Lω-空间的ω-Lindeloef性质

在Lω-空间中引入ω-Lindeloef性质和ω-Lindeloef空间等概念，给出了其等价刻画，并证明它保持L-拓补空间中许多良好的性质，如闭遗传性、L-好的推广、被连续的L值Zadeh型函数所保持。此外，引入了ω-紧性的概念，研究了其若干性质。     

Lω-空间中的ω-Tychonoff分离性

在Lω-空间中,借助于ω-连续的L值Zadeh型函数,给出ω-Tychonoff分离性的定义,并系统研究ω-Tychonoff分离性的特征性质。证明ω-Tychonoff分离性是可遗传的、任意可乘的、ω-弱同胚不变的。     

Lω-空间中的ω-Urysohn分离性

在Lω-空间中引入分子网和理想的ωθ*-极限点、ωθ*-聚点等概念,证明ω-Urysohn空间中分子网和理想的ωθ*-极限点均唯一等特征性质,并证明ω-Urysohn分离性是可ω-遗传的,在(ω1,ω2)-同胚和(ω1,ω2)θ-同胚映射下是拓扑不变的,在满层条件下是任意可乘的,而且是R.Lowen意义下好的推广等性质。     

Lω-空间中ωS-连通性

在Lω空间中定义了ω-半开(闭)集,引入了ωS-连通性的概念,并且给出了ωS-连通性的等价刻划及其应用.     

ω-非常凸空间与ω-非常光滑空间

本文研究了ω-非常凸空间和ω-非常光滑空间的问题.利用局部自反原理和切片证明了ω-非常凸空间和ω-非常光滑空间的对偶关系,讨论了ω-非常凸空间和ω-非常光滑空间与其它凸性和光滑性的关系,给出了ω-非常凸空间与ω-非常光滑空间的若干特征刻画,所得结果完善了关于Banach空间凸性与光滑性理论的研究.     

一致ω-凸函数

本文采用的符号与文献[3]相同。我们借助文献[1]的“一致”这个述语,引进一个广文凸性的概念。定义1 设 f:DE~n→E~1在凸集Ω_0D(定义域)上是实值函数,如果能找到一个保序函数 d:[0,∞)→[0,∞),当τ>0时,d(τ)>0,使得对任意两点 x_1,x_2∈Ω_0,及所有数 t∈[0,1],有下面的不等式     

Lω-空间的ωθ-连通性

研究了Lω-空间的ωθ-连通性问题。利用Lω-空间的的ωθ-闭集和ωθ-连通集等概念，系统讨论了这些概念的特征性质，证明了Lω-空间的ωθ-连通性具有同胚不变性等性质。     

Lω-空间的ω-Lindel(o)f性质

在Lω-空间中引入ω-Lindel(o)f性质和ω-Lindel(o)f空间等概念,给出了其等价刻画,并证明它保持L-拓扑空间中许多良好的性质,如闭遗传性、L-好的推广、被连续的L值Zadeh型函数所保持.此外,引入了ω-紧性的概念,研究了其若干性质.     

关于E_ω-投射模和E_ω-内射模(英文)

左R-模M称为Eω-内射模,如果对环R中任意的ω阶Euclid理想I来说,任何R-模同态能够拓展为R-模同态。左R-模M称为Eω-投射模,若对环R中任意的ω阶Euclid理想I和任何R-模同态f∈HomR(M,R/I),存在R-模同态g∈HomR(M,R)使得f=πg,其中π是自然同态。本文证明P和Q均是Eω-投射模当且仅当PQ是Eω-投射模。进而,又证明了每一个左R-模是Eω-投射的当且仅当每一个左R-模是Eω-内射。     

Lω-空间的ωδ-收敛理论

研究了Lω-空间的ωδ-收敛理论问题。在Lω-空间中引入分子网和理想的ωδ-极限点和ωδ-聚点等概念,系统讨论了这些概念的特征性质以及它们之间的关系。同时,利用分子网和理想的ωδ-收敛性概念,证明了序同态的(ω1,ω2)δ-连续性的若干充分必要条件。     

Lω-空间的ωδ-紧性

在Lω-空间中借助βα-ωδ-开覆盖,定义了Lω-空间的ωδ-紧性,ωδ-基与ωδ-子基,并证明了ωδ-紧性被连续的Zadeh型函数所保持,Tychonoff乘积定理也成立.     

Lω-空间的ωδ-紧性

在Lω-空间中借助βα-ωδ-开覆盖,定义了Lω-空间的ωδ-紧性,ωδ-基与ωδ-子基,并证明了ωδ-紧性被连续的Zadeh型函数所保持,Tychonoff乘积定理也成立.     

ω-范畴完全理论的特征

在一阶理论的型中建立了拓扑空间,证明了该拓扑空间的基本性质;利用上述性质,证明了ω－范畴完全理论的新特征。     

算子的ω-非负逼近

<正> 文中 H 为可析 Hilbert 空间,H 中内积为〈·,·〉,H 中向量的范数为‖·‖,(?)(H)为H 上线性有界算子全体,对任何 T∈(?)(H),‖T‖表示算子 T 的范数.记     

线性算子的ω-条件数

某些数学问题的求解,往往可以归结为求某一映射的逆映射T~(-1),其中T:X→Y,X,Y为两个度量空间。如X,Y是两个线性赋范空间,T是X→Y的线性算子,x∈X,b∈Y,那末求解方程Tx=b就属此例,一般说来,在数值分析中又将问题化为有限维空间去求T~(-1)b之近似元素。如果问题是病态的,那末即使选择良好的格式去计算,也不能指望有好的结果。因此判别原始数学问题是否病态是十分重要的,五十年代     

Lω-空间的拟ω-Lindel(o)f性

在Lω-空间中引入拟ω-Lindel(o)f性的概念,讨论拟ω-Lindel(o)f性的一些基本性质,给出拟ω-Lindel(o)f性的几个等价刻画.     

树映射的ω-极限集

Let T be a tree and f be a continuous map form T into itself.We show mainly in this paper that a point x of T is an ω-limit point of f if and only if every open neighborhood of x in T contains at least nx 1 points of some trajectory,where nx equals the number of connected components of T/{x}.Then,for any open subset Gω(f) in T,there exists a positive integer m=m(G) such that at most m points of any trajectory lie outside G.This result is a generalization of the related result for maps of the interval.     

ω-k-挠自由模与ω-左逼近维数

引进了相对于一个双模ω的ω-k-挠自由模,用左addR ω-逼近刻画了ω-k-挠自由模. 引进了ω-左逼近维数,描述了是k-挠自由模的k-合冲模的形式.     

拓扑生成的Fuzzy保序算子空间的ω-分解定理及ω-连通性理论

在Fuzzy保序算子空间的基础上,引进了可拓扑生成的Fuzzy保序算子空间的概念,讨论了其若干性质,如分解定理、连通性等.