与 Cauchy 微分中值定理相关的几个问题

根据Cauchy微分中值定理表达式的结构引入辅助函数 F（x ，c）＝ f （x）- f （c）g（x）- g（c）（a＜ c＜ b），通过讨论其可导性，得到相关的几个不等式，由此得出Cauchy微分中值定理存在唯一“中值点”的一个条件，并给出其逆定理的一个较弱表述。     

一类算子迹的不等式

将一个算子迹的不等式进行加细,并获得了一个新的算子迹不等式.     

用等价无穷小替换求一类和式极限

利用等价无穷小替换,得到了一类和式极限的简单求法,并给出若干实例.     

由一个积分不等式生成的函数

定义函数F（x,y）=∫^y x/f（t）/dt-/∫^y xf（t）dt/和G（x,y）=∫^y x/f（t）/dt＋/∫^x a f（t）dt＋∫^b y f（t）dt/通过讨论它们的性质，可对不等式/∫^b a f（t）dt/≤∫^b a/f（t）/dt进行若干加细。     

二元二次函数最值判别公式的初等证明

二元二次函数最值判别公式的初等证明王良成（四川达县师专６３５０００）二元二次函数（ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ∈Ｒ；ａ，ｂ，ｃ不同时为零）的最值问题在中学数学中时有所见，但中学生只能用特殊方法（如放缩法）来处理这类问题，故显得无规律可寻。为让中学生掌握①的...     

市场经济中常用的几个函数

市场经济中常用的几个函数王良成（四川达县师专６３５０００）在市场经济迅猛发展的今天，生产者必然会遇到供应、需求、成本、收入、利润等问题，且这类问题常以函数的形式出现在近年的全国高考试题中．因此，用函数知识解决上述问题应成为中学生必须掌握的内容．本文介...     

关于一类定积分的性质及应用

<正> 文[1]、[2]、[3]用区间套原理分别证明了罗尔、拉格朗日、柯西等微分中值定理。本文先给出连续函数在定积分中的几个有趣性质,再应用这些性质构造区间套证明积分第一中值定理。     

关于单调函数的不动点问题

关于单调函数的不动点问题王良成（四川省达县师专６３５０００）本文用数学分析中的实数理论对一类未必连续的单调函数的不动点及其性质作如下探讨．定理１设ｆ（ｘ）为闭区间［ａ，ｂ］上的单调增加函数，且，则ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上存在不动点．证国ｆ（ｘ）在［ａ，...     

Cauchy积分中值定理逆问题的注记

使用函数严格单调性,获得了定积分的若干性质.应用这些性质,解决了Cauchy积分中值定理中值点的唯一性,并得到了该定理及其逆定理的较弱表述,进一步解决了其逆定理中积分区间端点的唯一性.     

关于几何凸函数的Jensen不等式的加细

利用几何凸函数的Jensen不等式建立一个由{1,2,…,n}到(0,+∞)上的一个映射,研究了这个映射的单调性,获得一个该Jensen不等式的加细,并得到几何凸函数的一些新的不等式.