延迟动力系统线性θ-方法的散逸性

１．引言 科学与工程中的许多问题具有散逸性,即系统具有一有界吸引集,从任意初始条件出发的解经过有限时间后进入该吸引集并随后保持在里面．如 ２维的 Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程、Ｌｏｒｅｎｚ方程等许多重要系统都是散逸的．散逸性研究一直是动力系统研究中的重要课题（参见Ｔｅｍａｍ［７］）．当数值求解这些系统时,自然希望数值方法能保持系统的该重要特性．１９９４年, Ｈｕｍｐｈｒｉｅｓ和 Ｓｔｕａｒｔ［６］首次研究了 Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法对有限维系统的散逸性．１９９７年Ｈｉｌｌ［２］研究了其无穷维散逸性…     

耦合Sine-Gordon方程组的渐近行为

本文考虑带Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件的耦合Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程组的渐近行为．证明了整体吸引子的存在性,并给出了整体吸引子的Ｈａｕｓｄｏｏｆ维数的上界估计．本文的估计与文［９］的结果相比有本质上的改进．在参数满足一定条件下,证明了整体吸引子恰好是系统的唯一平衡点     

惯性算法的收敛性和稳定性

1．引言对于非线性发展方程，人们感兴趣的是解的渐近行为．当某一物理参数人很小时，非定常解趋向定常解，而当入充分大时，非定常解的渐近行为完全表现在一个吸引子的结构上，这个吸引子可能是具有分数维数的分形结构．在试图逼近这个吸引子的设想当中，惯性流形显示了它的巨大优越性［1－4］．一个系统的惯性流形是一个光滑的有限维流形，它以指数级速度逼近吸引子．在这个光滑的流形上，一个偏微系统可以用它的惯性形式即有限维常微系统来得到．然而在目前状况下，人们知道存在惯性流形的非线性发展方程为数不多．而绝大部分非线性发展…     

环状区域中的轴对称Kuramoto-Sivashinsky方程的整体吸引子

在本文中，环状区域中的轴对称Ｋｕｒａｍｏｔｏ－Ｓｉｖａｓｈｉｎｓｋｙ方程的有限维整体吸引子被得到了．     

非线性方程解的blow－up和防爆问题

非线性方程解的ｂｌｏｗ－ｕｐ和防爆问题文如庆（中南工业大学）在液体的超导理论，化学和生物工程等科学技术中，都会出现非线性热方程，Ｋ．Ｊ．Ｂｒｏｗｎ，Ｃ．Ｓ．Ｋａｈｎｅ和Ｌ．Ｅ．Ｂｏｂｉｓｎｄ等人，分别在［１］－［３］中，对二阶半线性热方程及其解的性质...     

一般非线性发展方程解的长时间行为

本文研究了一般形式的非线性发展方程Ｃａｕｃｈｙ问题的解关于时间的渐近性质．其结果覆盖并部分推广了导数非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程，Ｋｏｒｔｅｗｅｇ－ｄｅＶｒｉｅｓ方程和Ｂｅｎｊａｍｉｎ－Ｏｎｏ等方程的有关结果．     

三维无界区域上耗散Klein-Gordon-Schrodinger方程的指数吸引子

文 ［１］证明了耗散Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ－Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程在Ｘ（Ｒ~３）中具有一个最大吸引子,本文在文 ［１］的基础上得到了该方程在Ｘ（Ｒ~３）中拥有一个指数吸引子．     

广义Kuramoto—Sivashinsky方程吸引子的分形结构

首先给出广义Ｋｕｒａｍｏｔｏ＿Ｓｉｖａｓｈｉｎｓｋｙ（ＧＫＳ）方程周期初边值问题在Ｈ２空间惯性集的构造，进而给出并证明ＧＫＳ方程吸引子的分形结构，同时发现吸引子的一个分形局部化指数型逼近序列·上述结果精细和推进了［１，３，５，７］关于惯性集和吸引子的结论，刻划了吸引子的一种几何结构     

具阻尼的KdV—KSV方程的整体吸引子

本文证明了有阻尼的、没有Ｍａｒａｎｇｏｎｉ效应的ＫｄＶ－ＫＳＶ方程的周期初值问题存在整体吸引子,并且给出了该吸引子的Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数和分形维数的上界估计     

复Schr(o)dinger场和实Klein-Gordon场相互作用下一类方程组守恒差分格式的收敛性和稳定性

１引言关于Ｚａｋｈａｒｏｖ方程各种定解问题的讨论,近年来已发表了许多的文献［１－５］,很明显,这是复非线性Schrod-inger（NLS）方程和实非线性波动方程耦合的一类方程组．文献［６］考察了复ＮＬＳ方程和实非线性Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ（Ｇ－Ｋ）方程耦合的一类方程组的各种定解问题,其中φ（ｘ,ｔ）是复值函数,ｕ（ｘ,ｔ）是实值函数,ｆ（ｓ）∈（－∞,∞）,μ,ｇ,ｍ均为正常数,ｉ２＝－１．文中证明了整体解的存在性、唯一性和存在如下两个守恒律其中Ｆ（ｓ）＝ｆ（ｚ）ｄｚ,Ｅ００,Ｅ０１均为仅与初始条件有关…     

二阶系统边值问题的正解

以关于非线性全连续算子的锥不动点定为工具,研究二阶系统边值问题,在不假定ｆ,ｇ单调的情况下,得出了上述问题存在正解的若干充分条件。     

A CLASS OF FDE WITH DEVIATING ARGUMENT WHICH DEPENDS ON STATE AND RATE OF CHANGE OF THE STATE

ＦｏｒｔｈｅＮｏｎ－Ｒ．Ｎ．Ａ．ＦＤＥ，ｔｈｅｒｅａｒｅｗｉｄｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［１］．Ｔｈｅｓｅｅｑｕａｔｉｏｎｓｓｈｏｗａｎｉｍｐａｒｔａｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒ，ｗｈｉｃｈｂｏｔｈｐｏｓｉｔｉｖｅａｎｄｎｅｇａｔｉｖｅｄｅｌａｙａｃｔａｓ...     

有限群的中心化子指数

假定有限群A互索地作用在G上,设H≤G且x=ηG,其中x∈Irr(G),η∈Irr(H)都是A-不变的,设fA(G)=|G:CG(A)|.I.M.Isaacs和G.Navarro曾猜想fA(G)≤fA(H)s,其中s是某一常数.本文证明了:若G是奇阶的且可诱导的,那么存在一个标准三元组(G,R,A)满足fA(G)≤fA(R)β, 其中3.24<β<3.25.若(G,H,A)是一个标准三元组,且不等式fA(G)≤fA(H)β对任意索阶群A 都成立,其中β是一个常数,那么这一不等式对所有可解群A都成立.     

增加试验数据对岭估计的均方误差的影响

在线性模型中,对于回归系数的岭估计和广义岭估计,本文给出了选择岭参数的条件,在此条件下,岭估计和广义岭估计不仅能改善LS估计,而且增加试验数据时,它们的均方误差都会减少。同时,本文将增加试验数据换成增加附加信息,从而讨论了附加信息对混合岭估计和混合广义岭估计的影响问题。     

关于图的导出森林独立系统

本文研究图的导出森林独立系统.在这个独立系统中,独立集是指导出子图不含圈的点子集.文中证明了图G的导出森林独立系统是拟阵当且仅当G是块森林.文中同时给出了在强弦图上求最大导出森林的多项式算法.     

WEAK CONVERGENCE OF HENSTOCK INTEGRABLE SEQUENCES

Some relationships between pointwise and weak convergence of a sequence of Henstock integrable functions are studied, In particular it is provided an example of a sequence of Henstock integrable functions whose pointwise limit is different from the weak one. By introducing an asymptotic version of the Henstock equiintegrability notion it is given a necessary and sufficient condition in order that a pointwisely convergent sequence of Henstock integrable functions is weakly convergent to its pointwise limit.     

THE REPRESENTATION OF SCP-INTEGRABLE FUNCTIONS

This paper discuss the properties and the representation of SCP-Integrable functions.     

A RIEMANN-TYPE DEFINITION OF N-TH CESARO-PERRON INTEGRALS

In this paper, We give a varlational-type definition of (CnP) integrals. It is equivalent to the original definition of Perron-type and to the definition of Riemann-type, in this way the problem on definition of(CnP)′s Riemann-type has been solved completely.     

粘流－无粘干扰流动理论变分问题迭代序列的收敛性和算子方程性质

本文证明了粘流－无粘干扰流动理论［１，２］基本控制方程─—简化的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程变分问题几种迭代序列的收敛性，并探讨了其算子方程的性质。本文的结论对于简化Ｎ－Ｓ方程的数值计算具有指导意义。     

Backus—Gilbert方法对不精确数据解的误差估计

1 引言 1968年地质学家G Backus and F Gilbert给出了求解线性(非线性)矩问题的一种方法,用来求解地球物理反问题。后来称这种方法为B-G方法。过去几年,数学家们从理论和应用方面研究了B-G方法。从理论上分析了其收敛性并给出了误差估计。第一类算子方程在不同函数空间的离散化得到不同形式的矩问题。[4]、[5]研究了再生核空间和小波空间的B-G方法。并用于信号恢复问题。由于矩问题的不适定性,有必要分析B-G方法解的正则性,本文得到了B-G方法对不精确数据的误差估计,从而证明了B-G方法是—种正则化方法。 考虑线性矩问题