一类基于变量分离的稳定化混合有限元方法

Based on a seperated model for saddle-point problems, we develop a new sta-bilized mixed finite element method. Such a model consists of two subproblems with respect to the primal and the dual variables, respectively. We show that the new method is coercive and that optimal error bounds hold. As an application,the nearly incompressible elastic problem is analyzed with our method.     

Burgers方程的混合元分析及其数值模拟

1．引言混合有限元法在高阶偏微分方程和含有两个战者两个以上）的未知国数的偏微分方程的数值解的研究中起着重要的作用．但是,到目前为止,混合有限元法主要是用于2n阶或一阶偏微分方程（组）,如二阶椭圆型方程、平面弹性力学方程、双调和方程、Stokes和Navier－stokes方程、抛物型方程以及电磁场方程修见＞到以及当中的参考文献）．然而,R前混合有限元法还没有被用于对非线性的Burgers方程作数值研究．而过去对Burgers方程的数值研究主要采用标准有限元法、差分方法和谱方法修见【IO－12］以及当中的参考文献）．本文的目的是用混…     

混合有限元法的误差估计

1.引言 Brezzi和Babuska的[2]与[3]对混合法的抽象框架作用显著,但其中一个主要假设——通常称为Babuska·Brezzi稳定性条件——在很多例子中对通常选取的模并不满足.在[1]中,Falk和Osborn又提供一条途径分析混合法,仅用标准的Sobolev模便得到最     

椭圆型方程的重叠型区域分裂混合元方法

本文研究椭圆型方程的重叠型区域分解混合元方法，对第一边值和第二边值问题，分别给出了离散形式的区域分解混合元格式；证明了区域分裂格式解的存在唯一性和算法的收敛性，并给出数值算例．     

离散分解性质和混合元的敛速估计

一、引言 [4]称:对于混合元,现存文献的误差估计常常低于计算中实际观察到的收敛速率。就Poisson方程基于Kelvin变分原理的混合法而言,有关的理论分析(特别是[1—3,5])都利用Babuska-Brezzi条件。但是,对于线性元,这一类条件只导致下列形式的误差估计:     

非定常的热传导-对流问题的混合有限元-Galerkin交替方向有限元法

1 引 言设Ω　R2为具有光滑边界的有界区域,考虑非定常的,无量纲化的,而且带有热传导的粘性不可压缩流体力学问题:问题（Ⅰ）:求u=（u1,u2）,p,T满足:     

MIXED FINITE ELEMENT METHOD FOR SOBOLEV EQUATIONS AND ITS ALTERNATING-DIRECTION ITERATIVE SCHEME

In this paper, we study the mixed element method for Sobolev equations. A time-discretization procedure is presented and analysed and the optimal order error estimates are derived.For convenience in practical computation, an alternating-direction iterative scheme of the mixed fi-nite element method is formulated and its stability and converbence are proved for the linear prob-lem. A numerical example is provided at the end of this paper.     

非线性双曲型方程的混合元方法

1　引　　言考虑下述非线性双曲型方程的混合问题:c(x,u)utt-.(a(x,u)u)=f(x,u,t),　　x∈Ω,t∈J,(1.1)u(x,0)=u0(x),　　x∈Ω,(1.2)ut(x,0)=u1(x),　　x∈Ω,(1.3)u(x,t)=-g(x,t),　　(x,t)∈Ω×J,(1.4)其中ΩR2是一具有Lipschitz边界Ω的有界区域,J=[0,T],0相似文献   

HAMILTON-JACOBI-BELLMAN方程的混合元方法

0　引　　言考虑下列随机微分方程 :ｄＸｔｄｔ =σ(Ｘｔ,αｔ) ζｔ+ｂ(Ｘｔ,αｔ)　ｔ≥ 0 ( 1 .1ａ)　　　　Ｘ0 =ｘ ∈ＲＮ ( 1 .1ｂ)　　此处 ,σ和ｂ分别是定义在ＲＮ×Ａ上的矩阵值和向量值函数 ,Ａ是给定的可分空间 ,αｔ值位于Ａ中的随机过程 更严格地 ,方程 ( 1 .1ａ)可写成下列形式 :Ｘｔ =ｘ + ∫ｔ0 σ(Ｘｓ,αｓ)ｄＢｓ+ ∫ｔ0 ｂ(Ｘｓ,αｓ)ｄｓ　ｔ≥ 0 ( 1 .2 )此外 ,Ｂｔ 是ｍ 维Ｂｒｏｗｎ运动 ,使得 :Ｅ(Ｂｔ) =0 ,Ｅ(Ｂ2 ｔ) =ｔ;∫ｔ0 σ(Ｘｓ,αｓ)ｄＢｓ 是随机积分 我们知道 ,σ ,ｂ若足够光滑 ,则保证了对每一…     

MIXED FINITE ELEMENT METHODS FOR FRACTIONAL NAVIER-STOKES EQUATIONS

This paper gives the detailed numerical analysis of mixed finite element method for fractional Navier-Stokes equations.The proposed method is based on the mixed finite element method in space and a finite difference scheme in time.The stability analyses of semi-discretization scheme and fully discrete scheme are discussed in detail.Furthermore,We give the convergence analysis for both semidiscrete and flly discrete schemes and then prove that the numerical solution converges the exact one with order O(h2+k),where h and k:respectively denote the space step size and the time step size.Finally,numerical examples are presented to demonstrate the effectiveness of our numerical methods.     

混合有限元法的误差分析

关于混合变分问题有限元方法的研究工作,见[1]—[4].其中已得出混合法的最优误差估计.本文讨论抽象混合有限元法的误差并证明一些超收敛估计,然后将其应用到具体问题上,即应用到一个四阶边值问题和一个二阶边值问题.     

可压溶混流的混合元逼近

二维和三维空间中，多孔介质里可压溶混流被非线性偏微分方程组所描述．浓度方程采用Galerkin方法逼近，而压力方程采用混合有限元逼近．我们导出了浓度、压力、速度及其时间导数的最优L2误差估计，同时得到了浓度和压力的拟最优L∞误差估计．本文处理了带分子弥散的非线性问题．     

LEAST-SQUARES MIXED FINITE ELEMENT METHOD FOR SADDLE-POINT PROBLEM

1. IntroductionThere are many work to investigate the stability of the mired finite element methodfor the saddle-point problems, i.e., to construct the finite element spaces, such that theso-called discrete BB-codition is satisfied (c.f. [1],[21,[7],[81 and the references therein).To circumvent the discrete BB-conditon, recently there has been an increased interest inuse of least-squares approach for the solution of the mixed finite element approximationof the saddel-point problem (c.f.[3]--[…     

动边值问题的混合元方法和数值分析

油气运移、聚集史软件的功能是重建盆地发育中油气资源运移、聚集的历史。其数学模型是一组非线性耦合偏微分方程组的动边值问题。本文对二维、有界区域的一般情况，提出一类特征混合元逼近并得到了逼近解的最佳Ｌ＾２模误差估计。     

OPTIMAL MIXED H-P FINITE ELEMENT METHODS FOR STOKES AND NON-NEWTONIAN FLOW

1. IntroductionMOtivated,,by some advalltages of h -- p FEM over the classic FEM uncovered by recelltcomputation works(see-[19]), Schwab and Sari [11] have considered the ~d h--p lhate elementmethod for Non-Newtonian flow based upon a three-field Stokes formulation emallating fromMarization of some dmerellt models of Non-Newtoulan flow, in which, stress, velocity andPressure are coupled. Theoretical analysis and tailored numerical expert~8 show that theabed h -- p finite elemellt method …     

“混合元”的有限元法

大家知道,用有限元求解微分方程时,如果微分方程的解足够光滑,边界比较接近拆线,采用高阶元比采用低阶元网格可以稀得多,因此这时采用高阶元比低阶元有利得多,但在实际计算中,边界常常比较复杂,解在边界附近变化较大,这时只采用高阶元在边界     

弹性接触问题的对偶混合有限元分析

１．引言用混合有限元方法求解弹性力学问题,其优点在于可同时求解位移和应力．力学问题的混合变分形式是混合有限元方法的基础．对于弹性接触问题,文献［６］给出了一种混合变分形式,以及相应的混合有限元分析（也可见［１０］）．其混合变分形式是直接从位移交分方程和Ｈｏｏｋ方程导出的,获得了应力ａ在Ｌ２（Ω）而位移、在Ｈ１（Ω）的一个闭凸子集上求解的混合变分问题．本文在［９］中提出的混合变分形式的基础上,再引入另一个Ｌａｐｒａｎｇｅ乘子,获得了三重组混合变分形式．它能同时求解物体内点的应力,位移和接触边界上的…     

LEAST-SQUARES MIXED FINITE ELEMENT METHODS FOR NONLINEAR PARABOLIC PROBLEMS

1. IntroductionA large number of physical phenomena are modeled by partial differelltial equations orsystems of parabolic type in an evolutionary or eIliptic type at steady state. It is frequentlythe case that a good approximation of some function of the …     

三维热传导型半导体问题的特征混合元方法和分析

本文研究三维热传导型半导体态问题的特征混合元方法及其理论分析,其数学模型是一类非线性偏微分方程的初边值问题,对电子位势方程提出混合元逼近,对电子,空穴浓度方程笔挺表限元逼近;对热传导方程采用对时间向后差分的Ｇａｌｅｒｋｉｎ逼近,应用微分方程先验估计理论和技巧得到了最优阶Ｌ＾２误差估计。