预拓扑空间中的KKM型定理

本文研究了预拓扑空间中的KKM型定理.利用定义预有限连续空间及预FC-KKM映象类,获得了预FC-空间中的几种类型的KKM型定理.推广了拓扑窄问中几种类型的KKM型定理到预拓扑空间中.     

一类预条件AOR迭代法的收敛性分析

本文研究了线性方程组Ax=b的预条件迭代法.利用新的待定参数加速预条件子的方法,获得了一种带参数的新预条件迭代法,并对参数的选择给出必要条件,证明了对于非奇异不可约M-矩阵,新预条件方法收敛且可以加速AOR迭代法的收敛速度,数值例子表明新预条件方法是有效的,推广了已有文献中的有关结果.     

用L-预远域系算子、L-预外部算子或L-预边界算子确定L-预拓扑

给定集合X，设T（X）是X上的L-预拓扑的全体。本文证明了可以在R（X）（X上的L-预远域系算子的全体）、E（X）（X上的L-预外部算子的全体）和B（X）（X上的L-预边界算子的全体）上定义适当的序关系，使它们在一定条件下成为与（T（X），包含）同构的完备格。因此一个给定集合X上的L-预拓扑可以由X上的L-预远域系算子、L-预外部算子或L-预边界算子确定。     

L-预余拓扑空间中的理想

说明L-预余拓扑空间是L-余拓扑空间的推广;定义L-预余拓扑空间中理想间的强弱关系并给出一些相关结论;讨论L-预余拓扑空间中极大理想的性质.     

一类预条件AOR迭代法的比较定理(英文)

本文研究了当线性方程组的系数矩阵是严格对角占优L-矩阵时带有预条件子P1→kα的预条件AOR迭代方法.利用矩阵分裂的相关理论,获得了预条件AOR迭代法的收敛性结论以及参数α和k对收敛速度影响的比较定理.结果表明当α和k取值较大时这类预条件方法更加有效.文中的结论推广了Li等人关于预条件Gauss-Seidel迭代法的相关结论.最后,用数值例子进一步验证了这些结果.     

一种有效的新预条件方法

该文首先提出一种有效的新预条件方法,并讨论了这种新预条件的几个重要性质;其次,证明了对于不可约严格对角占优的 Z -矩阵,新的预条件方法可以加速Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法的收敛速度,并对相应迭代矩阵的谱半径做了比较,推广了已有的相关结论.文中的数值例子说明了该文提出的新预条件方法是有效的.     

模糊化弱拓扑和模糊化预拓扑

在模糊化拓扑空间基础上,放宽了模糊化拓扑结构的公理体系,引入模糊化弱拓扑和模糊化预拓扑的概念,并且讨论了它们构成的范畴和模糊化拓扑空间范畴的关系.结果表明,模糊化拓扑空间范畴既是模糊化弱拓扑空间范畴的双余反射满子范畴,又是模糊化预拓扑空间范畴的双余反射满子范畴.     

Z-矩阵的预条件方法

通过对方程组Ax=b的系数矩阵施行初等行变换，该文提出了解线性方程组Ax=b的一种新的预条件Gauss Seidel迭代方法，理论上证明了新的预条件Gauss Seidel迭代方法较经典的Gauss Seidel迭代法收敛速度快. 该文提出的新预条件方法推广了文［1-2］中提出的预条件方法，具体的数值例子说明了新预条件方法的有效性.     

L-预拓扑空间的强连通集和局部强连通L-预拓扑空间

定义L-预拓扑空间中的强连通L-子集以及L-预拓扑空间的局部强连通性,证明了它们和拓扑空间中的连通子集以及局部连通性拓扑空间有类似的性质,证明了局部强连通L-预拓扑空间和连续映射构成的范畴L-LSCPS是topological construct.     

一类预条件AOR迭代法及其收敛性

给出了一类预条件的AOR迭代法及其收敛性,并给出了松驰因子ω与加速因子γ的选取对收敛速度的影响,同时通过数值实例验证了主要结果.     

核局部凸空间的一个新特征

Ａ．Ｐｉｅｔｓｃｈ＾［１］在讨论核局部凸空间时给出了两类矢值序列空间ｌ１［Ｘ］和ｌ１｛Ｘ｝。本文建立了矢值序列空间ｌ１［Ｘ］及ｌ１｛Ｘ｝和连续线性算子空间Ｌ（ｃ０，Ｘ）及绝对可和算子空间ＡＳ（ｃ０，Ｘ）之间的拓扑同胚关系。通过ｃ０上的矢值算子类Ｌ（ｃ０，Ｘ）和ＡＳ（ｃ０，Ｘ）及其上的拓扑等价关系，对局部凸空间Ｘ是核空间给出了一个新的特征刻划。     

CHARACTERIZATIONS OF COMPACT OPERATORS ON SOME EULER SPACES OF DIFFERENCE SEQUENCES OF ORDER m

In the past, several authors studied spaces of m-th order difference sequences, among them, H.Polat and F.Basar ([17]) defined the Euler spaces of m-th order difference sequences e r 0 (△ ( m ) ), e r c (△ ( m ) ) and e r ∞ (△ ( m ) ) and characterized some classes of matrix transformations on them. In our paper, we add a new supplementary aspect to their research by characterizing classes of compact operators on those spaces. For that purpose, the spaces are treated as the matrix domains of a triangle in the classical sequence spaces c 0 , c and ∞ . The main tool for our characterizations is the Hausdorff measure of noncompactness.     

一类不可分的 Bα函数空间

Ba 函数空间是由丁夏畦教授和罗佩珠教授在文[1—3]中引入的.它已得到了大量应用(参见[4—8]).由于 Ba 函数空间是由一列 L_p 空间产生的(定义见第二节),人们自然会提出如下问题:问题 A.若已知某性质对 L_p 空间成立,是否可得出该性质对 Ba 函数空间也成立     

Frechet空间的几个重要不等式

本文给出了Frechet空间中的几个重要不等式，它们是Hilbert空间中的著名极化恒等式在Frechet空间中的情形．推广了Banach空间的许多不等式，且在许多领域中有着各种各样的应用．利用这些不等式，可将许多结果从Banach空间推广到Frechet空间．     

B值弱Hardy两指标鞅空间的原子分解

本文研究了B值弱Hardy两指标鞅空间的原子分解理论,利用原子分解的方法, 获得了B值弱Hardy两指标鞅空间的相互嵌入关系,所得结果联系于Banach空间的几何性质.     

标量曲率Finsler空间与Finsler度量的射影变换

本文研究了与一个Ricci平坦Finsler空间或一个常曲率Finsler空间射影相关的标量曲率Finsler空间．我们给出了这种标量曲率Finsler空间成为常曲率空间的充分必要条件.特别地，我们给出了射影平坦Finsler空间具有常曲率的条件．     

APPLICATIONS OF HERZ-TYPE TRIEBEL-LIZORKIN SPACES

In this paper, the authors first establish the connections between the Herz-type Triebel-Lizorkin spaces and the well-known Herz-type spaces; the authors then studythe pointwise multipliers for the Herz-type Triebel-Lizorkin spaces and show that pseudo-differential operators are bounded on these spaces by using pointwise multipliers.     

Ｐ型基和良性有界算子

在自反Ｂａｎａｃｈ空间上一个有界线性算子是（Ｂ）型良性有界的当且仅当它的共扼算子也是（Ｂ）型的。但在非自反Ｂａｎａｃｈ空间上这种性质不成立。本文证明在一大类非自反Ｂａｎａｃｈ空间上总存在一个（Ｂ）型良性有界线性算子，它的共扼算子不是（Ｂ）型的。同时也证明了在具有基的Ｂａｎａｃｈ空间上，任何Ｐ型基序列一定有一个子序弄能够扩张成该空间的一个基。     

远达函数的可导性与远达点的存在性

该文考察Banach空间上的远达函数的可导性与远达点的存在性间的关系，指出某些Banach空间上的远达函数(对有界闭集而言)具等于1或-1的单侧方向导数蕴含远达点的存在性，并给出了Banach空间CLUR和LUR的新等价刻划．     

带变量核的Marcinkiewicz算子交换子在加权Herz空间上的有界性

本文研究了带变量核的Marcinkiewicz算子交换子的有界性问题.利用其在Lp(ω)空间上有界的方法,获得了该交换子在加权Herz空间上有界的结果.