关于矩阵和算子迹的一组不等式

给出关于半正定矩阵迹和正算子迹的一组不等式,得到与邱贤忠关于实数的不等式的类似结果.     

从矩阵迹关系过渡到算子迹关系的一个通用方法(Ⅱ)

周其生等人（１９９７年）给出了一个把半正定Ｈｅｒｍｉｔｅ阵的迹关系推广到正迹类算子的相应关系的通用方法。本文把上述通用方法推广到Ｓｃｈａｔｔｅｎ类算子,并用它得到一些重要的算子迹不等式。     

关于算子迹的Bellman不等式

本文将矩阵中关于半正定 Hermite矩阵的 Bellman不等tr(AB) k tr(Ak Bk) ,k =1 ,2 ,…推广到 Hilbert空间 ,得到关于正的迹算子的相应不等式     

一个算子迹的不等式

本文讨论Bellman不等式的相关问题,利用紧算子的极表示以及陈公宁的一个矩阵迹的不等式,得到算子迹的相应不等式.作为其推论,在无穷维Hilbert空间中给出了Bellman问题的一个肯定回答.     

关于C*-代数Mn(A)上矩阵迹的一些不等式

C*-代数Mn(A)上矩阵迹是一个正线性映射τ∶Mn(A)→A且满足τ(u*au)=τ(a)(a∈Mn(A),u∈U(Mn(A)))及τ(a2)≤(τ(a))2(a≥0).论文讨论这种矩阵迹的一些性质,给出了若干不等式性质,并且证明:对Mn(A)中的H erm itian元a,b,当m=2k(k∈N)时,τ((ab)m)≤τ(ambm)成立.同时还证明了当m=2k(k∈N)时,对Mn(A)中任一元a,不等式τ(am(a*)m)≤τ((aa*)m)成立.     

关于算子迹的几个不等式的等价性

本文给出算子迹的三个不等式,利用柯西推理方法证明其等价性,且推广了一些文献的结果.     

从矩阵迹关系过渡到算子迹关系的一个通用方法

本文给出了一个将矩阵迹的不等式推广为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中算子迹的不等式的方法，并用它较简捷地将矩阵论中Ｂｅｌｌｍａｎ问题的已有结果以及其它一些矩阵迹的不等式推广为算子迹的相应不等式。     

一类交换子奇异值不等式

本文研究了当A,B为复可分Hilbert空间上的正紧算子,f∈C(σ(A)∪σ(B)),f(0)=0且f是[0,+∞)上的非负单调增函数时,关于f(A),f(B)交换子奇异值不等式的问题.利用谱映射定理及Cayley变换的方法,获得了关于交换子奇异值的一类不等式,推广了F.Kittaneh的结果.