包含—受扭迴转轴的半空间的性质*

本文研究包含有一根部份嵌入的迴转轴的半空间的性质.不用知道一给定的嵌入的轴的扭转问题的精确解,这些性质能指出此半空间的位移或应力场的某些特点并且有时可以用来检查数值解.文中给出嵌入半空间的受扭的刚性圆柱的轴的表面上的正确的应力分布的检查的例子.     

平面图形的形心在旋转体体积计算中的应用

本文讨论平面图形绕平面内的直线旋转的旋转体体积与被旋转的平面图形的形心的关系.当被旋转的平面图形的内部与旋转轴没有交点时,得到了用被旋转的平面图形的面积以及被旋转的平面图形的形心到旋转轴的距离表示的旋转体体积公式.     

维数不同的相关量之间的微积分关系

维数不同的相关量之间的微积分关系王金贵（北京电力高等专科学校１０００４４）我们可能都留意过，圆的面积的导数等于圆的周长，即，球的体积的导数等于球的表面积，即．反过来，当然有圆的周长的积分等于圆的面积，即．球的表面积的积分等于球的体积，即．事实上，不仅...     

方程a~x=loga~x的解

一个方程的解可以看作两个函数的图象的交点的横坐标。反过来,方程的解又可以反映两个函数之间的某种关系,即它们的图象相交的情况。因此,可以利用函数的性质对方程的解,特别是直接求解很困难的某些超越方程的解的情况作出定性的讨论。也可以利用方程的解对函数的图象间的交点个数作出定量的研究,本文主要通过对函数y=x~(1/x)和y=x~x的性质的分析,就方程a~x=x和a~x=loga~x等的解的情况进行讨论。     

赋权图的圆染色与区间染色

赋权图的区间染色的定义与赋权图的圆染色的定义非常类型,唯一的区别就是将Ｇ的顶点对应圆周上的孤换为Ｇ的顶点对应区间上的子区间,讨论了赋权的圆染色与区染色的关系。     

一个命题的中间点的渐近性

关于中值定理的中间点的渐近性的讨论已得到大量有趣的结果,对于某些经典命题的中间点的渐近性的讨论也是十分有趣的课题,本文给出了数学分析中的一个经典命题的中间点的一个渐近性的刻画.     

多元化与公司风险研究

文章研究了公司的系统风险、债务风险和经营风险与公司的多元化程度的相关性。本文的实证结果表明,公司的系统风险与公司的多元化程度是正相关的;公司的债务风险与公司的多元化程度是正相关的;公司的经营风险与公司的多元化程度是负相关的。随着公司多元化程度加深,公司的经营风险会变小,但是公司面临的宏观的资本市场的系统风险和企业自身的债务风险,会随着变大。     

李群表示论和Schubert条件

本文将Grassmann流形上的Schubert子簇所满足的经典的Schubert条件推广到一般的复半单李群G的广义旗流形.利用复半单李群的表示理论,我们首先在李群的权空间上引入自然的Ehresman偏序.这一偏序可以导出李群的最高权表示的权系、Weyl群及其陪集空间上的Ehresman偏序.然后我们对一般的复表示定义了相应的射影空间,Grassmann流形和旗流形.这使得能够像经典的情形一样来分析广义旗流形的Schubert子簇满足的Schubert条件.在讨论中,我们还给出了李群G的Weyl群及其陪集空间中的Bruhat-Chevalley偏序的简单判别条件.我们的结果应用到例外群,给出了Fulton提出的关于例外群的Schubert分析的问题的部分回答.     

可引进群运算的两类平面图

在某些文献中,我们常常看到图论与代数的概念及方法的密切联系和交错应用。例如,不久前,Babai等人即考虑了有敏锐的边可迁置换群的有向图,得到了关于这种图的最大外度数的估计的一些定理。而Bertram则反过来借助于图论的概念及方法,给出了关于有限群的某些数值(如非交换群中两两可换的一组元素的最大个数,等等)的大小的估计。 本文也将讨论群与图之间的联系。我们将使某些平面图的顶点与某些置换群的元素相对应,使顶点的序列与群元素的乘积相对应,然后通过对群的性质的研究,发现相应的平面图的顶点度数的一些规律,并据此解决     

关于线性偏微分方程的Cauchy问题的唯一性

<正> Cauchy问题的唯一性是偏微分方程的基本问题之一.经典的Cauchy-Kowalewski定理断言,解析方程或方程组的解析解是唯一的.1901年,Holmgren证明了,线性的解析方程或方程组的光滑解的唯一性.在取消关于系数的解析性的假设这个方向上的第一个结果是由Carleman在1939年给出的,他证明了两个自变量的相应结果,其中假设方程的主部的系数是实的,以及特征根是单重的,因而特征根的虚部如果不恒为零则总不为零.     

动态中国银行网络系统传染性风险研究

银行网络系统的传染性风险是目前国内外研究的重要问题,但是目前针对银行网络系统传染的风险研究均考虑的是静态的网络结构及网络上银行的资产负债也均为静态,忽视了动态的网络结构及银行动态的资产负债的演化.文章首先构建动态演化的银行网络系统,其包括网络结构的动态演化与银行节点的资产负债的动态演化;然后根据中国的实际数据,构建动态演化的中国银行网络系统,进一步研究中国银行网络系统的传染的演化规律,为中央银行制定政策提供决策依据.     

ω_(aδ)~ω∪bω_δ形图簇的伴随分解及其补图的色等价性

研究图的伴随分解及其补图的色等价性.采用伴随多项式的性质讨论图的伴随分解式,通过图的伴随分解式确定其补图的色性.证明了形图簇的伴随多项式的分解定理,从上述定理得到了这类图簇的补图的色等价性.结论通过图的伴随分解研究其补图的色等价性,是有效的途径与方法,从图的伴随分解式容易看出其补图的色等价图的结构规律.     

一个自入射Koszul代数的Hochschild同调与循环同调

代数的Hochschild同调群与其对应的Gabriel箭图的循环圈有着紧密的联系.本文基于Furuya构造的一个四点自入射Koszul代数的极小投射双模分解,用组合的方法计算了该代数的Hochschild同调空间的维数,并用循环圈的语言给出该代数的Hochschild同调空间的一组k-基.进一步,当基础域k的特征为零时,我们也得到了该代数的循环同调群的维数.     

三棱锥体积在解题中的应用

三棱锥是一种特殊的棱锥;它的每一个顶点都可为棱锥的顶点,它的每一个面均可为棱锥的底面,而体积总是不变的。利用这一特点,可以把求多面体的体积和多边形的面积分别转化为求三棱锥的体积和三校锥的底面积;把求点到平面的距离、直线和平面的距离以及两条异面直线的距离转化为求三棱锥的高等等。一求多面体的体积多面体的体积,可以转化成若干个三棱锥的体积和,由于三棱锥的底面具有轮换性,可适当选取三棱锥的底面,较容易地求出三棱锥的体积,进而求出多面体的体积。     

模糊有限状态机的积的代数性质

文章利用代数的方法讨论了模糊有限状态机的全直积、级联积、圈积、模糊有限状态机的和的代数性质。证明了模糊有限状态机的和与其因子在子系统(强子系统)、交换性、连通性、可恢复性等方面的相似的结构性质;给出了模糊有限状态机的全直积、级联积、圈积与其因子之间的关系;获得了模糊有限状态机的各种积的容许划分与其因子的容许划分之间的关系、以及模糊有限状态机的积的商与模糊有限状态机的商的积之间的联系。     

关于二次曲线的切线及奇异点的探讨

利用二次曲线的切线的定义,分别讨论过二次曲线上的一点的切线的求法及过二次曲线外的一点的切线的两种求法,并且得到了存在奇异点的二次曲线的具体类型.     

中等學校裹序列的學習

本文的目的是按照中等學校裏應該講授的計畫給中學數學教師以學習序列問題的典型的探討。序列應該看作是以自然數為變元的函數,因此,必需重複一下學生們在八年級就已得到了的關於函數的基本知識。函數的定義大致以下面的形式教給八年級的學生們。如果變元x的每一允許的數值,對應著某個完全確定了的數值y,那末y就是變元x的函數。所給的x值的集合叫做變元的允許的數值的集合或函數的定義域,而相應的y的數值的集合就叫做函數的數值的集合。要規定一個函數,就應該確定變元的允許的數值的集合和一個對應的規律,按照這個規律,可以給變元的每個已給的數值確定一個唯一的函數值。 學生們應該知道,集合和對應的概念是函數的定義的基礎,它們是基層的,那就是說,集合和對應的概念不能藉助更簡單的概念來定義。     

关于直接揭露本貭特征对于学生掌握几何基本概念的作用的問題

一、研究的任务和方法概念乃是一种反映对象和現象的一般的并且是本质的特征的思维形式。概念的形成是在人类历史发展过程中进行的,概念的掌握是掌握現成的、社会上形成的概念。所以概念的掌握就不需要通过概念形成时人类所走过的复杂的、漫长的道路。虽然如此,但是概念的掌握仍然是一种复杂的过程,它取决于过去的經驗、已有的知识、掌握过程中实现的活动(如教学活动、生活活动等)、掌握借以实現的智力过程的系统。概念的教学方法是多种多样的,主要可分为两种:一种是直接揭露本质特征的方法,另一种是間接揭露本质特征的方法(如变式、对比等)。在平面几何的概念的教学中应該采用直接揭露本质特征的方法还是采     

图的点覆盖数与其Laplace谱半径

本文讨论图的点覆盖数与图的 Laplace谱半径的关系 ,利用特征向量的技巧得到由图的 L aplace谱半径所确定的关于图的点覆盖数的紧的界     

添加近似误差的重新启动的simpler GMRES方法

本文给出了重新启动的LGMRES方法的一种代价更小的实现方式.这种做法基于消除以下减慢收敛速度的现象:重新启动的simpler GMRES的每次循环结束时得到的残向量经常交替方向,与重新启动的GMRES的情形类似.这种新的变形的方法的优点是它比重新启动的LGMRES所需要的计算量要少.大量的例子表明该方法计算速度更快.