多个平衡点存在及局部指数稳定的充分条件．最后,给出了两个数值仿真例子来验证本文获得结果的有效性和较小的保守性．     

前言

近年来,在系列国家自然科学基金项目（６１４０３１７９,６１８７７０３３,６１７７３３２０,１１６０１４６４,１１７０２２３７,１１７７１２４２,６１８３３００５,６１９０７０３３,６１７７３１５２,６１７７３１８５,６１８７７０３０,６１５０２２１２）、国家社会科学基金项目（１７ＢＧＬ２３１）和中国博士后科学基金项目（２０１６Ｍ６０１６９８,２０１７Ｔ１００３１８,２０１８Ｍ６４２１２９）等的支持下,国内大数据和人工智能的理论和应用基础研究取得了长足的进展．我们将近年来本领域有代表性的部分论文成果汇集成册,在《应用数学和力学》上专辑发表,希望能对我国大数据和人工智能领域的发展有所助益．     

基于门控递归单元神经网络的高速公路行程时间预测

为了更高效地预测高速公路行程时间,以高速公路行程时间为研究对象,通过采集车辆在高速公路进出口收费站的刷卡数据获取行程时间,利用门控递归单元神经网络对行程时间进行预测.按照所设计的预测流程,利用广州市机场高速南线高速公路收费数据进行验证,结果显示,预测拟合效果较好,并与LSTM神经网路和BP神经网络进行了对比分析.结果表明:门控递归单元神经网络具有更好的预测准确度.     

基于EMD-GRU的高速公路行程时间组合预测模型

考虑到高速公路行程时间影响因素繁多且行程时间序列非线性、非平稳特征显著,设计了基于经验模态分解和GRU神经网络的高速公路行程时间组合预测模型.首先,利用高速公路收费数据中车辆进出高速公路的时间信息获取路段行程时间序列;然后,利用经验模态分解算法,将复杂的行程时间序列分解为若干时间尺度不同、相对平稳的本征模态函数分量和残差分量;接着,使用GRU神经网络对各本征模态函数分量和残差分量进行预测与集成操作.实例分析表明:经验模态分解可有效提高LSTM、GRU神经网络的预测精度;在相同参数设置的情况下,GRU神经网络的预测精度优于LSTM神经网络.     

非线性双曲型微分方程非局部奇摄动问题

本文研究了一类具有非线性双曲型微分方程非局部奇摄动问题．在适当的条件下,讨论了问题解的渐近性态．