多复变解析Toeplitz算子的换位

本文证明了如果φ是C~n中的单位球B_n上非常值的有界解析函数,在单位球面S_n上连续,φ是S_n上的有界解析函数,T_(φ*)和T_φ交换,则φ是B_n上某个解析函数的边界值.另外还讨论了两个Toeplitz算子的换位.     

Dirichlet空间上Bergman型Toeplitz算子的代数性质

本文讨论了Dirichlet空间上由调和函数诱导的Bergman型Toeplitz算子的基本性质和代数性质,包括此类算子的自伴性、乘积性质、交换性及可逆性,并计算了算子的谱.     

Dirichlet空间上的Bergman型Toeplitz算子

本文给出了Dirichlet空间上以有界调和函数为符号的Bergman型Toeplitz算子是紧算子的充要条件.同时刻画了此类Bergman型Toeplitz算子在Dirichlet空间上的交换性.     

Hardy空间H~1(S)上Toeplitz算子的Fredholm性质

本文讨论了Toeplitz算子在Hardy空间H1(S)上的Fredholm性质.证明了在单位球面S上处处不为零的连续函数φ具有对数有界平均振动时,以其为符号的Toeplitz算子Tφ是Fredholm算子,并且此时Tφ的指标为零.     

Fock空间上径向函数诱导的Toeplitz算子

本文讨论了Fock空间上以径向函数和拟齐次函数为符号的Toeplitz算子的代数性质,给出了两个以径向函数为符号的Toeplitz算子的积仍为Toeplitz算子的充分必要条件,并且研究了以拟齐次函数为符号的Toeplitz算子的交换性.     

Bergman空间上具有无界符号的迹类Toeplitz算子

本文研究了Bergman空间上具有无界符号的迹类Toeplitz算子的问题.利用构造的方法,获得了L2(Un,dA)中的函数φ,φ在Tn中每一点的任何邻域内都是无界的,并且使得Tφ是Bergman空间Lα2(Un,dA)上的迹类算子的结果.