Bnach 空间中远达和同时远达问题的适定性

本文研究Bn ach空间X中远达和同时远达问题的适定性,在集合的Husdorff距离下,对X中的闭凸子集D和相对弱紧的有界闭子集K,证明了下述结果:若D关于K严格凸和有Kdec性质,则D中所有使远达问题mxx,K是适定的点x全体在D中是Gδ型集.作为应用,得到了同时远达问题适定性的类似结果.     

Banach空间中关于有界集的同时远达问题的适定性

本文研究Banach空间中关于有界集的同时远达问题的适定性,在集合的Hausdorff距离下,证明了：对自反局部一致凸Banach空间中的闭有界集K,使所有关于K的同时远达问题是适定的紧凸子集A全体在紧凸子集全体中是Gδ型集．     

Banach空间中远达和同时远达问题的适定性

本文研究Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中远达和同时远达问题的适定性,在集合的Ｈａｕｓ－ ｄｏｒｆｆ距离下,对Ｘ中的闭凸子集Ｄ和相对弱紧的有界闭子集Ｋ,证明了下述结果： 若Ｄ关于Ｋ严格凸和有Ｋａｄｅｃ性质,则Ｄ中所有使远达问题 ｍａｘ｛ｘ,Ｋ｝是适定的 点ｘ全体在Ｄ中是Ｇδ型集．作为应用,得到了同时远达问题适定性的类似结果．     

赋范线性空间中同时远达点的唯一性

1 引言 设X为一实赋范线性空间,给定X中的子集G和有界子集K,令(?)和C分别表示X的所有非空有界子集与相对紧子集的全体,对A∈B,记 若x_(0)∈K满足sup||a-x_(0)||=Fk(A),则称x_(0)是A关于K的同时远达点,A关于K的同时远达点的全体记为Q_(K)(A),即     

关于无限直和空间E(χ)中弱紧集上的单值远达点

本文研究了无限直和空间E(χ)中的距离反投影的单值性.利用等距嵌入的思想方法,得到了无限直和空间E(χ)中弱紧集M上距离反投影是单值点的稠密性结果,推广了Zhivkow及Stechkin等人在自反局部一致凸的Banach空间获取的同类结论.     

非自反实Banach空间中的广义共同远达点问题的适定性

设C是实Banach空间X中有界闭凸子集且O是C的内点,G是X中非空有界闭的相对弱紧子集.记K(X)为X的非空紧凸子集并赋Hausdorff距离.称广义共同远达点问题maxc(A,G)是适定的是指它有唯一解(x0,z0)且它的每个极大化序列均强收敛到(x0,z0).在C是严格凸和Kadec的假定下,我们运用不同于DeBlasi,MyjalandPapini和Li等人的方法证明了集{A∈K(X);maxc(A,G)是适定的}含有K(X)中稠Gδ集,这本质地推广和延拓了包括DeBlasi,MyjakandPapini和Li等人在内的近期相应结果.     

鞅不等式与 Banach 空间的凸性和光滑性

我们用 B 值鞅的 P 方函数 S~(p)f 的 a.e.有限性刻划了 Banach 空间的p 一致可凸性质,建立了这种函数的凸Φ函数不等式,讨论了这些不等式成立的条件,鞅变换的性质以及鞅的局部收敛性与 Banach 空间的 q一致凸性和 p一致光滑性的关系,同时给出了超自反空间以及与 Hilbert 空间同构的 Banach空间的特征.     

Banach空间中最佳逼近问题的适定性的研究进展

本文就近年来关于Banach空间中非线性逼近问题的存在性和适定性问题及其与Banach空间几何性质关系的研究结果和进展作一系统的介绍和综述，其中包含了一系列作者的近期研究成果．     

有序拓扑向量空间中有效点的存在性定理

1980年,H.W.Cordy引进K-半紧概念,深入地讨论了Banach空间中有效点的存在性.本文将K-半紧性推广到K-仿紧性,从而在较弱条件下获得一般有序拓扑向量空间中的有效点存在性定理.     

复空间的PL凸性与解析鞅不等式

该文研究了取值于复拟Banach空间的解析鞅不等式与该空间的PL—致凸性的关系，证明了解析鞅的q均方函数的弱（1，1）型，强（p，p）型和凸Φ中函数不等式，并应用它们给出了复空间的q—致PL可凸性的等价条件，同时借助解析鞅q均方函数的增长速度给出了同样的刻划．     

Derivatives of generalized farthest functions and existence of generalized farthest points

The relationship between directional derivatives of generalized farthest functions and the existence of generalized farthest points in Banach spaces is investigated. It is proved that the generalized farthest function generated by a bounded closed set having a one-sided directional derivative equal to 1 or −1 implies the existence of generalized farthest points. New characterization theorems of (compact) locally uniformly convex sets are given.     

Chebyshev Centers that are Not Farthest Points

In this paper, we address the question whether in a given Banach space, a Chebyshev center of a nonempty bounded subset can be a farthest point of the set. We obtain a characterization of two-dimensional real strictly convex spaces as those ones where a Chebyshev center cannot contribute to the set of farthest points of a subset. In dimension greater than two, every non-Hilbert smooth space contains a subset whose Chebyshev center is a farthest point. We explore the scenario in uniformly convex Banach spaces and further study the roles played by centerability and Mcompactness in the scheme of things to obtain a step by step characterization of strictly convex Banach spaces.     

Farthest points in weakly compact sets

LetS be a weakly compact subset of a Banach spaceB. We show that of all points inB which have farthest points inS contains a denseG ₅ ofB. Also, we give a necessary and sufficient condition for bounded closed convex sets to be the closed convex hull of their farthest points in reflexive Banach spaces.     

序Banach空间非混合单调二元算子不动点的存在唯一性及应用

利用锥理论和Banach压缩映象原理在更一般的条件下建立了序Banach空间中一类非混合单调二元算子不动点的存在唯一性定理,并应用到Banach空间中二阶非线性Volterra型微分-积分方程初值问题,改进并推广了已有的一些结果.     

非连续弱紧增算子的不动点及其对Banach空间初值问题的应用

证明了Banach空间上一类非连续的弱紧增算子的不动点定理,特别获得了最大不动点与最小不动点的存在性,改进了已有的某些结果.作为应用,讨论了Banach空间中含间断项的常微分方程初值问题最大解与最小解的存在性.     

Banach空间中非线性混合型微分积分方程的可解性

在序Ｂａｎａｃｈ空间中，研究了非线性混合型微分积分方程初值问题解的存在性，改进了文［１］中的相应结果．     

一类减算子不动点的存在惟一性定理

在序Banach空间中利用迭代法证明了一类减算子不动点的存在惟一性,所获结果推广了已知的结论。