横观各向同性饱和弹性多孔介质非轴对称动力响应

应用Fourier展开和Hankel变换求解了简谐激励下横观各向同性饱和弹性多孔介质的非轴对称Biot波动方程,得到了一般解。用一般解给出了多孔介质总应力分量的表达式。最后对求解横观各向同性饱和弹性多孔介质非轴对称动力响应边值问题的方法作了系统说明,并且给出了数值分析特例。     

带对流项的一维渗流方程解的渐近性质

如果我们考虑不可压缩流体在均匀刚性多孔介质中的非饱和流动,在适当前提下,垂直方向流体的运动就由方程(1.1)所描述。此处(φ(u))_(xx)和(g(u))_x分别为扩散项和对流项,φ和g通常由流体和多孔介质的特性所决定。     

分数阶振子方程基于变分迭代的近似解析解序列

在粘弹性介质中的阻尼振动中引入分数阶微分算子,建立分数阶非线性振动方程.使用了分数阶变分迭代法（FVIM）,推导了Lagrange乘子的若干种形式.对线性分数阶阻尼方程,分别对齐次方程和正弦激励力的非齐次方程应用FVIM得到近似解析解序列.以含激励的Bagley-Torvik方程为例,给出不同分数阶次的位移变化曲线.研究了振子运动与方程中分数阶导数阶次的关系,这可由不同分数阶次下记忆性的强弱来解释.计算方法上,与常规的FVIM相比,引入小参数的改进变分迭代法能够大大扩展问题的收敛区段.最后,以一个含分数导数的Van der Pol方程为例说明了FVIM方法解决非线性分数阶微分问题的有效性和便利性.     

非均匀介质中弹性波动方程的参数摄动法

本文通过对非均匀介质弹性波动方程中的介质参数引入背景场量和摄动量，得到以摄动项为次生源的均匀介质中的波动方程，利用Green函数理论化微分方程为积分方程；然后把均匀介质中的位移波场做为第一次迭代结果，代入积分方程进行位移波场的求解；当扰动量达50%时，此方法仍然有效，分析数值结果，从而对一般非均匀介质中的波场性质有了一个定性了解，结果与一般非均匀介质中的声波局部理论基本一致．     

各向异性静态电磁场的本征理论

在物理表象的规范空间下研究了静电磁场方程,推导出了一阶模态形式的各向异性介质静电磁场的基本求解方程,从而得到了如下的理论结论:各向同性介质电或磁场为标量场;各向异性介质电或磁场则为失量场,其大小和方向与介质的异性子空间有关.以电各向异性介质为例,具体讨论了各向异性电场的规律.     

非饱和土本构关系的混合物理论(Ⅱ)--线性本构方程和场方程

通过对非饱和土非线性本构方程和场方程的线性化，推导出了非饱和土的线性本构方程和场方程，把线性方程表示为与Biot饱和多孔介质方程相似的形式；证明了Darcy定律对非饱和土的适用性；说明了Biot饱和多孔介质方程是这些线性方程的特征。所有这些都表明用混合理论处理非饱和土本构问题的正确性。     

基于Euler方程有限差分方法驻波晃动模拟

研究在二维水槽带非线性自由面边界条件的Euler方程的数值解,数值模拟了驻波的波高．将不规则的物理区域变换为一个固定的正方形计算区域,在计算区域使用交错网格技术的目的是准确捕捉流场瞬间的波高值,应用由Bang-fuh Chen建立的时间无关有限差分方法求解不可压缩无粘Euler方程的数值解．通过数值结果表明,数值解很好地吻合分析解和以前出版的文献结果．从数值解可以看出,非线性现象和拍的现象非常明显,同时数值模拟了带初始驻波的水平激励和垂直激励运动,具有很好的数值效果．     

基于线性化Navier-Stokes方程二维水槽内单涡到双涡的数值模拟

建立了Navier-Stokes方程的预估-校正有限差分方法,在此基础上求得了二维水槽内部单涡到双涡的数值解,所得结果与前人的数值结果和解析解吻合很好.数值模拟结果表明,自由振动运动中自由面波高因粘性作用会发生衰减,且Reynolds数越大衰减越缓慢.在短时间内倾斜加速度激励下对于不同Reynolds数会出现一定周期的单涡.经过长时间的倾斜激励,水槽内涡场由单涡变化成双涡,而且只在较低的Reynolds数条件下出现双涡.     

介质反射系数的反演方法及其计算机实现

1 引言 本文考虑横向均匀的声波介质,利用脉冲平面波垂直入射,根据表面测量数据来直接反演介质的反射系数. 由于介质反射系数与介质声阻抗有着相互依赖的关系,人们以前的注意力都主要集中在声阻抗的反演问题上.如Syms讨论了解的存在性、唯一性等理论问题.张关泉从一维波动方程出发,研究了由阻抗反演声速的问题.顾桂定和张关泉就声阻抗的反演做过数值实验.Bube等人也对声阻抗反演问题进行过探讨. 本文从声波方程和应力—应变方程的联立方程组出发,导出一种直接反演介质反射系数的数值方法,不需要先求声阻抗,再由声阻抗求反射系数.值得指出的是利用这种方法可以导出一种非常有效的同时反演介质声速和密度的计算方法.详见文献[4]. 就本文提出的算法,利用SGI工作站做了大量数值实验,结果表明本算法稳定性好、精确度高.同时给出了由反射系数求声阻抗的例子.     

周期激励Stuart-Landau方程的某些动力学行为

研究了周期激励Stuart-Landau方程的锁频周期解．利用奇异性理论分别研究了这些解关于外部激励振幅和频率的分岔行为．结果表明:关于外部激励振幅的普适开折具有余维3,在某些条件下,得到了转迁集及分岔图．另外还证明:关于频率的分岔问题具有无穷余维,因此该情形下的动力学分岔行为非常复杂．发现了一些新的动力学现象,它们是孙亮等所获结果的补充．     

一类特殊分布纪录值之和的中心极限定理

摘要：设{X，Xn,n≥1)为独立同分布的服从某连续分布F的随机变量序列，X^(1)=X1，X^(2),X^(3),…为其纪录值序列．令ψ(u)=F^-1(1-e^-u)．其中F^-1是F的反函数．本文研究当ψ(u)=log^pu时Tn=∑k=1^nX^(k)=^dn∑k=1^nψ(Sn)的极限性质．解决了户为所有正整数时Tn的中心极限定理．     

一类pnm阶群的构造

本文研究了一类特殊的pnm阶有限群的构造.利用求解数论同余方程的方法和群的扩张理论,得到了具有m阶循环正规子群,其补子群为循环群的Pnm阶有限群的构造及相关的计数定理.     

COMPARISON OF PRODUCTS OF THE VARIETIES OF LIE ALGEBRAS

Abstract

In Fortes (2001), we introduced a notion of order for associative pairs and we obtained a Goldie-like characterization of left orders in a semiprime pair coinciding with its socle. In this paper, we take up again that notion of order to establish a Faith-Utumi theorem, which studies left orders in a prime pair coinciding with its socle.     

ADDITIVE FAMILIES OF INVARIANTS OF FORMS OF DEGREE d

Abstract

Let d be a positive integer, and F be a field of characteristic zero. Suppose that for each positive integer n, I _n, is a GL _n,(F)- invariant of forms of degree d in x₁, …, x _n, over F. We call {I _n} an additive family of invariants if I _p+q (f ⊥ g) = I _p(f).I _q(g) whenever f; g are forms of degree d over F in x _l, …, x _p; …, x _q respectively, and where (f ⊥ g)(x _l, …, x _p+q) = f(x ₁, …, x _p,) + g (x _p+1, …, x _p+q). It is well-known that the family of discriminants of the quadratic forms is additive. We prove that in odd degree d each invariant in an additive family must be a constant. We also give an example in each even degree d of a nontrivial family of invariants of the forms of degree d. The proofs depend on the symbolic method for representing invariants of a form, which we review.     

ESTIMATES OF N-FUNCTION AND m-FUNCTION OF MEROMORPHIC SOLUTIONS OF SYSTEMS OF COMPLEX DIFFERENCE EQUATIONS

We apply Nevanlinna theory of the value distribution of meromorphic functions to study the properties of Nevanlinna counting function and proximity function of meromorphic solutions of a type of systems of complex difference equations. Our results can give estimates on the proximity function and the counting function of solutions of systems of difference equations. This implies that solutions have a relatively large number of poles. It extend some result concerning difference equations to the systems of difference equations.     

小康判别函数的建立与分析

近几年，国内在研究小康水平的定量指标分析中，应用较多的有综合评分法、层次分析法和模糊识别法。这几种方法比单项指标更全面、灵活，但在权数的确定上都难以克服人为因素的影响。当指标之间存在两个或两个以上的高度相关时，对问题的研究总存在一定的局限性。为了科学地研究小康问题，本文基于判别分析，建立城市小康的判别系数，来综合评价出我国城市小康水平的定量标准。     

函数集的完全性

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