Landau-Lifshitz方程派生的球面锥对称族及其演化

直至2008年,尚未见到讨论同时具有外磁场和各向异性场的多维Landau-Lifshitz方程的显式动态解的文献.当缺少外加磁场或各向异性场时,许多作者曾经尝试过Hirota的著名方法,Lie代数结构与Backlund变换,双线性变换等,但精确解仍然没有构造出来.本文首先给出了一种求解具有外磁场和各向异性场的Landa...     

太阳风粘性与各向异性压强的形成机制和数学描写方法

本文探讨了磁场、流场、各向异性热流和各向异性外热源以及库仑碰撞和内波粒相互作用对压强各向异性演化的影响.并根据定常太阳风这样的磁化等离子体中不存在与粘性应力无关的各向异性静压强的分析结论,证明了可用平行和垂直磁场压强场以及流场,来计算太阳风的粘性效应,而太阳风粘性模式实际上是包含质子热各向异性的太阳风模式.这种模式适于描写各类太阳风的粘性效应,包括能用经典理论描写的冕旒低速流;对于冕洞高速流,在能量方程中应包含各向异性质子热传导和各向异性外热源(如Alfven涨落加热).     

强场中电子的经典行为

研究了圆偏振强激光在等离子体中产生的自生磁场及注入电子在由激光场和自生磁场构成的混合场中的经典行为.圆偏振强激光在等离子体中传播时,因逆Faraday效应,方向平行于传播方向的准静态磁场被激发.推出相对论情况下的自生磁场方程,并以此研究了自生磁场的特性.当电子或电子束注入激光脉冲,则电子将受到激光场和自生磁场的作用,满足共振条件的电子能得到加速.得出电子能量方程并计算了能量随时间的变化,就一种特殊情况计算了电子在混合场中的动力学行     

高能太阳宇宙线行星际传播的Green函数及传播模型

提出了高能太阳宇宙线日地传输过程的物理模型 .求得了在各向异性介质的行星际空间 ,高能太阳宇宙线传输方程的Green函数 .基于日冕横向传输的观测特征 ,给出了太阳宇宙线日冕传输的数学描述 ,并以此为粒子源 ,得到了在无穷介质中的积分形式的解 ,其数值计算结果能和观测资料很好地符合.     

修正的临界多孔介质方程Hlder连续解的正则性

本文研究具耗散的修正临界多孔介质方程弱解的正则性问题.利用时空Besov空间理论结合能量估计方法,得到了该方程具Hlder连续的弱解是光滑解.多孔介质方程本质上是具非局部零散度速度场的输运扩散方程,与已有大量研究的准地转方程有许多相似之处.从数学角度看,多孔介质方程是准地转方程的一个推广.本文研究3维具耗散的修正临界多孔介质方程弱解的正则性问题.利用时空Besov空间理论结合经典的能量估计方法,得到了该方程具Hlder连续的弱解是光滑解.利用同样的方法可以证明,该结论对于3维修正的临界准地转方程也是成立的.     

非线性各向异性椭圆方程的均匀化

通过结合各向异性Sobolev空间与经典的补偿紧性技巧,得到了一类非线性各向异性椭圆方程的均匀化结果.     

板几何中一类具完全反射边界条件的奇异迁移算子的谱

在L1空间上研究了板几何中一类具完全反射边界条件下各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程.证明了这类方程相应的奇异迁移算子产生C0半群和该半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项是弱紧的,从而得到了该迁移算子的谱在区域Γ中仅由至多有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果.     

三维广义MHD方程和Boussinesq方程正则性准则的注记

该文研究三维具有分数阶耗散项的广义MHD方程,得到了在负指标齐次Besov空间意义下速度场u与磁场b和的正则性准则,推广了已有结论.另外,该文还得到了三维分数阶耗散广义Boussinesq方程光滑解关于速度梯度的一个正则性准则.     

不规则单斜地层中磁弹性剪切波的色散方程

在内夹磁弹性单斜地层中,下界面不规则变化时,研究水平偏振剪切波的传播,该地层夹在两个半无限磁弹性单斜介质之间,得到了闭式的色散方程.不计磁场及介质界面的不规则性,该色散方程与三层介质中经典方程相一致.图示了磁场和界面不规则深度对相速度的影响.     

一类带抽象边界条件的迁移算子的谱

在Lp(1≤p＜+∞)空间中,研究了板几何中一类带抽象边界条件的各向异性、连续能量、均匀介质的迁移方程,利用豫解算子方法,得到了该迁移算子的谱在区域Γε中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成.