| Dirac方程的特征函数的迹公式 |
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| 引用本文： | 李镇,张广耀,王钟瑶.Dirac方程的特征函数的迹公式[J].数学研究及应用,2015,35(5):484-492. |
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| 作者姓名： | 李镇 张广耀 王钟瑶 |
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| 作者单位： | 郑州大学数学系, 河南 郑州 450001;湖州师范学院理学院, 浙江 湖州 313000;湖州师范学院理学院, 浙江 湖州 313000 |
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| 基金项目： | 中国自然科学基金天元项目(Grant No.11326131), 浙江省自然科学基金青年项目(Grant No.LQ14A010009), 湖州市自然科学基金(Grant No.2013YZ06). |
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| 摘 要： | 本文研究具有周期有限带位势的Dirac算子, 利用Dirac算子与单值算子的交换性,定义Bloch函数和乘子曲线, 进而获得揭示Bloch函数与位势间内在关系的Dubrovin-Novikov型公式; 通过复球面上的留数计算, 最终分别得到相应于谱带左端点、右端点以及双侧端点的特征函数的迹公式.
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| 关 键 词： | 迹公式 特征函数 周期N-bands Dirac算子 |
| 收稿时间： | 6/2/2014 12:00:00 AM |
| 修稿时间： | 3/9/2015 12:00:00 AM |
Trace Formulae for the Eigenfunctions of Periodic Finite-Bands Dirac Operator |
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| Zhen LI,Guangyao ZHANG and Zhongyao WANG.Trace Formulae for the Eigenfunctions of Periodic Finite-Bands Dirac Operator[J].Journal of Mathematical Research with Applications,2015,35(5):484-492. |
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| Authors: | Zhen LI Guangyao ZHANG and Zhongyao WANG |
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| Institution: | Department of Mathematics, Zhengzhou University, Henan 450001, P. R. China;School of Science, Huzhou University, Zhejiang 313000, P. R. China;School of Science, Huzhou University, Zhejiang 313000, P. R. China |
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| Abstract: | In this paper, we deal with a Dirac operator with periodic and finite-bands potentials. Taking advantage of the commutativity of the monodromy operator and the Dirac operator, we define the Bloch functions and multiplicator curve. Further, we obtain the formulae of Dubrovin-Novikov's type, which illustrate the inherent relations between the Bloch functions and potentials. Finally, we get the trace formulae of eigenfunctions corresponding to the left end-points, right end-points and all end-points of the spectral bands by calculation of residues on the complex sphere, respectively. |
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| Keywords: | trace formulae eigenfunctions periodic \textit{N}-bands Dirac operator |
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