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§1. IntroductionIn1908,E.Landauintroducedthefollowingwellknownsequenceofoperators[1]Ln[f(t);x]=Kn∫1-1f(t)[1-(t-x)2]ndt, (1.1)where Kn=[∫1{-1(1-t2)ndt]-1~nπ (n→∞).(1.1)wasusedintheproofoftheWeierstrassTheorem.Sincethen,theapproximationprop-ert… 相似文献
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1.引言方程是在国内外引起广泛关注的一类重要的非线性发展方程.文[1]在函数f(s)满足局部 Lip-schitz条件及单调性条件(f(s2)-f(s1))(s2-s1)> 0的假设下得到了(1.1)初边值问题整体弱解的存在与唯一性;文[2]用 Galerkin方法,研究了(1.1)的初边值问题,周期边值问题和初值问题,并在函数f’(s)下方有界的假设下得到了整体强解的存在与唯一性. 本文在有限区域 QT=[0,1]×[0,T](T> 0)上讨论方程(1.1)带有初值条件和边值条件(u(x,t)为未知… 相似文献
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函数f(x)在区间[a,b]上单调增加(或单调减少),又c、d∈[a,b]上,若f(c)=f(a),则有c=d.1 求代数式的值例1 已知x、y∈[-π4,π4],a∈R,且 x3+sinx-2a=04y3+sinycosy+a=0则cos(x+2y)= .(1994年全国高中数学竞赛题)解 由已知条件,可得 x3+sinx=2a(-2y)3+sin(-2y)=2a故可设函数f(t)=t3+sint,则有f(x)=f(-2y)=2a.由于函数f(t)=t3+sint,在[-π2,π2]上是单… 相似文献
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再议f(x)=f~(-1)(x)与x=f(x)是否同解邬坤昌(上海宝山松浦中学)常绪珠(湖北钟祥一中)方程f(x)=f-1(X)与方程X=f(x)[或X=f-1(X)]是否同解?文[1]以函数y=1-x的反函数是它自己为反侧,说明了f(x)=f-1(?.. 相似文献
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1.引言考虑奇阶非线性泛函微分方程[x(t)-cx(t—()](n)+p(t)f(x(t-σ))=0(1)对方程(1)我们作如下假设(H):(H1)n>1是奇整数,p∈C((t0,∞),(t0,∞));(H2)τ>0,σ>0且0≤c≤1;(H3)f∈C(R,R)是单调增加,xf(x)>0,X≠0且当|x|→∞时有|f(t)|→∞.设δ=max{τ,σ},∈C([T-δ,T],R).方程(1)在[T,∞)上的解是指函数x∈C([T,∞),R),使得x(t)=((t),T-δ≤t≤T,[x(t)-cx… 相似文献
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Xie Xingwu 《大学数学》1998,(4)
本文对[n/n]Padé逼近进行探讨,证明了Pn(x)/Qn(x)是函数f(x)在x=0处的[n/n]Padé逼近,而Qn(x)=Pn(-x)的充要条件是f(x)f(-x)=1,从而使这一类函数的[n/n]Padé逼近计算量减少一半. 相似文献
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一维非线性泛函微分方程的全局吸引性 总被引:3,自引:0,他引:3
本文获得了如下非线性泛函微分方程x'(t)=x(t)f(xt),t≥0的所有正解以其正平衡状态为全局吸引子的一族充分条件,推广了Ladas等人的方法。将结果应用于几类时滞Logistic方程,改进了文献[1,2,5]的相应结果。 相似文献
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一类微分差分方程的周期解 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究微分差分方程x'(t)=-f(x(t),x(t-τ1))-f(x(t),x(t-τ2))-...-f(x(t),x(t-τn))非平凡周期解的存在性问题,得到了一些判别准则,推广和改进了文[1-4]的工作。 相似文献
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Jacobi多项式零点为结点的Lagrange插值多项式之逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
对于可微函数f∈Cq[-1,1],本文研究以Jacobi多项式J(α,β)n(x)的零点为结点组之Lagrange插值多项式对f及其导数的同时逼近,证明不等式L(s)n(f,α,β,x)-f(s)(x)=O(1)Δ-sn(x)Δqn(x)ω(f(q),Δn(x))logn{+(1-x+n-1)-α-12n-qω(f(q),n-1)},在[0,1]上对于s=0,1,2,…,q一致成立,其中Δn(x)=n-11-x2+n-2 相似文献
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解高维广义对称正则长波方程的Fourier谱方法 总被引:11,自引:1,他引:10
1引言对称正则长波方程(SRLWE)是正则化长波方程(RLWE)的一种对称叙述[1]用于描述弱非线性作用下空间变换的离子声波传播.[1]得到了方程组(1.1)的双曲正割平方孤立波解、四个不变量和数值结果、明显地,从(1.1)中消去ρ,得到一类正则长波方程(RLWE)代替(1.2)中第三项、第四项对t的导数为对x的导数,得到Boussinesq方程.[2]对一类广义对称正则长波方程组提出了谱方法,证明了古典光滑解的存在性和唯一性,建立了近似解的收敛性和误差估计。[3]研究了高维对称正则长波方程整体… 相似文献
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有限域上一类方程解数的直接公式 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出有限域F=Fq上一类方程a1xd111…xd1n1n1 … an1xdn111…xdn1n1n1 an1 1xdn1 111…xdn1 1n2n2 … an2x1dn21…xdn2n2n2=b 当指数满足一定条件时,在Fn2上解数的一个直接公式,这里dij>0,ai ∈F*,b ∈F,q=pf,f≥1, p足一个奇素数,0相似文献
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《Quaestiones Mathematicae》2013,36(1-4):349-362
ABSTRACT Let k be a field and suppose ζn is a primitive n-th root of unity contained in k. We denote by Sr(k) = H2 (Gk,Cx) the Schur multiplier of k. We observe: If the n-part of Sr(k) is trivial, then every element of order n in the Brauer group Br(k) can be represented as a cyclic algebra of the form (E,σζn) with the same ζn throughout. We apply this in particular to the case of a global field k and conclude by discussing the Schur multipliers of certain other types of fields. 相似文献
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本文研究了具有连续参数齐次随机场的3个类型的线性预测问题和两个类型的马氏性问题,并用这3个类型的预测问题的研究结果及[1]的方法,求出了这两个类型的马氏性问题具有马氏性的充分条件和充分必要条件.且深化了[1]中结果. 相似文献