粘流—无粘干扰流动理论变分问题迭代序列的收敛性和算子方程…

本文证明了粘流－无粘干扰流动理论基本控制方程－简化的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程变分问题几种迭代序列的收敛性，并探讨了其算子方程的性质。本文的结论对于简化Ｎ－Ｓ方程的数值计算具有指导意义。     

粘流—无粘干扰流动理论广义解的存在性和唯一性条件

本文证明了粘流-无粘干扰流动理论基本控制方程—简化Navier-Stokes方程原始变量变分形式广义解的存在性,给出了广义解的唯一性条件和Re数上限估计,得到与完全N-S方程的已知结果相应的一系列结论。一、预备知识和基本假设     

三维粘流—无粘干扰流动方程组部分正则性问题

本文讨论了三维粘流一无粘干扰流动方程组部分正则性问题，引入了新的三维粘流－无粘干扰流动假设，并得到了相应的结论。     

在两相粘性跨音速喷管流动中薄层方程的一种隐式求解方法

本略去沿流动方向的粘性，将任意曲线坐标系中无量纲化的Ｎ－Ｓ方程简化为薄层方程。采用隐式近似因子分解法求解气相控制方程，采用特征线法跟踪颗粒，然后获得两相跨音速湍流充分耦合的数值方法。其中，颗粒尺寸是分级的，用参考平面中的拟特征线法处理喷管的粘性亚音速进口边界条件，湍流采用代数模型。该计算方法应用于火箭喷管两相粘流计算，并预估了固体火箭发动机的推力和比冲，计算与试验结果吻合很好。中还讨论了不同颗     

二维剪切流的粘性-无粘湍流干扰理论

对二维不可压缩近壁剪切湍流,本文提出一个粘性-无粘湍流干扰理论.主要内容有:从分子粘性考虑出发确定干扰湍流的流动结构及其物理尺度,导出空间为小尺度的局部流动结构随顺流距离的演变规律,导出支配干扰湍流流动的简化Reyno-lds(SR)方程和扩散抛物化K-ε方程.该SR方程是作者早先提出的简化Navier-Stokes(SNS)方程的湍流形式,它的重要性质是“简化运算”和时间Reynolds平均运算的顺序可以交换.关于最大湍流剪应力、本理论计算值与实验测量值很好相符.经典湍流边界层理论、Clauser平衡湍流边界层以及湍流分离Triple-deck理论均是本文理论的特例.证实了顺流方向长度尺度随干扰增强而显著减小的实验结论.     

关于指数型丢番图方程的整数解

本文简要地介绍了有关Ｓ－单位方程、Ｒａｍａｎｕｊａｎ－Ｎａｇｅｌｌ方程、Ｔｈｕｅ－Ｍａｈｌｅｒ方程、ＬｅＶｅｑｕｅ方程、Ｃａｔａｌａｎ方程、Ｐｉｌｌａｉ方程等指数型丢番图方程整数解的最新结果。这些结果大多是用Ｔｈｕｅ－Ｓｉｅｇｌｅ－Ｒｏｔｈ－Ｓｃｈｍｉｄｔ方法和Ｇｅｌ’ｆｏｎｄ－Ｂａｋｅｒ方法得到的。     

Navier－Stokes方程稳定性研究（Ⅱ）

本文对Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程与热传导方程的性质进行了比较。法国数学家、偏微分方程权威Ｊ．Ｌｅｒａｙ教授在其对Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的研究中，曾由热传导方程出发而求得Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程某种初（边）值问题的适定性结果￣［２］．巴黎十一大学的Ｒ．Ｔｅｍａｍ等专家、教授也曾多次提出过将两类方程类比的疑问。本文试将其中根本不同点做了叙述和例证。     

存在周围粘弹组织约束时动脉管内的脉动流

由于在动脉管外侧牢牢地粘附着结缔组织,而且这些结缔组织是一种粘弹体。为了分析周围粘弹组织对动脉中脉动流的影响,本文将周围结缔组织考虑为Voigt粘弹体,由动脉管内血液流动方程(Navier-Stokes方程)与管壁运动方程(Lamb方程)导出动脉管中脉搏波波速的一般表达式与管内脉动流的速度表达式。Womersley关于不存在周围组织约束的结果[4]与仅考虑周围组织是纯弹性体的结果[6]都做为本文结果的特例而包含在本文的结果之中。     

牛顿粘滞流体及其本构方程

本文说明牛顿粘滞流体是一种理想模型及它所应该满足的条件,并较详细地导出牛顿粘滞流体的本构方程。这对认识牛顿粘滞流体和进一步探索生物流体的流变学特性,都具有一定的理论和实际意义。     

Navier—Stokes方程的稳态解和吸引子

本文将证明Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的解当ｔ→＋∞时趋于稳态解，并由此推出Ｎ－Ｓ方程存在集合满足泛吸引子或函数不变集条件的充要条件。     

二阶非线性发展方程及其差分方程解的渐近性态

本文在Ｎａｎａｃｈ空间中，针对具广泛意义的满足条件（Ｉ）和条件（Ｊ）的增生映象，首次给出了二阶发展方程及其相应差分近似方程解的强收敛和弱收敛的充分必要条件；同时，对一般ｍ－增生映象也给出了一个差分方程解弱收敛的充分条件，这里所得结论有助于人们对该类问题的整体认识。     

几类非线性差分方程的对称和精确解

本文将微分方程的Lie变换群方法推广到差分方程,给出了三类非线性差分方程的不变变换,利用这种变换由差分方程的平凡解得到非平凡的单参数解族。     

筛选法解非线性方程组

本文给出了一种新方法解非线性方程组，也是筛选法的一个推广方程组被分成两部分，一部分被当作约束条件，另一部分的最小二乘被当作目标函数．本质上，两种不同方法被用于解同一非线性方程组．     

ON SOLUTIONS OF TWO-SCALE DIFFERENCE EQUATIONS

ＯＮ ＳＯＬＵＴＩＯＮＳ ＯＦ ＴＷＯ－ＳＣＡＬＥ ＤＩＦＦＥＲＥＮＣＥ ＥＱＵＡＴＩＯＮＳ ￥ＷＡＮＧＪＩＡＮＺＨＯＮＧＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｓｃｏｎｃｅｒｎｅｄｗｉｔｈｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｔｗｏ－ｓｃａｌ...     

Fuzzy矩阵方程的摄动问题

讨论了Fuzzy矩阵A的同解简化矩阵A^(2)，指出陈贻源论文《解Fuzzy关系方程》中定量3的错误。研究Fuzzy矩阵方程的摄动问题，解决了汤服成（2000）提出的未解决问题。     

渗流方程差分解的收敛性

渗流方程是拟线性退化抛物型方程。[1—4]讨论了弱解的存在唯一性问题。由于非线性扩散系数有零点,其解可以不光滑。在[5,6]中研究了渗流方程 u_t=(u~m)_(xx),m>1的差分方法问题,对光滑区和弱间断点给以分别处理。渗流方程的解是连续的,但在有些点上导数不存在。因此,不能用Taylor展开估计截断误差的方法证明差分解的收敛性。     

BUBBLES OF LANDAU-LIFSHITZ EQUATIONS WITH APPLIED FIELDS

In this paper, we discuss the Landau-Lifshitz equations with applied magnetic fields. The equations describing the bubbles in the ferromagnets and the behaviors of the solutions near the singularities are given. We found that the applied fields do not affect the bubbles and we have the same conclusions as in reference [1].     

具有无界时滞的微分方程解的振动性

具有无界时滞的微分方程解的振动性刘正荣（云南大学数学系和云南省应用数学研究所，昆明６５００９１）俞元洪（中国科学院应用数学研究所，北京１０００８０）基金项目：国家自然科学基金资助项目１９９２年３月２５日收到．一、引言考虑泛函微分方程ｉ＝１其中，．关于...     

代数微分方程组的亚纯解

在本文里，利用亚纯函数的Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ的值分布理论，我们讨论了两类代数微分方程组的亚纯解的存在性问题，得到个更为精确的 结果。     

抛物型方程广义解的Phragmen-Lindelf原理

设Ω为Ｅｎ中的无界，连通区域．在Ω×（０，∞）上考虑抛物型方程：设，Ｂ满足结构条件：设存在和，使对任何ρ０＞ρ１＞０：设ｕ是方程的广义解，并且如果ｕ在Ω×（０，Ｔ）为有界，那么ｕ＋≤０．